Презентация на тему "Условная вероятность" 10 класс

Презентация: Условная вероятность
Включить эффекты
1 из 8
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать презентацию по теме "Условная вероятность" по математике, включающую в себя 8 слайдов. Скачать файл презентации 0.53 Мб. Для учеников 10 класса. Большой выбор учебных powerpoint презентаций по математике

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    8
  • Аудитория
    10 класс
  • Слова
    алгебра
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Условная вероятность
    Слайд 1

    УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ. УМНОЖЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

    Урок 9,10

  • Слайд 2

                         Определение

           Если А и В два события, связанные некоторым опытом, причем Р(В)≠0, то число         называется вероятностью события А при условии, что наступило событие В, или просто условной вероятностью события А.                              

  • Слайд 3

    Задача 1.

           В случайном эксперименте Ω монету бросают два раза.       Событие A = {два раза выпал орёл} имеет вероятность 1/4 . Предположим, что нам известно, что при первом броске выпал орёл (событие B). Теперь для наступления события A достаточно, чтобы орёл выпал ещё только один раз. Вероятность этого равна 1/2 . Получается, что одно и то же событие A в условиях исходного эксперимента Ω имеет вероятность P(A)= P(A|Ω)= 1/4 , а при условии, что событие B наступило, вероятность того же события A стала другой: P(A|B)= 1/2  Разобьём событие A на два несовместных события A ∩ B и A ∩ В. Тогда по формуле сложения вероятностей P(A|B) = P(A ∩B|B)+ P(A ∩B|B). Событие B уже произошло, поэтому событие A ∩B   осуществиться не может.         Значит, P(A ∩B|B)= 0.                                            Следовательно, P(A|B) = P(A ∩B|B).

  • Слайд 4

    Задача 2.

    Какова вероятность того, что наугад вынутая из полного набора домино кость окажется "дублем", если известно, что сумма очков меньше чем 5. Решение:  в наборе домино 28 костей, из них 7 "дублей". На девяти костях сумма очков меньше чем 5:                       0-0, 0-1, 0-2, 0-3, 0-4, 1-1, 1-2, 1-3, 2-2. Пусть В= сумма очков на вытянутой кости меньше 5             А = вытянутая кость есть "дубль"             АВ = на вытянутой кости, являющейся "дублем", сумма очков меньше 5 (таких три: 0-0, 1-1, 2-2).   

  • Слайд 5

    Задача 3.

    В конце экзамена два оставшихся студента по очереди вытягивают по одному билету. Первым будет тянуть Иванов, а вторым – Петров. На столе осталось три билета: восьмой, пятнадцатый и девятнадцатый. Найти вероятность события «Иванов взял билет № 8, а Петров – № 19»

  • Слайд 6

    В конце экзамена два оставшихся студента по очереди вытягивают по одному билету. Первым будет тянуть Иванов, а вторым – Петров. На столе осталось три билета: восьмой, пятнадцатый и девятнадцатый. Найти вероятность события «Иванов взял билет № 8, а Петров – № 19» Решение:  рассмотрим два события             B =  Иванов взял билет № 8 ,        A =  Петров взял билет № 19 . Сначала выбирает Иванов     и      P(B)= 1/3 . Во втором опыте выбирает Петров, и у него каждый раз есть два равновозможных исхода, однако какие это исходы – зависит от того, что вытянул Иванов.

  • Слайд 7

    В конце экзамена два оставшихся студента по очереди вытягивают по одному билету. Первым будет тянуть Иванов, а вторым – Петров. На столе осталось три билета: восьмой, пятнадцатый и девятнадцатый. Найти вероятность события «Иванов взял билет № 8, а Петров – № 19» Решение:  рассмотрим два события             B =  Иванов взял билет № 8 ,        A =  Петров взял билет № 19 . Сначала выбирает Иванов     и      P(B)= 1/3 . Во втором опыте выбирает Петров, и у него каждый раз есть два равновозможных исхода, однако какие это исходы – зависит от того, что вытянул Иванов. Если Иванов вытянул билет № 8, то вытянуть билет № 19 Петров может с вероятностью 1/2 , то есть P(A|B)= 1/2 . Тогда вероятность интересующего нас события A ∩B можно найти по формуле умножения:          P(A ∩B) = P(A|B)· P(B) = 1/2 · 1/3 = 1/6 .

  • Слайд 8

    Домашнее задание

    1. В эксперименте бросают одну игральную кость. Найдите вероятность события: а) выпало больше трёх очков, если известно, что выпало чётное число; б) выпало число пять, если известно, что выпало нечётное число; в) выпало число, кратное 3, если известно, что выпало чётное число.  2. В эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что: а) в сумме выпало больше десяти очков, если известно, что в первый раз выпало чётное число; б) в сумме выпало больше девяти очков, если известно, что оба раза выпало одно и то же; в) в сумме выпало менее пяти очков, если известно, что во второй раз выпало либо два, либо три.

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке