Презентация на тему "Кривая Лоренца." 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение задач

  Кривая Лоренца

• 
  Слайд 2

  Условие задачи

  В деревне живут четыре семьи, которые получают следующие доходы: Ивановы – 10 тыс. рублей в месяц Петровы – 20 тыс. рублей в месяц Сидоровы – 30 тыс. рублей в месяц Васечкины – 40 тыс. рублей в месяц Постройте кривую Лоренца для деревни. Рассчитайте индекс Джини.

• 
  Слайд 3

  Решение задачи

  1) Найдем общую сумму доходов всех семей данной деревни: Обозначим доход буквой Y ∑ Y = Y1 + Y2 + Y3 +Y4 ∑ Y = 10 + 20 + 30 + 40 = 100 тыс. руб. мес.

• 
  Слайд 4
  

  2) Определим, сколько в процентах получает каждая семья доходов от суммарного дохода деревни. Примем общий доход деревни за 100%. Тогда: Ивановы – 10% Y Петровы – 20%Y Сидоровы – 30%Y Васечкины – 40%Y

• 
  Слайд 5
  

  3) Определим, сколько процентов от всего населения деревни составляет каждая семья. Обозначим население буквой N Примем всё население деревни за 100%, тогда: Ивановы – 25% N Петровы – 25%N Сидоровы – 25%N Васечкины – 25%N

• 
  Слайд 6
  

  4) Соотнесём % дохода семьи с % от общего населения. Ивановы – 10% Y – 25% N Петровы – 20%Y – 25% N Сидоровы – 30%Y – 25% N Васечкины – 40%Y – 25% N

• 
  Слайд 7
  

  5) На основании полученных результатов построим кривую Лоренца для данной деревни. Строим сетку:

• 
  Слайд 8
  

  100 Y 100 N 0 B C

• 
  Слайд 9
  

  Построение кривой Лоренца начинается с самой малообеспеченной семьи. По условию нашей задачи – это семья Ивановых. Ивановы – 10% Y – 25% N

• 
  Слайд 10
  

  100 Y 100 N 0 B C 10 25

• 
  Слайд 11
  

  Следующим шагом найдем сколько в % от общего дохода получает семья Ивановых плюс вторая по уровню дохода семья Петровых. Ивановы – 10% Y – 25% N Петровы – 20%Y – 25% N Всего: - 30 % Y – 50% N

• 
  Слайд 12
  

  100 Y 100 N 0 B C 10 25 30 50

• 
  Слайд 13
  

  Затем по тому же принципу рассчитаем: Ивановы – 10% Y – 25% N Петровы – 20%Y – 25% N Сидоровы – 30%Y – 25% N Всего: – 60% Y – 75% N

• 
  Слайд 14
  

  100 Y 100 N 0 B C 10 25 30 50 60 75

• 
  Слайд 15

  Построим кривую Лоренца для данной деревни

• 
  Слайд 16
  

  100 Y 100 N 0 B C 10 25 30 50 60 75

• 
  Слайд 17

  Рассчитаем индекс Джини

  9) Обозначим индекс Джини буквой G: G = s F s∆ OBC 10) Площадь фигуры F: s F = s∆ OBC - ∑ S

• 
  Слайд 18
  

  12) Рассчитаем площадь фигуры F: ∑ S = S1 + S2 + S3 + S4 S1 = (a × b) : 2 = (10 × 25) : 2 = S2 = 1 (a+ b) × h 2 S2 = 1 (10+ 30) × 25 = 2

• 
  Слайд 19
  

  100 Y 100 N 0 B C 10 25 30 50 60 75 F s1 s2 s3 s4

• 
  Слайд 20
  

  S3 = 1 (30+ 60) × 25 = 2 S4 = 1 (60+ 100) × 25 = 2 ∑ S = S1 + S2 + S3 + S4 ∑ S = s F = 5000 - =

• 
  Слайд 21
  

  13) Рассчитаем индекс Джини: G = s F s∆ OBC G = s F = 5000

• 
  Слайд 22

  Домашнее задание:

  Задача: Каждая семья должна уплатить подоходный налог 5 тыс. рублей. Постройте кривую Лоренца после уплаты налогов.