Презентация на тему "ЕГЭ Математика Профиль. Планиметрия. Решение равнобедренного треугольника." 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ЕГЭ-2024 Составила учитель математики Гринюк Любовь Викторовна МАОУ Ильинская СОШ г. Домодедово Московской области Задание 1 Решение равнобедренного треугольника

• 
  Слайд 2
  

  Планиметрия Решение прямоугольного треугольника Решение равнобедренного треугольника Треугольники общего вида Параллелограммы Трапеция Центральные и вписанные углы Касательная, хорда, секущая Вписанная окружность Описанная окружность

• 
  Слайд 3
  

  Справочник Равнобедренный треугольник В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

• 
  Слайд 4
  

  Справочник Равнобедренный треугольник В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой: BD – биссектриса BD – медиана BD – высота

• 
  Слайд 5
  

  Справочник

• 
  Слайд 6
  

  Справочник Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. А В С 3 1 2 ∠3 = ∠1 + ∠2

• 
  Слайд 7
  

  Справочник В А С В А С В А С

• 
  Слайд 8
  

  В треугольнике ABC  . Внешний угол при вершине B равен 138º . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах № 1 Решение: 138º 3 х 1 0 х 1 6 9

• 
  Слайд 9
  

  В треугольнике АВС  угол  А равен 38º, АС = ВС. Найдите угол С . Ответ дайте в градусах. № 2 Решение: 38º 3 х 1 0 х 1 1 0 4

• 
  Слайд 10
  

  В треугольнике АВС  угол  С равен 118º, АС = ВС . Найдите угол А . Ответ дайте в градусах. № 3 Решение: 118º 3 х 1 0 х 1 3 1

• 
  Слайд 11
  

  В треугольнике АВС  угол  С равен 52º, АС = ВС . Найдите внешний угол СВD . Ответ дайте в градусах. № 4 Решение: 52º ? 3 х 1 0 х 1 1 1 6

• 
  Слайд 12
  

  В треугольнике АВС   АС = ВС. Внешний угол  В равен 122º. Найдите угол С . Ответ дайте в градусах. № 5 122º Решение: 3 х 1 0 х 1 6 4

• 
  Слайд 13
  

  Больший угол равнобедренного треугольникаравен  98º. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах. № 6 Решение: 3 х 1 0 х 1 4 1

• 
  Слайд 14
  

  В треугольнике АВС АС = ВС, AD – высота, угол BAD равен 24º. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах. № 7 Решение: 24º ǀ ǀ 3 х 1 0 х 1 4 8

• 
  Слайд 15
  

  В треугольнике АВС АС = ВС,высота СН равна , АВ = 4. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах. № 8 Решение: ǀ ǀ 4 АН = 2; 3 х 1 0 х 1 6 0

• 
  Слайд 16
  

  В треугольнике АВС АС = ВС = 6,высота АН равна 3. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах. № 9 Решение: 6 3 3 х 1 0 х 1 3 0

• 
  Слайд 17
  

  Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма. № 10 Решение: 10 10 ǀ ǀ ǀ ǀǀ ǀǀ ǀǀ 3 х 1 0 х 1 2 0

• 
  Слайд 18
  

  Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150º . Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника. № 11 Решение: 150º 20 3 х 1 0 х 1 1 0 0

• 
  Слайд 19
  

  Угол при вершине, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника. № 12 Решение: ? 10 10 3 х 1 0 х 1 2 5

• 
  Слайд 20
  

  Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника. № 13 Решение: 5 5 6 3 х 1 0 х 1 1 2

• 
  Слайд 21
  

  Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30º. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 25.  № 14 Решение: 30º 3 х 1 0 х 1 1 0

• 
  Слайд 22
  

  Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150º. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100. № 15 Решение: 150º 3 х 1 0 х 1 2 0

• 
  Слайд 23
  

  В треугольнике АВС АС = ВС = угол С равен 120º. Найдите высоту АН. № 16 Решение: 120º 3 х 1 0 х 1 3

• 
  Слайд 24
  

  В треугольнике АВС АС = ВС = 4, угол С равен 30º. Найдите высоту АН. № 17 Решение: 30º 4 4 3 х 1 0 х 1 2

• 
  Слайд 25
  

  В треугольнике АВС АС = ВС, высота AH равна 4, угол С равен 30º. Найдите АС. № 18 Решение: 30º 4 3 х 1 0 х 1 8

• 
  Слайд 26
  

  В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = , угол С равен 120º. Найдите АС. № 19 Решение: 120º ǀ ǀ ∟ Н 3 х 1 0 х 1 2

• 
  Слайд 27
  

  В треугольнике АВС АС = ВС, АС = , угол С равен 120º. Найдите АВ. № 20 Решение: 120º Н ∟ АВ = 2АН; 3 х 1 0 х 1 6

• 
  Слайд 28
  

  В треугольнике АВС АС = ВС = 5, . Найдите АВ. № 21 Решение: 5 5 Н ∟ АВ = 2АН; 1,4 АВ = 2· 4,8; 3 х 1 0 х 1 9 , 6

• 
  Слайд 29
  

  В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = 8, . Найдите АС. № 22 Решение: 8 Н ∟ АН = 4; 3 х 1 0 х 1 7

• 
  Слайд 30
  

  В треугольнике АВС АС = ВС, AН – высота, АВ = 5, . Найдите ВН. № 23 Решение: 5 1,4 3 х 1 0 х 1 4 , 8

• 
  Слайд 31
  

  В треугольнике АВС АС = ВС, AВ= 9,6, . Найдите АС. № 24 Решение: Н ∟ АН = 4,8; 25х 7х 625х² – 49х² = 23,04; 576х² = 23,04; х² = 0,04; х = 0,2; АС = 25 · 0,2; 3 х 1 0 х 1 5

• 
  Слайд 32
  

  В треугольнике АВС АС = ВС = 8, . Найдите АВ. № 25 Решение: Н ∟ 8 АВ = 2АН; 4; АВ = 2 · 4 = 3 х 1 0 х 1 8

• 
  Слайд 33
  

  В треугольнике АВС АС = ВС, AВ = 8, .Найдите АС. № 26 Решение: Н ∟ 8 АН = 4; 3 х 1 0 х 1 8

• 
  Слайд 34
  

  В треугольнике АВС АС = ВС = 7, . Найдите АВ. № 27 Решение: 7 Н ∟ АВ = 2АН; 16х² + 33х² = 49; 49х² = 49; х² = 1; х = 1; АН = 4 · 1 = 4; АВ = 2 · 4 = 3 х 1 0 х 1 8

• 
  Слайд 35
  

  В треугольнике АВС АС = ВС, AВ= 8, . Найдите высоту АН. № 28 Решение: 8 3 х 1 0 х 1 4

• 
  Слайд 36
  

  В треугольнике АВС АС = ВС,АВ = 5, . Найдите высоту АН. 5 Решение: 3 х 1 0 х 1 4 , 8 № 29

• 
  Слайд 37
  

  В треугольнике АВС АС = ВС, AН – высота, АВ = 8, . Найдите ВН. 8 3 х 1 0 х 1 4 Решение: № 30

• 
  Слайд 38
  

  В треугольнике АВС АС = ВС, AВ= 7, . Найдите высоту АН. 7 16х² + 33х² = 49; 49х² = 49; х² = 1; х = 1; АН = 4 · 1 = 4; Решение: 3 х 1 0 х 1 4 № 31

• 
  Слайд 39
  

  В треугольнике АВС АС = ВС, AН – высота, АВ = 7, . Найдите ВН. 7 16х² + 33х² = 49; 49х² = 49; х² = 1; х = 1; ВН = 4 · 1 = 4; Решение: 3 х 1 0 х 1 4 № 32

• 
  Слайд 40
  

  В треугольнике АВС АС = ВС = ,. Найдите высоту АН. ∟ К АВ = 30; Решение: 3 х 1 0 х 1 7 , 5 № 33

• 
  Слайд 41
  

  В треугольнике АВС АС = ВС = 27, AН – высота, . Найдите ВН. 27 К ∟ Решение: 3 х 1 0 х 1 3 0 № 34

• 
  Слайд 42
  

  В треугольнике АВС АС = ВС = , .Найдите высоту АН. К ∟ Решение: 3 х 1 0 х 1 7 , 5 № 35

• 
  Слайд 43
  

  В треугольнике АВС АС = ВС = 27, AН – высота, . Найдите ВН. 27 К ∟ Решение: 3 х 1 0 х 1 2 4 № 36

• 
  Слайд 44
  

  В тупоугольном треугольнике АВС АС = ВС = 8,высота AНравна 4. Найдите . 8 4 ? Решение: 3 х 1 0 х 1 0 , 5 № 37

• 
  Слайд 45
  

  В тупоугольном треугольнике АВС АС = ВС = 25, высота AНравна 20. Найдите . ? 25 20 15 Решение: 3 х 1 0 х 1 - 0 , 6 № 38

• 
  Слайд 46
  

  В тупоугольном треугольнике АВС АС = ВС = , высота AНравна 4. Найдите. 4 ? Решение: 3 х 1 0 х 1 - 0 , 5 № 39

• 
  Слайд 47
  

  В тупоугольном треугольнике АВС АС = ВС = 8, AН – высота, СН = 4. Найдите . ? 8 4 Решение: 3 х 1 0 х 1 - 0 , 5 № 40

• 
  Слайд 48
  

  В тупоугольном треугольнике АВС АС = ВС = , AН – высота, СН = 4. Найдите . 4 ? Решение: 3 х 1 0 х 1 - 0 , 2 5 № 41

• 
  Слайд 49
  

  В тупоугольном треугольнике АВС АС = ВС,высота AНравна 7, СН = 24. Найдите . 7 24 ? Решение: 3 х 1 0 х 1 0 , 2 8 № 42

• 
  Слайд 50
  

  В тупоугольном треугольнике АВС АС = ВС,высота AНравна 24, СН = 7. Найдите . 7 24 ? 25 Решение: 3 х 1 0 х 1 - 0 , 2 8 № 43

• 
  Слайд 51
  

  В тупоугольном треугольнике АВС АС = ВС,высота AНравна 4, СН = 8. Найдите . 8 ? 4 Решение: 3 х 1 0 х 1 - 0 , 5 № 44

• 
  Слайд 52
  

  В треугольнике АВС АС = ВС = АС = . Найдите высоту СН. Решение: 3 х 1 0 х 1 3 № 45

• 
  Слайд 53
  

  В равностороннем треугольнике АВС высота СН равна . Найдите стороны этого треугольника. Решение: 3 х 1 0 х 1 4 № 46

• 
  Слайд 54
  

  В тупоугольном треугольнике АВС АС = ВС, высота AНравна 20, АВ = 25. Найдите . Решение: 20 25 ? 15 3 х 1 0 х 1 0 , 6 № 47

• 
  Слайд 55
  

  В треугольнике АВСизвестно, что АС = ВС = 21,. Найдите длину стороны АВ. Решение: 21 ∟ Н АВ = 2АН; АВ = 2 ∙ 7 = 3 х 1 0 х 1 1 4 № 48

• 
  Слайд 56
  

  Один угол равнобедренного треугольникана  90º больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.   Решение: хº хº 90°+хº 3 х 1 0 х 1 3 0 № 49