Презентация на тему "Разработка дистанционного урока по курсу "Алгебра". 7 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Учитель математики ресурсного центра дистанционного образования детей Нижегородской области Опарина Татьяна Юрьевна

• 
  Слайд 2
  

  Сборник анимированных материалов по теме «Формулы сокращённого умножения» 7 класс Алгебра Тема: Презентация разработки раздела образовательной программы по алгебре в 7 классе «Формулы сокращённого умножения».

• 
  Слайд 3
  

  Тема занимает центральное место в курсе алгебры 7 класса. Формулы сокращённого умножения широко применяются в различных преобразованиях и для упрощений вычислений.

• 
  Слайд 4
  

  В теме «Формулы сокращённого умножения» формулы должны быть усвоены учащимися и уверенно применяться ими в простейших случаях как для выполнения умножения, так и для разложения на множители.

• 
  Слайд 5
  

  Ожидаемый результат В результате изучения темы все учащиеся должны знать формулы a²-b²=(a-b)(a+b), (a+ b)² =a²+2ab+b² , (a-b)²=a²-2ab+b² и уметь применять их при выполнении упражнений

• 
  Слайд 6
  

  Поурочное планирование

• 
  Слайд 7
  

  Цели и задачи изучения темы 1.Образовательные: Обобщение и систематизация учебного материала по теме «Формулы сокращенного умножения». Совершенствование навыков и умений при работе с формулами сокращенного умножения. Выработать умение применять формулы сокращённого умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. Продолжить формирование умений выполнять тождественные преобразования целых выражений.

• 
  Слайд 8
  

  2.Развивающие Развитие познавательного интереса к урокам математики. Развитие навыков самостоятельной работы учащегося. Развитие логического мышления учащегося. 3.Воспитательные Развитие коммуникативных качеств учащегося в ходе совместной с ним работы. Развитие самостоятельности, настойчивости в достижении цели, самоконтроля.

• 
  Слайд 9
  

  Урок 4 Тема. Формула разности квадратов. Тип урока. Введение нового материала. Цели: 1. Образовательная: вывести формулу разности квадратов, выработать у учащихся умение выполнять умножение многочленов вида (a-b)(a+b), 2.Развивающая: обучить применять формулу разности квадратов, необходимую для решения каждого конкретного примера, развивать математическое мышление, творческую деятельность учащихся, 3. Воспитательная: воспитывать познавательную активность учащихся.

• 
  Слайд 10
  

  Форма урока Дистанционный урок Оборудование урока: Электронные карточки заданий для самостоятельной работы Электронная таблица формул сокращенного умножения Презентация к уроку

• 
  Слайд 11
  

  План урока Вывод формулы a²-b²=(a-b)(a+b), первичное закрепление её в упражнениях Применение формулы для рационализации вычислений, решения простейших уравнений, сокращения дробей Выполнение упражнений на закрепление формулы, проверка усвоения материала и ликвидация пробелов в знаниях

• 
  Слайд 12

  ХОД УРОКА

  I.Организационный момент Проверка готовности к уроку; Сообщение темы и цели урока.

• 
  Слайд 13
  

  II.Актуализация знаний Представить в виде квадрата одночлена:

• 
  Слайд 14
  

  Формулы сокращенного умножения были известны еще 4000 лет назад. Ученые Древней Греции представляли величины не числами или буквами, а отрезками прямых. Вместо «произведение ав» говорилось «прямоугольник, содержащийся между а и в»,вместо а² «квадрат на отрезке а». В книге Евклида «Начала» правило квадрата суммы выража- ется так: «если прямая линия как-либо рассечена точкой С, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником , заключенным между отрезками. • Вывод формулы: a²-b²=(a-b)(a+b) Историческая справка: III. Введение нового материала

• 
  Слайд 15
  

  разность квадратов одночленов равна произведению суммы одночленов на их разность Разность квадратов a2-b2=(a+b)(a-b) Доказательство: (a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2= a2-b2

• 
  Слайд 16
  

  S-площадь квадрата со стороной a. По рисунку получаем S=S1+S2+2S3 таким образом, получаем a2=b2+(a-b)2+2(a-b)b a2-b2=(a-b)(a-b+2b) a2-b2=(a-b)(a+b) Разность квадратов a S3 b b S1 a-b a-b S2 a-b b S3 Доказательство: Доказано a2-b2=(a-b)(a+b)

• 
  Слайд 17
  

  Мы рассмотрели два вида доказательства формулы «разность квадратов». Вы увидели, что формулу можно доказать и геометрически. Перейдём к практической работе. Сейчас я вам покажу как применяется формула «разность квадратов при решении задач. (a+b)(a-b)=a2-b2

• 
  Слайд 18
  

  №1. Преобразуйте в многочлен. (x+y)(x-y)=x²-y² (x+2)(x-2)=x²-2²= x²- 4 (3-m)(3+m)=9-m² (8+y)(y-8)=y²-64 IV.Закрепление нового материала

• 
  Слайд 19
  

  №2 .Преобразуйте в многочлен

• 
  Слайд 20
  

  №3. Преобразуйте в многочлен

• 
  Слайд 21
  

  1 вариант 2 вариант Упростить выражение V.Самостоятельная работа

• 
  Слайд 22

  Быстрый счёт

  А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений. Смотри и учись. 292-282=(29-28)(29+28)=15•7=57 732-632=(73+63)(73-63)=136•10=1360 1332-1342=(133-134)(133+134)= -267

• 
  Слайд 23
  

  А сейчас я предлагаю вам познакомиться с задачей Пифагора.

• 
  Слайд 24
  

  «Всякое нечётное число, кроме единицы, есть разность двух квадратов.» Решение задачи: (n+1)2-n2=(n+1-n)(n+1+n)=2n+1получили нечётное число Задача Пифагора В школе Пифагора эта задача решалась геометрически. Действительно, если от квадрата отнять гномон, представляющий нечётное число (на рис. выделено цветом), то в остатке получится квадрат, т.е. 2n+1=(n+1)2-n2

• 
  Слайд 25
  

  Реши эти задания дома, запиши на отдельном файле и пришли учителю. Проверь себя: (3x+4)(3x-4)= (2-5n)(5n+2)= (7с2+4x)(4x-7c2)= 81p2-16a2= 25-36b4d2= 0,49a6-1= 9x2-16 4-25n2 49c4-16x2 (9p+4a)(9p-4a) (5-6b2d)(5+6b2d) (0,7a3-1)(0,7a3+1)