Содержание
-
Преобразование тригонометрических выражений
«Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый лёгкий, и путь опыта – это путь самый горький» Конфуций
-
Верно ли, что
… существует такое число t,что sin t =- 0,8, cos t= 0,6; … косинус положительного аргумента может принимать отрицательные значения; … уравнение cos x = πимеет множество корней; … значение выражения (cos x – sin x)² + 2sin x cos xне зависит от значения х; … tg 3 > 0; … корни уравнения sin x = a имеют вид:x = ± arcsin x + 2πk, k є Z; … cos (- x) = - cos x; … sin 150⁰ = 0,5, а cos 150⁰ = ; … arccos(- ) = -; … уравнение sin x = 1 – особенное?
-
Преобразование тригонометрических выражений
-
Проверочный тест В – 1
А1. Найдите cos2α, еслиsin α = - , π
-
Проверочный тест В - 2
А1. Найдите cosα,если sin α = и α - угол II четверти. А2. Найдите значение выражения 2sin 15⁰(cos 10⁰ cos 5⁰ - sin 10⁰sin 5⁰) А3. Найдите наибольшее значениевыражения3 cos(2 x - ) – 2,5 В1. Найдите значение выражения 6 tgα cos²(π – α), если sin 2α = Ответ: 2.
-
В1. Решение:
-
В1. Решение:
-
История возникновения тригонометрии
Презентацию подготовил ученик 10Б класса Царегородский Александр
-
Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника. Trigonon– «треугольник» и metreo– «измеряю».
-
Тригонометрия возникла из практических нужд человека. С её помощью можно определять расстояние до недоступных предметов и существенно упрощать процесс геодезической съёмки местности для составления географических карт.
-
Возникновение
Тригонометрические функции возникли в Древней Греции в связи с исследованиями в астрономии и геометрии. Отношения сторон в прямоугольном треугольнике встречались уже в III веке до нашей эры в работах Евклида, Архимеда, АполлонияПергского и др.
-
Древнегреческий астроном Птолемей (II в.) вывел соотношения между хордами в круге, которые равносильны формулам:
-
Также важный шаг в развитии тригонометрии был сделан индийскими учёными, которые заменили хорды синусами. Благодаря этому новшеству тригонометрия постепенно превратилась из раздела астрономии в самостоятельную математическую дисциплину.Помимо синуса были введены и другие тригонометрические функции, и для них были составлены таблицы.
-
Современную форму теории тригонометрических функций и вообще тригонометрии придал Л.Эйлер Он ввёл в математику привычные нам формулы тригонометрии на плоскости: Тригонометрию в средней школе изучают до сих пор по Эйлеру.
-
Общепринятые понятия тригонометрии, а также обозначения и определения тригонометрических функций сформировались в процессе долгого исторического развития. Благодаря введению новых понятий, а также в результате разработки и усовершенствования математической символики, тригонометрия приобрела совершенный вид, наиболее удобный для решения вычислительных задач.
-
Казалось бы, тригонометрию можно считать лишь частью геометрии, однако тригонометрические функции – это объекты изучения математического анализа, а тригонометрические уравнения изучаются методами алгебры.
-
Использованная литература
Энциклопедический словарь юного математика/Сост. А.П.Савин.-М.: Педагогика, 1989. Интернет-ресурсы.
-
Преобразование тригонометрических выражений
-
-
-
-
Домашнее задание
Пособие «Математика ЕГЭ – 2009, часть I» стр. 204, В - №3, задания 1,2,3,6 – уровень А, задания 1 – 8 – уровень В, задачник - № 27.56 а), 28.33 а) – уровень С.
-
«Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый лёгкий, и путь опыта – это путь самый горький» Конфуций
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.