Презентация на тему "Метод координат в задачах С2 Стереометрия"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Стереометрия

  Метод координат в задачах С2

• 
  Слайд 2
  

  Угол между прямыми -направляющий вектор прямой а - направляющий вектор прямой b - угол между прямыми

• 
  Слайд 3
  

  Задача 1 В единичном кубе найдите угол между прямыми AE и BF, где Е – середина ребра , а F – середина ребра К - середина Решение (1 способ) По теореме косинусов для

• 
  Слайд 4
  

  Решение (2 способ)

• 
  Слайд 5
  

  В правильной треугольной призме все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AD иCE, гдеD иE - соответственно середины ребер и Задача 2 Решение.

• 
  Слайд 6
  

  Координаты правильной треугольной призмы

• 
  Слайд 7
  

  Решение.

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  

  Задача 3 В правильной шестиугольной призме все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми и Решение.

• 
  Слайд 10
  

  Координаты правильной шестиугольной призмы

• 
  Слайд 11
  

  Решение.

• 
  Слайд 12
  

  Задача 4 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, отмечены точки Е и F – середины сторон SBи SC соответственно. Найдите угол между прямыми AEиBF. Решение.

• 
  Слайд 13
  

  Координаты правильной четырехугольной пирамиды

• 
  Слайд 14
  

  Е- середина SB F- середина SC Решение.

• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16
  

  Угол между прямой и плоскостью - направляющий вектор прямой - нормальный вектор плоскости

• 
  Слайд 17
  

  Задача 5В правильной четырехугольной пирамидеSABCD , все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой DE, где Е- середина апофемы SFграни ASBи плоскостью ASC Решение. - вектор нормали плоскости - направляющий вектор прямой

• 
  Слайд 18
  

  - вектор нормали плоскости - направляющий вектор прямой DE

• 
  Слайд 19
  

  Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору -нормальный вектор плоскости , где

• 
  Слайд 20
  

  Уравнение плоскости Если плоскость проходит через начало координат, то d=0 Если плоскость пересекает оси координат в точках А, В, С, то , где уравнение плоскости в отрезках

• 
  Слайд 21
  

  Задача 6Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(-2;3;5), В(4;-3;0), С(0;6;-5) и найти координаты вектора нормали. Решение.

• 
  Слайд 22
  

  Расстояние от точки до плоскости

• 
  Слайд 23
  

  Расстояние между параллельными плоскостями

• 
  Слайд 24
  

  Задача 7В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от середины ребра ВС до плоскости SCD Решение.

• 
  Слайд 25
  

  Решение.

• 
  Слайд 26
  

  Угол между плоскостями Вектор нормали плоскости Вектор нормали плоскости

• 
  Слайд 27
  

  Задача 8В единичном кубе найдите угол между плоскостями и , где Е – середина ребра , а F – середина ребра Решение. Уравнение плоскости Вектор нормали плоскости

• 
  Слайд 28
  

  Уравнение плоскости Вектор нормали плоскости

• 
  Слайд 29