Презентация на тему "Знаменитые математики в истории комплексных чисел"

Презентация: Знаменитые математики в истории комплексных чисел
1 из 17
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
5.0
1 оценка

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать презентацию по теме "Знаменитые математики в истории комплексных чисел" по математике, включающую в себя 17 слайдов. Скачать файл презентации 0.45 Мб. Средняя оценка: 5.0 балла из 5. Большой выбор учебных powerpoint презентаций по математике

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    17
  • Слова
    математика
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Знаменитые математики в истории комплексных чисел
    Слайд 1

    Знаменитые математики в истории комплексных чисел

    Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий

  • Слайд 2

    Немного истории…

    Одним из важнейших этапов в развитии понятия о числе было введение отрицательных чисел - это было сделано китайскими математиками за два века до н. э. Отрицательные числа применяли в III веке древнегреческий математик Диофант, знавший уже правила действия над ними, а в VII веке эти числа уже подробно изучили индийские ученые, которые сравнивали такие числа с долгом. С помощью отрицательных чисел можно было единым образом описывать изменения величин. Уже в VIII веке было установлено, что квадратный корень из положительного числа имеет два значения - положительное и отрицательное, а из отрицательных чисел квадратный корень извлекать нельзя: нет такого числа , чтобы .

  • Слайд 3

    Еще немного….

    В XVI веке в связи с изучением кубических уравнений оказалось необходимым извлекать квадратные корни из отрицательных чисел. В формуле для решения кубических уравнений вида кубические и квадратные корни: Получалось, что путь к этим корням ведет через невозможную операцию извлечения квадратного корня из отрицательного числа.

  • Слайд 4

    Математики

    Итальянский алгебраист Дж. Кардано1545 г. предложил ввести числа новой природы. Он показал, что система уравнений не имеющая решений во множестве действительных чисел, имеет решения вида: Нужно только условиться действовать над такими выражениями по правилам обычной алгебры и считать что ДжероламоКардано  (24 сентября 1501, Павия — 21 сентября 1576, Рим)

  • Слайд 5

    Кардано называл такие величины "чисто отрицательными" и даже "софистически отрицательными", считал их бесполезными и старался их не употреблять. В самом деле, с помощью таких чисел нельзя выразить ни результат измерения какой-нибудь величины, ни изменение какой-нибудь величины. Факт

  • Слайд 6

    Уже в 1572 году вышла книга итальянского алгебраиста Р. Бомбелли, в которой были установлены первые правила арифметических операций над такими числами, вплоть до извлечения из них кубических корней. Главный труд Бомбелли — «Алгебра» (L’Algebra), написана около 1560 года и издана в 1572 году. «Алгебра» примечательна во многих отношениях. Бомбелли, первый в Европе, свободно оперирует с отрицательными числами, приводит правила работы с ними, включая правило знаков для умножения. (ок. 1526, Болонья — 1572, вероятно, Рим)

  • Слайд 7

    Название "мнимые числа" ввел в 1637 году французский математик и философ Р. Декарт, а в 1777 году один из крупнейших математиков XVIII века - Л. Эйлер предложил использовать первую букву французского слова imaginaire(мнимый) для обозначения числа (мнимой единицы).  (31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень)- 11 февраля 1650,  Стокгольм  4 (15) апреля 1707, Базель, Швейцария — 7 (18) сентября 1783, Санкт-Петербург, Российская империя) 

  • Слайд 8

    В 1637 году вышел в свет главный математический труд Декарта, «Рассуждение о методе» (полное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках»). Факт

  • Слайд 9

    Этот символ(i) вошел во всеобщее употребление благодаря К. Гауссу. Термин "комплексные числа" так же был введен Гауссом в 1831 году. Слово комплекс (от латинского complexus) означает связь, сочетание, совокупность понятий, предметов, явлений и т. д. Образующих единое целое.  (30 апреля 1777, Брауншвейг — 23 февраля 1855, Гёттинген)

  • Слайд 10

    Уже в двухлетнем возрасте Гаусс показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат:  Факт

  • Слайд 11

    Постепенно развивалась техника операций над мнимыми числами. На рубеже XVII и XVIII веков была построена общая теория корней n-ых степеней сначала из отрицательных, а за тем из любых комплексных чисел, основанная на следующей формуле английского математика А. Муавра (1707):  (Abraham de Moivre, 26 мая 1667, Витри-ле-Франсуа—27 ноября 1754, Лондон)

  • Слайд 12

    Л. Эйлер вывел в 1748 году замечательную формулу: которая связывала воедино показательную функцию с тригонометрической. С помощью формулы Л. Эйлера можно было возводить число e в любую комплексную степень. Формула Эйлера позволяет записать число z в виде

  • Слайд 13

    Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. С точки зрения математики, XVIII век — это век Эйлера. Если до него достижения в области математики были разрознены и не всегда согласованы, то Эйлер впервые увязал анализ, алгебру, тригонометрию, теорию чисел и др. дисциплины в единую систему, и добавил немало собственных открытий. Значительная часть математики преподаётся с тех пор «по Эйлеру». Мемориальная доска на доме Эйлера в Берлине Факт

  • Слайд 14

    В конце XVIII века, в начале XIX века было получено геометрическое истолкование комплексных чисел. Датчанин К. Вессель, француз Ж. Арган и немец К. Гаусс независимо друг от друга предложили изобразить комплексное число точкой на координатной плоскости. Позднее оказалось, что еще удобнее изображать число не самой точкой , а вектором , идущим в эту точку из начала координат.

  • Слайд 15

    После создания теории комплексных чисел возник вопрос о существовании "гиперкомплексных" чисел - чисел с несколькими "мнимыми" единицами. Такую систему вида , где: построил в 1843 году ирландский математик У. Гамильтон, который назвал их "кватернионами". (англ. William Rowan Hamilton; 4 августа 1805 — 2 сентября 1865) 

  • Слайд 16

    Список используемой литературы:  Сайт «Wikipedia» "Энциклопедический словарь юного математика"

  • Слайд 17

    Конец. Спасибо за внимание.

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке