Презентация на тему "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Интерактивная математика в образовательных учреждениях XXI века

  Никулина Ольга Александровна МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №11»г.Губкина Белгородской области учитель математики

• 
  Слайд 2

  Формулы сокращенного умножения

  Формулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. следующий слайд предыдущий слайд

• 
  Слайд 3

  История

  Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тысяч лет тому назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Но в то время они формулировались словесно или геометрически. Правило, сформулированное во второй книге “Начал” Евклида в III веке до нашей эры, звучало так: “Если прямая линия как-либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками”. следующий слайд предыдущий слайд

• 
  Слайд 4

  Доказательство теоремы Пифагора

  Многое из Вавилона ушло потом в другие восточныестраны, в том числе в Индию. И в одной из древних индийских рукописей сохранился чертеж, взглянув на который можно убедиться в справедливости теоремы Пифагора. Докажем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. с2 = а2 + b2, используя рисунок на слайде и формулу сокращенного умножения. Действительно, по рисунку видно, что (a + b)2 = c2 + 4S∆ a2+2ab+b2 = c2 +2ab c2 = a2 +b2 следующий слайд предыдущий слайд b2 а2 с2

• 
  Слайд 5

  Примеры формул

  следующий слайд предыдущий слайд

• 
  Слайд 6

  Применение формул

  следующий слайд предыдущий слайд

• 
  Слайд 7

  Вывод формул

  Квадрат суммы Алгебраический способ Возведем двучлен a + bв квадрат или умножим его на себя: (a + b)2 = (a+b)(a+b) = a ∙ a + a ∙ b + b ∙ a + b ∙ b = a2 + a ∙ b + a ∙ b + b2 = a2 +2 ∙ a ∙ b + b2 Итак: (a + b)2 = a2 +2 ∙ a ∙ b + b2 следующий слайд предыдущий слайд

• 
  Слайд 8

  Пример

  1) Умножим разность 3x - 7y  на сумму 3x + 7y 2) Воспользуемся формулой произведения разности на сумму, получим:(3x-7y)(3x+7y)=(3x)2-(7y)2=9x2-49y2  3) Представим в виде многочлена произведение (5a2 - b3)(5a2 + b3) 4) Применим тождество, получим (5a2 -b3)(5a2 +b3) = (5a2)2 -(b3)2 =25a4-b6 5) Представим в виде многочленов произведение (-2a-9c)(2a-9c) 6) Вынесем в выражении -2a - 9c за скобки -1, тогда (-2a-9c)(2a-9c)=(-1)(2a+9c)(2a-9c)=-1((2a)2-(9c)2) = - (4a2-81c2)= - 4a2+81c2 . следующий слайд предыдущий слайд

• 
  Слайд 9

  7 класс. Тест по теме: «Формулы сокращенного умножения»

  Начать тест

• 
  Слайд 10

  Результат теста

  Верно: 6 Ошибки: 4 Отметка: 3 Время: 0 мин. 25 сек. ещё исправить закончить

• 
  Слайд 11

  Задание 1

  Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство было тождеством :

• 
  Слайд 12

  Задание 2

  Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство было тождеством :

• 
  Слайд 13

  Задание 3

  Выполните умножение

• 
  Слайд 14

  Задание 4

  Преобразуйте в многочлен

• 
  Слайд 15

  Задание 5

  Преобразуйте в многочлен

• 
  Слайд 16

  Задание 6

  Разложите многочлен на множители:

• 
  Слайд 17

  Задание 7

  Разложите многочлен на множители:

• 
  Слайд 18

  Задание 8

  Преобразуйте в многочлен:

• 
  Слайд 19

  Задание 9

  Выполните умножение

• 
  Слайд 20

  Задание 10

  Найдите значение выражения при = - 36, = 14 -16 -4 16 4

• 
  Слайд 21

  Источники основного содержания

  http://ru.wikipedia.org/wiki/Пифагор http://ru.wikipedia.org/wiki/Формулы_сокращённого умножения www.alleng.ru/d/math/math146.htm http://festival.1september.ru/articles/213381/ следующий слайд еще раз тест

• 
  Слайд 22

  Источники иллюстраций

  http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Пифагора http://www.varson.ru/alg_formula.html http://festival.1september.ru/articles/213381/ предыдущий слайд в начало