Презентация на тему "ЕГЭ Математика. Профиль. Планиметрия. Центральные и вписанные углы." 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ЕГЭ – 2024 Составила учитель математики Гринюк Любовь Викторовна МАОУ Ильинская СОШ г. Домодедово Московской области Задание 1. Планиметрия Центральные и вписанные углы

• 
  Слайд 2
  

  Планиметрия Решение прямоугольного треугольника Решение равнобедренного треугольника Треугольники общего вида Параллелограммы Трапеция Центральные и вписанные углы Касательная, хорда, секущая Вписанная окружность Описанная окружность

• 
  Слайд 3
  

  Справочник Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности. О А В d

• 
  Слайд 4
  

  Справочник А В С А В О О Центральный угол Вписанный угол Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

• 
  Слайд 5
  

  Справочник А В О Дугу окружности можно измерять в градусах. Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ. 650 650

• 
  Слайд 6
  

  Справочник О А В А В О Если дуга АВ окружности с центром О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной 650 650 2950

• 
  Слайд 7
  

  Справочник О А С В Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. a a 2a 2a Вписанный угол равен половине центрального угла.

• 
  Слайд 8
  

  Справочник О Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. В N M А С F Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. О В N M А С F

• 
  Слайд 9
  

  № 1 Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32°. А С В О 320 Решение: ? 3 х 1 0 х 1 6 4

• 
  Слайд 10
  

  № 2 Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную радиусу окружности. Ответ дайте в градусах. ǀ ǀ ǀ О А Решение: 3 х 1 0 х 1 3 0

• 
  Слайд 11
  

  № 3 Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах. ǀ ǀ ǀ О А В Решение: 3 х 1 0 х 1 1 5 0

• 
  Слайд 12
  

  № 4 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет    окружности. Ответ дайте в градусах. О Решение: 3 х 1 0 х 1 3 6

• 
  Слайд 13
  

  № 5 Дуга окружности AC, не содержащая точки B, имеет градусную меру 200º , а дуга окружности BC, не содержащая точки A, имеет градусную меру 80º . Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. 200º 80º 80º Решение: 3 х 1 0 х 1 4 0

• 
  Слайд 14
  

  № 6  AC и  BD  — диаметры окружности с центром O . Угол ACB  равен 38º . Найдите угол AOD . Ответ дайте в градусах. 38º ? 38º Решение: 3 х 1 0 х 1 1 0 4

• 
  Слайд 15
  

  № 7 В окружности с центром O AC и BD  — диаметры. Центральный угол AOD равен 110º . Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. 110º Решение: 3 х 1 0 х 1 3 5

• 
  Слайд 16
  

  № 8 Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE  опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно 118º  и 38º . Ответ дайте в градусах. 118º 38º ? Решение: 3 х 1 0 х 1 4 0

• 
  Слайд 17
  

  № 9 Угол ACB  равен 42º . Градусная мера дуги АВ  окружности, не содержащей точек D и E , равна 124º . Найдите угол DAE . Ответ дайте в градусах. 42º 124º ? Решение: 3 х 1 0 х 1 2 0

• 
  Слайд 18
  

  № 10 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37° Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Решение: А В С D 61º 37º ? 3 х 1 0 х 1 9 8

• 
  Слайд 19
  

  № 11 Угол ABD равен 53°. Угол ВСА равен 38°. Найдите вписанный угол BCD. Ответ дайте в градусах. Решение: А В С D 53º 38º ? 3 х 1 0 х 1 9 1

• 
  Слайд 20
  

  № 12 Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, равен 160°. Найдите число вершин многоугольника. Решение: Формула суммы углов правильного многоугольника.  3 х 1 0 х 1 1 8

• 
  Слайд 21
  

  № 13 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 102° , угол CAD равен 46°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Решение: А В С D 102º 46º ? 3 х 1 0 х 1 5 6 204º 92º

• 
  Слайд 22
  

  № 14 В треугольнике ABC сторона AB равна ,угол С равен 135°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. Решение: 3 х 1 0 х 1 3

• 
  Слайд 23
  

  № 15 В треугольнике ABC сторона AB равна ,угол С равен 120°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. Решение: 3 х 1 0 х 1 2

• 
  Слайд 24
  

  № 16 Стороны  четырехугольника ABCD AB, BC, CD и ADстягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95º , 49º , 71º , 145º . Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах. Решение: 95º 49º 71º 145º 3 х 1 0 х 1 1 0 8

• 
  Слайд 25
  

  № 17 Решение: х 3х 5х х + 3х + 5х = 360; х = 40º; 3 х 1 0 х 1 1 0 0 Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как 1 : 3 : 5 . Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

• 
  Слайд 26
  

  № 18 Решение: Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82º  и 58º . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах. 3 х 1 0 х 1 1 2 2