Презентация на тему "решение стереометрических задач методом координат" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение стереометрических задач методом координат

• 
  Слайд 2

  Основные виды задач

  Нахождение угла между прямыми; между прямой и плоскостью; между плоскостями; Нахождение расстояния от точки до прямой; от точки до плоскости; между двумя скрещивающимися прямыми.

• 
  Слайд 3

  Угол между прямыми

• 
  Слайд 4
  

  №1. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми A1C и DE, если E - середина ребра СС1.

  Ответ:    

• 
  Слайд 5

  Угол между прямой и плоскостью

  направляющий вектор прямой вектор нормали к плоскости Уравнение плоскости: ax+by+cz+d=0  

• 
  Слайд 6
  

  №2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостью A1BC и прямой BC1, если AA1 = 8, AB = 6, BC = 15.

  Уравнение плоскости:ax+by+cz+d=0 (1) B(0;0;0): а0+b0+с0+d=0,d=0 A1(6;0;8):6а+ b0+8с+0=0 , 6a+8c=0 C(0;15;0): 0а+15b+0с+0=0, 15b=0,b=0 BA1C: 6a+8c=0 Пусть α – угол между ВС1 иплоскостью BA1C Ответ:

• 
  Слайд 7

  Угол междупоскостями

• 
  Слайд 8
  

  №3.Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является ромб с тупым углом B, равным 120°. Все ребра этой призмы равны 10. Точки P и K – середины ребер СС1 и СD соответственно. а) Докажите, что PK и PB1перпендикулярны.б) Найдите угол между плоскостями PKB1иС1B1B.

• 
  Слайд 9
  

  а)

• 
  Слайд 10
  

  б)

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  

  №5. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания равна 1, а высота равна 6. Найдите угол между прямой B1F1 и плоскостью AF1C1.

• 
  Слайд 13
  

  По теореме косинусов=+-2= =1+1-2cos=1+1+2= 3, BF= Аналогично находим ЕС, ЕС= (;0;6), ;1;6)  

• 
  Слайд 14