Презентация на тему "урок пресс-конференция по теме: Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Урок – пресс-конференцияПовторение и обобщение пройденного материала.Тема ”Формулы сокращенного умножения”.

• 
  Слайд 2
  

  Цель урока: систематизировать и обобщить знания по теме”Формулы сокращенного умножения”; продолжить формирование познавательной активности, умения логически мыслить, рационально работать; закрепить программный материал.

• 
  Слайд 3

  Ход урока:

  1.Вступление Учитель. Сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. Вы, ученики, - сотрудники этого института. На урок пришли корреспонденты различных изданий, которые хотят получить ответы на интересующие их вопросы.

• 
  Слайд 4
  

  2. Разминка Учитель. Чтобы ознакомить наших гостей, над изучением и применением каких формул работает наш институт, предлагаю решить задачу: Имеются четыре ящика и карточки с алгебраическими выражениями. Установите принцип соответствия между карточками и ящиками и разложите карточки по ящикам.

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  

  Какие карточки остались вне ящика и почему?

• 
  Слайд 7
  

  3. Интервью с “корреспондентами” журналов Корреспондент журнала “Квант” 1.Вы знаете много формул сокращенного умножения. Объясните, для чего они нужны и в каких случаях вы их применяете.

• 
  Слайд 8
  

  2. В редакцию нашего журнала пришло письмо от ученика 7-го класса Васи Петрова. Он убедительно просит помочь разложить на множители многочлен разными способами и решить уравнение:

• 
  Слайд 9
  

  Корреспондент журнала “Вокруг света” Мое выступление будет немного отличаться от предыдущих. Я бы хотел рассказать вам о кое-чем. А знаете ли вы, кто ввел понятие о формулах сокращенного умножения???

• 
  Слайд 10
  

  Формулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. Изучаются в средней школе в курсе алгебры.Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных Долгое время считалось, что для натуральных показателей степени эту формулу, как и треугольник, позволяющий находить коэффициенты, изобрёл Блез Паскаль, описавший её в XVII веке.

• 
  Слайд 11

  Исаак Ньютон

• 
  Слайд 12
  

  Однако историки науки обнаружили, что формула была известна ещё китайскому математику Яну Хуэю, жившему в XIII веке, а также исламским математикам ат-Туси (XIII век) и ал-Каши (XV век). Исаак Ньютон около 1676 года обобщил формулу для произвольного показателя степени (дробного, отрицательного и др.). Из биномиального разложения Ньютон, а позднее и Эйлер, выводили всю теорию бесконечных рядов.

• 
  Слайд 13
  

  Корреспондент журнала “Наука и техника” Межпланетная станция, запущенная для изучения планеты Марс, произвела фотосъемку ее поверхности, побывала на ней, взяла пробу грунта и вернулась на Землю. Вместе с пробами ученые обнаружили кусок твердого сплава с таинственными обозначениями. Журнал поместил эти обозначения на своих страницах, и читатели хотят знать, что они обозначают. Просим помочь редакции ответить на их вопрос!

• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  

  Корреспондент журнала”Человек и закон” Преступники украли в банке большую суму денег, Их поймали, но похищенную сумму установить не удалось. Преступники категорически отказываются назвать ее, утверждая, что записали это число в виде степени и зашифровали не только основание, но и ее показатель. Экспертам удалось узнать основание степени – 597. Но ответить, какая степень была задана, не могут. Затем преступники записали уравнения:

• 
  Слайд 16

  И, кроме того, оставили выражение:

• 
  Слайд 17
  

  Теперь, применяя алфавит как шифр, можно прочитать показатель степени. Но нам это сделать не удалось. Найдите степень и возведите в нее число 597.

• 
  Слайд 18

  Шифр:

• 
  Слайд 19
  

  Корреспондент газеты “Наш город” В редакцию газеты пришло письмо от Пети Иванова с просьбой опубликовать его.Петz считает, чтобы “целое число с половиной” возвести в квадрат, нужно умножить это число на соседнее, большее число, и к результату приписать ¼. Например, Быстро и просто. Но редакция газеты считает, что нужно проконсультироваться со специалистами. Как вы думаете, можно ли доказать это утверждение?

• 
  Слайд 20
  

  Корреспондент газеты “Семья” Я подбираю материал для страницы “Изюминки”. Уважаемые сотрудники научно-исследовательского института, подскажите, как лучше выполнить следующие задания: Вычислите значение выражения Сравните, что больше: или

• 
  Слайд 21
  

  Итак, вспомним основные формулы:

• 
  Слайд 22
  
• 
  Слайд 23

  Формулы, о которых вы узнаете в недалеком будущем:

• 
  Слайд 24

  Формулы сокращенного умножения для n-ой степени:

• 
  Слайд 25
  

  4. Подведение итогов урока. Задание на дом. Учитель. Подошла к концу наша пресс-конференция. Корреспонденты газет и журналов, получив ответы на вопросы, интересующие читателей, оформляют их в виде заметок и публикуют их на страница своих изданий. Вам, уважаемые сотрудники, научный совет поручает вывести формулы: