Презентация на тему "Виды квадратных уравнений"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  квадратные уравнения Выполнили: ученики 8 «в» класса. Группа «Дискриминанта»: Миронов А., Мигунов Д., Зайцев Д., Сидоров Е, Иванов Н., Петров Г. Виды квадратных уравнений и способы решения pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  гипотеза Каждый человек, особенно если он ученик 8 класса, может решить квадратное уравнение, если знает ответы на вопросы…

• 
  Слайд 3
  

  вопросы... Определение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Решение квадратных уравнений

• 
  Слайд 4
  

  Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств.В школьном курсе математики изучают формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. Разберём некоторые из них.

• 
  Слайд 5
  

  Уравнение вида ,где -переменная, - некоторые числа, , называется квадратным уравнением. Примеры:

• 
  Слайд 6
  

  виды квадратных уравнений полные квадратные уравнения неполные квадратные уравнения приведенное квадратное уравнение

• 
  Слайд 7
  

  Решение неполных квадратных уравнений

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  

  Способы решения квадратных уравнений Разложение левой части на множители; Метод выделения полного квадрата; Применение формул корней квадратного уравнения; Применение теоремы Виета; Введение новой переменной; По сумме коэффициентов квадратного уравнения; Графический.

• 
  Слайд 10
  

  Разложение левой части на множители

• 
  Слайд 11
  

  Метод выделения полного квадрата

• 
  Слайд 12
  

  Исполязование формул корней квадратного уравнения

• 
  Слайд 13
  

  примеры

• 
  Слайд 14
  

  Применение теоремы Виета

• 
  Слайд 15
  

  Введение новой переменной Умножим обе части уравнения на a Пусть тогда Корни уравнения найдем по теореме, обратной теореме Виета или по сумме коэффициентов уравнения

• 
  Слайд 16
  

  По сумме коэффициентов квадратного уравнения

• 
  Слайд 17
  

  Графический способ - Графиком функции является парабола - Графиком функции является прямая Прямая и парабола имеют только одну общую точку, значит уравнение имеет одно решение; Прямая и парабола имеют две общие точки, абсциссы этих точек являются корнями квадратного уравнения; Прямая и парабола не имеют общих точек, значит уравнение не имеет корней.

• 
  Слайд 18
  

  0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y Прямая и парабола имеют две общие точки с координатами (-2;4) и (3;9). Ответ:-2 и 3.

• 
  Слайд 19
  

  0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y Прямая и парабола имеют одну общую точку с координатами (2;4). Ответ: 2.

• 
  Слайд 20
  

  0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y Прямая и парабола не имеют общих точек, значит уравнение не имеет действительных корней. Ответ: нет корней.

• 
  Слайд 21
  

  Вывод У нас хорошие знания, поэтому мы можем решить любое квадратное уравнение. Мы знаем разные способы решения и можем их применять на практике. Учитесь и вам все будет по силам! Хорошие знания это билет в светлое будущее!

• 
  Слайд 22
  

  Полезные ресурсы Алгебра: Учебник для 8 класса, общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др., 2006 Газета «Математика», 2001 Бощенко О.В. «Математика» 5-9 классы