Презентация на тему "Логика"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Логика

• 
  Слайд 2
  

  Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные в 4 веке до нашей эры древнегреческими мыслителями.Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы речи от ее содержания. Он исследовал терминологию логики, подробно разобрал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления

• 
  Слайд 3
  

  Логика - наука о формах и способах мышленияЗаконы логики отражают в сознании человекасвойствасвязиотношенияобъектов окружающего мира

• 
  Слайд 4
  

  Формы МышленияПонятиеВысказываниеУмозаключение

• 
  Слайд 5
  

  Понятие - это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.Между множествами (объемами понятий) могут быть различные виды отношений:· равнозначность, когда объемы понятий полностью совпадают;· пересечение, когда объемы понятий частично совпадают;· подчинения, когда объем одного понятия полностью входит в объем другого и т.дДля наглядной геометрической иллюстрации объемов понятий и соотношений между ними используются диаграммы Эйлера-Венна.

• 
  Слайд 6
  

  Если имеются какие-либо понятия A, B, C и т.д., то объем каждого понятия (множество) можно представить в виде круга, а отношения между этими объемами (множествами) в виде пересекающихся кругов.

• 
  Слайд 7
  

  Отобразить с помощью диаграммы Эйлера-Венна соотношение между объемами понятий натуральные числа и четные числа. Объем понятия натуральные числа включает в себя множество целых положительных чисел АОбъем понятия четные числа включает в себя множество отрицательных и положительных четныхчисел В.Эти множества пересекаются, т.к. включают в себя множество положительных четных чисел С.

• 
  Слайд 8

  Высказывание

  - это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними.

• 
  Слайд 9
  

  Высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения:1 - ИСТИНА0- ЛОЖЬ

• 
  Слайд 10
  

  Истинным будет суждение, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей.Ложным суждение будет в том случае, когда связь понятий искажает объективные отношения, не соответствует реальной действительности.

• 
  Слайд 11
  

  Обоснование истинности или ложности простых высказываний решается вне алгебры логики.Например, истинность или ложность высказывания: "Сумма углов треугольника равна 180 градусов" устанавливается геометрией, причем — в геометрии Евклида это высказывание является истинным, а в геометрии Лобачевского — ложным

• 
  Слайд 12

  Умозаключение

  - это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).

• 
  Слайд 13
  

  Умозаключения бывают:1. дедуктивные, 2. индуктивные 3. по аналогии.В дедуктивных умозаключениях рассуждения ведутся от общего к частному.Например, из двух суждений: «Все металлы электропроводны» и «Ртуть является металлом» путем умозаключения можно сделать вывод, что: «Ртуть электропроводна».

• 
  Слайд 14
  

  В индуктивных умозаключениях рассуждения ведутся от частного к общему.Например, установив, что отдельные металлы - железо, медь, цинк, алюминий и т.д. - обладают свойством электропроводности, можно сделать вывод, что все металлы электропроводны.

• 
  Слайд 15
  

  Умозаключение по аналогии представляет собой движение мысли от общности одних свойств и отношений у сравниваемых предметов или процессов к общности других свойств и отношений.Например, химический состав Солнца и Земли сходен по многим показателям, поэтому, когда на Солнце обнаружили неизвестный еще на Земле химический элемент гелий, то по аналогии заключили: такой элемент есть и на Земле.

• 
  Слайд 16

  Самостоятельное задание

  1. Отобразить с помощью диаграммы Эйлера-Венна соотношения между следующими объемами понятий:а) целые и натуральные числа;б) четные и нечетные числа

• 
  Слайд 17
  

  2. Приведите примеры понятий, суждений, умозаключений и доказательств из различных наук: математики; информатики; физики и химии.

• 
  Слайд 18

  Основные понятия математической логики

  Алгебра логики– это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности и ложности) и логических операций над нимиЛогическое высказывание– это любое повествовательное предложение, в отношении которогоможно однозначно сказать, истинно оно или ложноДля обозначения истины (истинного высказывания) используется символ 1(True), а дляобозначения лжи (ложного высказывания) используется символ 0(False).True = 1 False = 0True > False

• 
  Слайд 19

  Примеры логических выражений

• 
  Слайд 20

  Что такое логические выражения

  Логическое выражение – это некоторое высказывание, по поводу которого можно заключить истинно оно или ложно.Логическое выражение , подобно математическому выражению выполняется (вычисляется), но в результате получается не число, а логическое значение (логическая величина)

• 
  Слайд 21

  Виды логических выражений

  Простые – выражения,состоящие из имениполя логического типаили одного отношенияСложные – выражения,содержащие логическиеоперации

• 
  Слайд 22
  

  Примеры простых высказыванийШесть первых выражений называются отношениями.

• 
  Слайд 23
  

  Осадки = «дождь» 5. Автор = «Толстой Л.Н.»Давление > 740 6. Фамилия = «Русанов»Влажность <> 100 7. ЦветоводствоПолка < 5 8. ТанцыЗнаки отношений := равно<> не равно> больше< меньше>= больше или равно<= меньше или равно

• 
  Слайд 24

  Отношения

  Отношения – это выражения в которых имена полей базы данных связываются в соответствующие знаки отношений

• 
  Слайд 25
  

  Особенности выполнения отношений для символьных величин.Отношение «равно» истинно для двух символьных величин, если их длина одинакова и всесоответствующие символы совпадаютСимвольные величины можно сопоставлять и в отношениях <, >, <=, >= по принципу: сравниваются между собой не сами символы, а их внутренние коды

• 
  Слайд 26
  

  Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания «не», «и», «или», «если…то», «тогда и только тогда» и др. позволяют из уже заданных высказываний строить более сложные высказывания. Такие слова и словосочетания называют логическими связками.Сложные логические выраженияСложные логические выражения состоят из простых, с помощью логических операций (связок)

• 
  Слайд 27
  

  Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение

• 
  Слайд 28
  

  Логическое умножениеОбозначение :в русском языке – ив английском языке – andв математической логике - /\В результате логического умножения получается истина, еслиоба операнда (логические величины) истинны.

• 
  Слайд 29
  

  Логическое сложениеОбозначение :в русском языке – илив английском языке – orв математической логике - \/В результате логического сложение получается истина, если значение хотя бы одного операнда истинно

• 
  Слайд 30
  

  Логическое отрицаниеОбозначение :в русском языке – нев английском языке – notв математической логике - xОтрицание изменяет значение логического выражения на противоположное.Отрицание – одноместная операция, она применяется к одному логическому операнду

• 
  Слайд 31
  

  Порядок действийNot (отрицание)And (логическое умножение)Or (логическое сложение)>,=,<

• 
  Слайд 32
  

  ПРИМЕР:A and B or not A and B or not B = True

• 
  Слайд 33
  

  Благодаря этой презентации вы получили базовыесведения о таком предмете, как алгебра логики.Сначала