Презентация на тему "Задачи на проценты для старшеклассников"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ЗАДАЧИ на проценты Автор: ЦыбиковаСэндэмаДугаровна учитель СОСОШ№2 с.Сосново-Озёрское

• 
  Слайд 2
  

  Задача 1 В 7 "Г" классе хватает двоечников, но Вовочка учится хуже всех. Педсовет решил, что либо Вовочка должен к концу четверти исправить двойки, либо его исключат. Если Вовочка исправит двойки, то в классе будет 24% двоечников, а если его выгонят, то двоечников станет 25% . Какой процент двоечников в 7 "Г" сейчас?

• 
  Слайд 3
  

  Ответ: 28% Решение. Пусть в классе n человек, из них k двоечников (считая Вовочку). Если Вовочка исправит двойки, то в классе останется k-1 двоечник – по условию это 24%, т.е. 0,24n=k-1  (1). Если Вовочку выгонят, то в классе останется n-1 человек и из них k-1 двоечник – по условию это 25%, т.е. 0,25(n-1)=k-1  (2). В равенствах (1) и (2) правые части равны, значит можно приравнять левые части: 0,24n=0,25(n-1), откуда 0.01n=0.25, то есть n=25. Подставим это значение в равенство (1) и найдем k: k=7. Значит сейчас в классе k/n * 100% = 28% двоечников.

• 
  Слайд 4
  

  Задача 2. Крокодил Гена погружался на дно. Вначале он погрузился на 1 метр и испугался. Потом он набрался храбрости и преодолел еще половину оставшейся глубины. Затем, после небольшой передышки, он погрузился еще на 1 метр. До дна уже оставалось 30% всей глубины. На какую глубину погружался Гена?

• 
  Слайд 5
  

  Ответ 7,5 метров. Решение. Пусть вся глубина x, тогда Сначала Гена погрузился на 1 метр, а потом на половину оставшегося пути, т.е. на (х-1)/2, затем Гена погрузился еще на 1 метр и осталось до дна 30% т.е. 0,3х. Составим уравнение: 1+(х-1)/2+1+0,3х=х, откуда х=7,5. 

• 
  Слайд 6
  

  Задача 3.Курс акций компании "Рога и копыта" каждый день в полдень повышается или понижается на 17 процентов (курс не округляется). Может ли курс акций дважды принять одно и то же значение?

• 
  Слайд 7
  

  Ответ.Ответ. Не может.    

• 
  Слайд 8
  

  ОтветОтвет. 17,5% от всех конфет. Решение. Пусть леденцов было х, тогда ирисок 3х, т.е. всего конфет 4х. Федя съел 20% ирисок, т.е. съел 0,2×3х=0,6х конфет. Маша съела 0,1х конфет, т.е. всего было съедено 0,7х конфет. Так как всего конфет 4х, то дети съели 0,7х÷4x=0,175 от всех конфет или 17,5% всех конфет.

• 
  Слайд 9
  

  Задача 6. В семье 4 человека. Если Маше удвоят стипендию, общий доход всей семьи возрастет на 5%, если вместо этого маме удвоят зарплату - на 15%, если же зарплату удвоят папе - на 25%. На сколько процентов возрастет доход всей семьи, если дедушке удвоят пенсию?

• 
  Слайд 10
  

  Ответ: 55%. Решение. Если Маше удвоят стипендию, семейный доход возрастёт на размер этой стипендии. Следовательно, Машина стипендия составляет 5% общего дохода. Аналогично, мамина зарплата составляет 15%, а папина – 25%. Оставшаяся доля 100%-5%-15%-25%=55% приходится на дедушкину пенсию. Значит, если ему удвоят пенсию, доход всей семьи возрастёт на 55%. Это же решение можно сформулировать по-другому. Если бы всем членам семьи вдруг стали платить вдвое больше, общий доход увеличился бы на 100%. Из этих 100 процентов 5 приходится на Машу, 15 – на маму, 25 – на папу, а остальные 55 – на дедушку.

• 
  Слайд 11
  

  :http://problems.ru/ Ресурсы: https://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=cacb3d9eace156f02e7d31dbee1e7e9e-l&n=13http:// www.fizmatolimp.ru/5-6-7-kl.html