Презентация на тему "Золотое сечение" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Проект«Золотое сечение»

  Выполнила Глущенко Наталья Сергеевна учитель математики МОУ-СОШ с. Карпенка

• 
  Слайд 2
  

  Цели проекта: 1. Расширить кругозор учащихся, способствовать развитию познавательного интереса. 2. Показать школьникам общеинтеллектуальное значение математики. 3. Способствовать познанию законов красоты и гармонии окружающего мира. Задачи: 1. Ввести понятие «золотого сечения», «золотого треугольника», «золотого прямоугольника». 2. Определить числовое значение золотого отношения. 3. Показать деление отрезка в золотом отношении. 4. Рассказать, где встречается золотое сечение в природе, живописи, архитектуре, показать связь золотого отношения и тела человека. Методы исследования: анализ литературы, сопоставление фактов, психологические опыты. Форма проекта: индивидуальная. Тип проекта: информационно-творческий. Предметно-содержательная область: межпредметный. Область исследования: математика, живопись, биология, история.

• 
  Слайд 3

  Эпиграф:

  «…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…» Иоганн Кеплер

• 
  Слайд 4

  Золотое сечение в математике

  В математике пропорцией называют равенство двух отношений: a : b = c : d Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами: -на две равные части – АВ :АС=АВ:ВС; -на две неравные части в любом отношении; -таким образом, когда АВ:АС = АС:ВС. Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

• 
  Слайд 5

  Определение:

  Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или c : b = b : a

• 
  Слайд 6

  Деление отрезка в золотой пропорции

• 
  Слайд 7

  Числовое значение золотого отношения

  Обозначим ВЕ =х, тогда АХ = 1-х (так как АВ примем за 1) и по условию задачи (1 –х) : х = х : 1. Отсюда х2 = 1 – х или х2 + х – 1 = 0. Решения этого уравнения: х = 1,61803398875 или х = -1,618033... Из двух значений корня выбираем первое, так как другое значение оказалось отрицательным. Полученное число обозначается буквой φ.

• 
  Слайд 8

  Примеры золотого сечения в математике

  ПЕНТАГРАММА- правильный невыпуклый пятиугольник Человеческое тело можно рассматривать как пятилучевую фигуру, где лучами служат голова, руки и ноги.

• 
  Слайд 9

  Числа Фибоначчи

  Последовательность чисел Фибоначчи: каждое число в этой последовательности получается из суммы двух предыдущих чисел. 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,… При делении любого числа из последовательности на число, стоящее перед ним в ряду, результатом всегда будет величина 1,618033..

• 
  Слайд 10

  Золотой треугольник

  Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении

• 
  Слайд 11

  Золотой прямоугольник

  Примером золотого сечения в математике является прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение ширины к длине дает число φ. Этот прямоугольник обладает необычными свойствами: отрезав от него квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника, снова получим золотой прямоугольник. Этот процесс можно продолжать до бесконечности. Причем располагаться прямоугольники будут по логарифмической спирали,

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13

  Золотое сечение в живописи

  Портрет «Мона Лиза» Леонардо да Винчи написан в соответствии с золотой пропорцией Картина «Тайная вечеря» может быть представлена в виде золотого прямоугольника.

• 
  Слайд 14

  Тело человека и золотое сечение

  Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению. Строение тела человека. Если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1,618.

• 
  Слайд 15

  Результаты эксперимента

• 
  Слайд 16

  Черты лица

  В строении черт лица человека также есть множество примеров, приближающихся по значению к формуле золотого сечения.

• 
  Слайд 17

  Золотое сечение в природе

• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19

  Золотое сечение в архитектуре

  ПАРФЕНОН- красивейшее произведение древнегреческой культуры. В соотношениях многих частей храма присутствует золотая пропорция. Говорят «…у греческого храма нет размеров, у него есть пропорции…».