Презентация на тему "Вероятность события"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования (повышения квалификации специалистов) Московской областиПедагогическая Академия Последипломного ОбразованияКафедра математических дисциплинВыполнила: учитель математики Солдатова О.М. МОУ «Гимназия №5» г.Юбилейного Московской области.Руководитель: Павлов А.Н.

• 
  Слайд 2

  Вероятность события

• 
  Слайд 3

  Сегодня на уроке вы узнаете:

  Что такое вероятность события; Что значит «равновозможные события» Как вычислить вероятность равновозможного события;

• 
  Слайд 4

  Всем нам знакомы фразы:

  «Это невероятно!» «Маловероятно, что сегодня будет дождь» «Наверняка это случится!» «Шансы равны» «Один к одному» «Шансы пятьдесят на пятьдесят»

• 
  Слайд 5

  Экскурс в историю

  Блез Паскаль (1623—1662) наблюдая за игрой в кости, высказал идею измерения степени уверенности в выигрыше некоторым числом. Мы знаем, что каждое из чисел 1, 2, 3, 4, 5 и 6 имеет одинаковую долю успеха (равные шансы) в своем появлении. Если принять возможность наступления достоверного события за 1, то возможность появления, например, шестерки (равно как и любого другого числа очков) в 6 раз меньше, т. е. равна 1/6.

• 
  Слайд 6

  ВЕРОЯТНОСТЬ – ЭТО ДОЛЯ УСПЕХА ТОГО ИЛИ ИНОГО СОБЫТИЯ.

• 
  Слайд 7
  

  РАВНОВОЗМОЖНЫМИ называют такие события, когда есть основание считать, что появление одного из них не является более или менее возможным появления другого.

• 
  Слайд 8
  

  Найдем вероятность А- выпадения только четной стороны кости. Те элементарные исходы, в которых интересующее нас событие наступает, назовем благоприятствующими этому событию. В нашем примере благоприятствуют событию A следующие 3 исхода: 2, 4, 6. Если в некотором испытании существует nравновозможных попарно несовместных исхода и т из них благоприятствуют событию А, то вероятностью наступления события А называют соотношение и записываютТаким образом вероятность выпадения только четной кости равна:

• 
  Слайд 9
  

  Пример 1 Найти вероятность появления при одном бросании игральной кости числа очков, большего 4.

  РешениеСобытию А — «появлению числа очков, большего 4», благоприятствуют 2 исхода (появление 5 и появление 6 очков), т.е. число всех равновозможных исходов п= 6, поэтому Ответ: 1/3 .

• 
  Слайд 10
  

  Пример 2В коробке 4 синих, 3 белых и 2 желтых фишки. Они тщательно перемешиваются, и наудачу извлекается одна из них. Найдите вероятность того, что она окажется : а) белой; б) желтой; в) синей.

  Решение а) Событию А — «появлению синей фишки», благоприятствуют 4 исхода поэтому Р(А)=4/9 б) Событию В — «появлению белой фишки», благоприятствуют 3 исхода поэтому Р(В)=3/9 в) Событию С — «появлению желтой фишки», благоприятствуют 2 исхода поэтому Р(С)=2/9

• 
  Слайд 11
  

  Пример 3Одновременно бросают две игральные кости, на гранях которых нанесены очки 1,2,3,4,5,6. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух костях, равна восьми?

  Решение 36- равновозможных исходов. Сумма очков выпавших на двух костях, равна восьми только в 5 случаях: 2+6 3+5 4+4 6+2 5+3 Следовательно, Р=5/36

• 
  Слайд 12

  Задачи

  Из слова ЭКЗАМЕН случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной? ответ1 Из слова ЭКЗАМЕН случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется согласной? ответ2

• 
  Слайд 13
  

  Из класса, в котором учатся 15 мальчиков и 10 девочек, выбирают по желанию одного дежурного. Какова вероятность того что это будет девочка? ответ3 Из класса, в котором учатся 15 мальчиков и 10 девочек, выбирают по желанию одного дежурного. Какова вероятность того что это будет мальчик? ответ4

• 
  Слайд 14
  

  Одновременно бросают 2 монеты. С какой вероятностью на них выпадут два орла? ответ5 Одновременно бросают 2 монеты. С какой вероятностью на них выпадут две решки? ответ6 конец

• 
  Слайд 15
  

  Ответ:Имеем 7 равновозможных исходов из которых 3 благоприятных, поэтому вероятность Р=3/7

• 
  Слайд 16
  

  Ответ:Имеем 7 равновозможных исходов из которых 4 благоприятных, поэтому вероятность Р=4/7

• 
  Слайд 17
  

  Ответ:Имеем 25 равновозможных исходов (учеников), из которых 10 благоприятных (девочек), поэтому вероятность Р=10/25=2/5.

• 
  Слайд 18
  

  Ответ:Имеем 25 равновозможных исходов (учеников), из которых 15 благоприятных (мальчиков), поэтому вероятность Р=15/25=3/5

• 
  Слайд 19
  

  ОтветИмеем 4 равновозможных события ОО, ОР, РО, РР, из которых благоприятным будет только одно РР. Поэтому вероятность равна 1/4

• 
  Слайд 20
  

  ОтветИмеем 4 равновозможных события ОО, ОР, РО, РР, из которых благоприятным будет только одно ОО. Поэтому вероятность равна 1/4