Презентация на тему "Угол между прямыми в пространстве"

Содержание

• 
  Слайд 1

  УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ

  Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых с вершиной в точке их пересечения. Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними прямой.

• 
  Слайд 2

  Упражнение 1

  Дана прямая в пространстве, на ней взята точка. Сколько можно построить прямых, проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой? Ответ: Бесконечно много.

• 
  Слайд 3

  Упражнение 2

  Даны прямая и точка вне ее. Сколько можно построить прямых, проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой? Ответ: Бесконечно много.

• 
  Слайд 4

  Упражнение 3

  Даны плоскость и параллельная ей прямая. Сколько прямых, перпендикулярных этой прямой, можно провести в данной плоскости? Ответ: Бесконечно много.

• 
  Слайд 5

  Упражнение 4

  Из планиметрии известно, что две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны. Верно ли это утверждение для стереометрии? Ответ: Нет.

• 
  Слайд 6

  Упражнение 5

  Чему равен угол между пересекающимися ребрами: а) куба; б) правильного тетраэдра? Ответ: а) 90о; б) 60о.

• 
  Слайд 7

  Упражнение 6

  Найдите угол между диагональю грани куба и пересекающимся с ней ребром этой грани. Ответ: 45о.

• 
  Слайд 8

  Упражнение 7

  Найдите угол между диагональю куба и скрещивающейся с ней диагональю грани. Ответ: 90о.

• 
  Слайд 9

  Упражнение 8

  Найдите угол между пересекающимися диагоналями двух соседних граней куба. Ответ: 60о.

• 
  Слайд 10

  Упражнение 9

  Найдите угол между диагональю куба и пересекающим ее ребром куба. Ответ:

• 
  Слайд 11

  Упражнение 10

  Дан куб A...D1. Найдите углы, которые образуют прямые:а) AA1 и B1C1; б) AA1 и CD. Ответ: а) 90о; б) 90о.

• 
  Слайд 12

  Упражнение 11

  В кубе A...D1 найдите углы между прямыми:а) AD и A1C1; б) AC1 и DD1; в) AB1 и BC1. Ответ: а) 45о; б) в) 60о.

• 
  Слайд 13

  Упражнение 12

  В пирамиде, все грани которой правильные треугольники, найдите угол между высотами этих треугольников, проведенными к общему ребру. Ответ:

• 
  Слайд 14

  Упражнение 13

  В треугольной призме, боковыми гранями которой являются квадраты, найдите угол между пересекающимися диагоналями боковых граней. Ответ:

• 
  Слайд 15

  Упражнение 14

  В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания, равной боковому ребру, найдите угол между стороной основания и скрещивающимся с ней боковым ребром. Ответ:60o.

• 
  Слайд 16

  Упражнение 15

  A, B, C - точки на попарно перпендикулярных лучах OA, OB, OC. Найдите углы треугольника ABC, если известно, что OA=OB=OC. Ответ:60o.

• 
  Слайд 17

  Упражнение 16

  На поверхности куба найдите точки, из которых диагональ куба видна под наименьшим углом. Ответ:Вершины куба, не принадлежащие диагонали.