Презентация на тему "Системы счисления"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Проект «Системы счисления народов мира»

  Конкурс «НАУКА: Первые шаги» Номинация : «Научное исследование. Технический проект» Подноминация: «Мое первое исследование» Выполнен: Соколовой Софией, 12 лет, ГБОУ школа № 641с углубленным изучением английского языка Невского района Санкт-Петербурга Руководитель: Ферсман Е.В. , учитель математики

• 
  Слайд 2

  Цель проекта:Изучение систем счета у разных народов мира

  Задачи проекта: Собрать материал и выбрать наиболее необычные системы счета Показать сложность и неактуальность сложных систем счисления Изучить, какие системы счета до сих пор используются, а какие вышли из употребления Познакомить одноклассников с наиболее любопытными системами счисления разных народов мира. Гипотеза: Наша современная система счисления удобнее. Она использует элементы разных систем счисления

• 
  Слайд 3

  Введение

  Система счисле́ния  — это символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Число — некоторая абстрактная сущность, мера для описания количества. Цифры — знаки, используемые для записи чисел. Цифры бывают разные: самыми распространёнными являются арабские цифры, представляемые знаками от нуля (0) до девяти (9); менее распространены римские цифры, их можно встретить на циферблате часов или в обозначении века (XIX век). Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов. Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека. С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10. При счете в древние времена использовались узелки, камешки, палочки. Все эти способы были не удобны, что привело к появлению условных знаков.

• 
  Слайд 4

  Египетская система счисления

  В Древнем Египте в качестве цифровой символики применялись иероглифы и их количество не было чрезмерно большим. Путём дублирования этих иероглифов по некоторым законам, возможно было записать и очень большие числа, но они бы получились очень и очень длинными при их записи. На первоначальном этапе своего формирования древнеегипетская система иероглифов состояла только из следующих цифр: один, десять, сто, тысяча и десять тысяч. Затем в обиход были приняты и числа большего значения, но кратные десяти. Египтяне писали справа налево, и младшие разряды числа записывались первыми, так что в конечном счёте порядок цифр соответствовал нашему. Любое число в Древнем Египте можно было записать двумя способами: словами и цифрами.

• 
  Слайд 5

  Древнегреческая система счисления

  В древнейшее время в Греции была распространена так называемая аттическая нумерация. Числа 1, 2, 3, 4 обозначались черточками I,II, III, IIII Число 5 записывалось знаком Г (древнее начертание буквы "пи", с которой начинается слово "пенте" пять); числа 6, 7, 8, 9 обозначались ГI, ГII, ГIII, ГIIII. Число 10 обозначалось п (начальной буквой слова "дека" десять). Числа 100, 1000 и 10 000 обозначались Н , X , М начальными буквами соответствующих слов. Числа 50, 500, 5000 обозначались комбинациями знаков 5 и 10, 5 и 100, 5 и 1000.

• 
  Слайд 6

  Римская система счисления

  Обозначение чисел в Древнем Риме напоминало первый способ греческой нумерации. Римлянами были приняты специальные обозначения не только для чисел 1, 10, 100 и 1000, но и для чисел 5, 50 и 500. Эти семь чисел называли узловыми и с их помощью можно было записывать любые многозначные числа. Изначально написание римских цифр несколько отличалось от тех цифр, которыми мы привыкли оперировать в настоящее время. Их внешний вид со временем претерпел небольшие изменения. И тем не менее именно римская цифровая система оказалась наиболее долговечной.Эта нумерация известна нам в настоящее время. Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов и т.д.

• 
  Слайд 7

  Славянская система счисления

  Южные и восточные славянские народы для записи чисел пользовались алфавитной нумерацией. У одних славянских народов числовые значения букв установились в порядке славянского алфавита, у других же (в том числе у русских) роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок ("титло"). При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите (порядок букв славянского алфавита был несколько иной). В России славянская нумерация сохранилась до конца XVII в. При Петре I возобладала так называемая арабская нумерация, которой мы пользуемся и сейчас. Славянская нумерация сохранилась только в богослужебных книгах.

• 
  Слайд 8

  Древнеармянская и древнегрузинская система счисления

  Армяне и грузины пользовались алфавитным принципом нумерации. Но в древнеармянском и древнегрузинском алфавитах было гораздо больше букв, чем в древнегреческом. Это позволило ввести особые обозначения для чисел 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000. Числовые значения следовали порядку букв в армянском и грузинском алфавитах. Алфавитная нумерация преобладала до XVIII в., хотя арабская нумерация употреблялась в отдельных случаях гораздо раньше. В Армении алфавитная нумерация употребляется и сейчас для обозначения глав в книгах, строф в стихотворениях и т.п. В Грузии алфавитная нумерация вышла из употребления.

• 
  Слайд 9

  Китайская система счисления

  Одна из древнейших систем счисления была создана в Китае. Эта система возникла как результат оперирования с палочками, выкладываемыми для счета на стол или доску. Числа от единицы до пяти обозначались, соответственно, одной, двумя и т.д. палочками, выкладываемыми вертикально, а одна, две, три или четыре вертикальные палочки, над которыми помещалась одна поперечная палочка, означали числа шесть, семь, восемь и девять. Первые пять кратных числа 10 обозначались одной, двумя, пятью горизонтальными палочками, а одна, две, три и четыре горизонтальные палочки, к которым сверху приставлялась вертикальная палочка, означали числа 60, 70, 80 и 90. Для обозначения чисел больше 99 использовался позиционный принцип.

• 
  Слайд 10

  Индийская система счисления

  Все, кто хоть раз побывал в Индии, замечали, что индийцы вместо «тысяча триста» говорят «тринадцать сотен». Поначалу к этому трудно привыкнуть. Не понятно, почему. Ведь в их собственном языке есть слово для обозначения тысячи. Тысяча есть. Но вот дальше они считают по-другому. У них нет миллионов, миллиардов и пр. Если мы считаем числами, отличающимися на 3 десятичных порядка, то они — на 2. И каждое следующее, отличающееся на 2 порядка, число обозначается специальным словом: 1 000 — хазар (одна тысяча)1 00 000 — лакх (то есть 100 000 — сто тысяч)1 00 00 000 — крор (10 000 000 — десять миллионов)1 00 00 00 000 — араб (1 000 000 000 — один миллиард)1 00 00 00 00 000 — кхараб (100 000 000 000 — сто миллиардов)

• 
  Слайд 11

  Вавилонская система счисления

  В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась позиционная нумерация, то есть такой способ записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой. Наша теперешняя нумерация тоже поместная. В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играет число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятеричной. Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков: для единицы, и для десятка. Они имели клинообразный вид, так как вавилоняне писали на глиняных табличках палочками треугольной формы. Эти знаки повторялись нужное число раз. Шестидесятеричная система счисления появилась у вавилонян позже десятеричной, ибо числа до 60 записываются в ней по десятичному принципу. Но до сих пор неизвестно, когда и как возникла у вавилонян шестидесятеричная система. На этот счет строилось множество гипотез, но ни одна не доказана.

• 
  Слайд 12

  Сравнительная таблица

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14

  Выводы

  Таким образом, можно сделать вывод, что мы до сих пор продолжаем использовать элементы различных систем счисления. Наша система счисления удобна и проста в применении. В основном мы используем арабскую систему счисления, - чтобы купить и продать, позвонить, посмотреть телевизор. Римскую систему счисления мы встречаем в обозначениях глав в книгах, нумерации веков в учебниках по истории и на часах. А с цифрами из греческой системы нумерации мы познакомимся в старших классах на уроках физики и математики.

• 
  Слайд 15

  Спасибо за внимание!