Презентация на тему "Уравнение окружности"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Уравнение окружности

  Урок геометрии в 8 классе учитель Авласенко И.Г. 229-592-301 ГОУ СОШ №1740 г. Зеленоград pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Повторение

  Запишите формулу нахождения координат середины отрезка.

• 
  Слайд 3
  

  Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).

• 
  Слайд 4

  Вывод формулы

  Уравнение фигуры – это уравнение с двумя переменными х и у, которому удовлетворяют координаты любой точки фигуры. Пусть дана окружность. А(а;b) – центр окружности, С(х;у) – точка окружности. d2 = АС 2= (х – а)2+ (у –b)2, d = АС = R,следовательно R2= (х – а)2+ (у –b)2

• 
  Слайд 5

  Формула I

  (х – а)2+ (у –b)2= R2 уравнение окружности, где А(а;b) − центр, R − радиус, хиу – координаты точки окружности. __________________________ А(2;4) – центр, R = 3, то (х – 2)2+ (у –4)2= 32; (х – 2)2+ (у –4)2= 9.

• 
  Слайд 6

  Формула II

  (х – а)2+ (у –b)2= R2. Центр окружности О(0;0), (х – 0)2+ (у –0)2= R2, х2+у2= R2−уравнение окружности с центром в начале координат. . О (0;0) – центр, R = 4, тогда х2+ у2= 42; х2+ у2= 16.

• 
  Слайд 7

  Для того чтобы составить уравнениеокружности, нужно:

  1) узнать координаты центра; 2) узнать длину радиуса; 3) подставить координаты центра (а;b) и длину радиуса R в уравнение окружности (х – а)2+ (у –b)2 = R2.

• 
  Слайд 8

  №1.Составить уравнение окружности.

  координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

• 
  Слайд 9

  №2.Составить уравнение окружности.

  координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

• 
  Слайд 10

  №3.Составить уравнение окружности.

• 
  Слайд 11

  №4.Составить уравнение окружности.

• 
  Слайд 12

  №5.Составить уравнение окружности.

• 
  Слайд 13

  №6.Составить уравнение окружности.

• 
  Слайд 14

  №7.Заполните таблицу.

• 
  Слайд 15

  №8.Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями:

  (х – 5)2+ (у +3)2= 36; 2) (х + 1)2+ (у –7)2= 49.

• 
  Слайд 16
  

  №9.Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности.

• 
  Слайд 17
  

  №10.Составьте уравнение окружности, проходящей через точку К(−12;5), с центром в начале координат.

• 
  Слайд 18
  

  №11.Составьте уравнение окружности с центром в точке С(3;−1), проходящей через начало координат.

• 
  Слайд 19
  

  №12.Составьте уравнение окружности с центром А(3;2), проходящей через В(7;5).

• 
  Слайд 20
  

  №13.Проверьте, лежат ли на окружности, заданной уравнением (х + 3)2+ (у −4)2= 25, точки А(1;−1), В(0;8), С(−3;−1).

• 
  Слайд 21
  

  Домашнее задание: п.74, решить задачи(задачи раздаются на карточках или в электронном дневнике)

  №1.Даны точки С(−2;5) и D(0;3). Начертите окружность, для которой CD является радиусом. Составьте уравнение этой окружности. №2.Даны точки С(−2;5) и D(0;3). Начертите окружность, для которой CD является диаметром. Составьте уравнение этой окружности. №3.Найти координаты точки М окружности, заданнойуравнением (х − 3)2+ (у −5)2= 25, если она принадлежит: а) оси абсцисс; б) оси ординат.