Презентация на тему "ШАГ ЗА ШАГОМ №1 к ОГЭ 2014"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ШАГ ЗА ШАГОМ№1к ОГЭ 2014

  Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

• 
  Слайд 2
  

  Из того, что не получилось…

• 
  Слайд 3

  1.6.68. Решить уравнение 3х³-5х²-х-2=0

  Решение. Корни кубического уравнения 3х³-5х²-х-2=0 находятся среди делителей свободного члена -2. А это числа: -2; -1; 1; 2. Проверим эти числа: -2: -24-20+2-2 ≠ 0 => -1: -3-5+1-2 ≠ 0 => 1: 3-5-1-2 ≠ 0 => 2: 24-20-2-2 = 0 => корень не корень не корень не корень Ответ: 2

• 
  Слайд 4

  1.6.67. Решить уравнение 4х³+х²-3х=2

  Решение. Корни кубического уравнения 4х³+х²-3х-2=0 находятся среди делителей свободного члена -2. А это числа: -2;-1;1;2. Проверим каждое число: -2: -32 +4+6-2 ≠ 0 => не корень -1: -4+1+3-2 ≠ 0 => не корень 1: 4+1-3-2 = 0 => корень 2: 32 +4 -6-2 ≠ 0 => не корень (1-ый способ) Ответ: 1

• 
  Слайд 5

  2-ой способ решения уравнения4х³+х²-3х=2

  4х³+х²-3х-2=0 Разложим левую часть уравнения на множители (4х³+х²)-(3х+2)=0 (4х³+х²)-(3х+2-х+х)=0 (4х³+х²)-(4х+1-х+1)=0 х²(4х+1)-(4х+1)+х-1=0 (х²(4х+1)-(4х+1)) +(х-1)=0

• 
  Слайд 6

  продолжение

  (х²(4х+1) - (4х+1))+(х-1)=0 (4х+1)(х²-1)+(х-1)=0 (4х+1)(х-1)(х+1)+(х-1) =0 (х-1)((4х+1)(х+1) +1)=0 (х-1)(4х²+4х+х+1 +1)=0 (х-1)(4х²+5х+2)=0, произведение равно нулю, значит х-1=0или4х²+5х+2=0 х=1илиD=25 -4·4·2нет корней. Ответ:1

• 
  Слайд 7

  1.6.70. Решите неравенство - 3х³ +7х +2х² +2

  Решение. Решим соответствующее уравнение - 3х³ +7х +2х² +2 =0. Разложим левую часть уравнения на множители способом группировки (- 3х³ +2х²) + (7х +2)=0 -х²(3х-2)+(3х-2+2 +4х+2)=0 -х²(3х-2)+(3х-2) +2+4х+2=0 (-х²(3х-2)+(3х-2)) +(4х+4)=0 (-х²(3х-2)+(3х-2)) +4(х+1)=0

• 
  Слайд 8

  продолжение

  ((3х-2)(-х²+1)) +4(х+1)=0 ((3х-2) (1- х²)) +4(х+1)=0 ((3х-2) (1- х)(1+х)) +4(1+х) =0 (1+х)((3х-2)(1- х)+4)=0 (1+х)(3х-3х²-2+2х +4)=0 (1+х)(-3х²+5х+2)=0, тогда 1+х=0 или -3х²+5х+2=0 х=-1 или D=25- 4·(-3)·2=49 => х1=(5+7):6=2 и х2=(5-7):6=- 1/3

• 
  Слайд 9
  

  Итак корни уравнения: -1; -1/3 и 2 Ответ: (-1;-1/3);(2;+∞) х -1 -1/3 2 0 + + - -

• 
  Слайд 10
  

  Ошибки, допущенные в пробном ОГЭ

• 
  Слайд 11
  

  №17. Человек, рост которого 2м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 1 м. Определите высоту фонаря (в м)

  Решение. Треугольники подобны, значит: 1:2=4,5:х По основному свойству пропорции имеем 1·х = 2·4,5 х=9 (м) Ответ: 9 2м 1м 3,5м ?м

• 
  Слайд 12
  

  №17. Столб высотой 9 м отбрасывает тень длиной 2м. Найдите длину тени (в м) человека ростом 1,8м, стоящего около этого столба.

  Решение. Т.к. треугольники подобны, то 9:2=1,8:х значит 9·х = 1,8 · 2 9х = 3,6 х = 0,4 (м) Ответ: 0,4 2м 9м 1,8 ?м

• 
  Слайд 13

  №17. Самостоятельно

  Человек, рост которого 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2 м. Определите высоту фонаря. Ответ:4

• 
  Слайд 14
  

  №17.Обхват ствола секвойи равен 6,3м. Чему равен его диаметр (в м)? Ответ округлите до целого.

  Решение. ЕслиС=π·d, тоd=С: π Если С=6,3м, аπ =3,14 тоd= 6,3 : 3,14 = =2,006…≈2 Ответ:2 Вспомним: С=2πr =π·d

• 
  Слайд 15
  

  №17. Склон горы образует с горизонтом угол α, косинус которого равен 0,9. Расстояние по карте между точками А и В равно 18 км. Определите длину пути между этими точками через вершину горы.

  Решение.По чертежу ∆АВС – равнобедренный =>АС=ВС. Значит СМ-медиана, высота, биссектриса=>АМ=9км Найдем АС. В ∆АСМ Cos α= АМ : АС => АС = АМ:Cos α= 9:0,9 = 10 Тогда путь через вершину равен 10·2=20 (км) Cos α = 0,9 Ответ: 20 А В α α С 18 м

• 
  Слайд 16
  

  №17. Лестница соединяет точки А и В, расстояние между которыми равно 26м. Высота каждой ступеньки 20 см, а длина – 48 см. Найдите высоту ВС (в м), на которую поднимается лестница.

  Решение.Найдем АМ по АМ²=20²+48²=400+2304= =2704=52²=>АМ = 52см Тогда кол-во ступенек = = 26.00см : 52см = 50штук Тогда ВС=50·20см=1000см= =10м. А В С 20см 48см 26 м ? М т. Пифагора Ответ:10

• 
  Слайд 17
  

  №17. Глубина крепостного рва равна 8м, ширина 5м, а высота крепостной стены от её основания 20м. Длина лестницы, по которой можно взобраться на стену, на 2м больше, чем расстояние АВ от края рва до верхней точки стены. Какова длина лестницы?

  Решение. Проведем линии АВ и АМ. ∆АВМ – прямоугольный и АМ= 5м; ВМ= 20-8=12м Тогда АВ²=АМ²+ ВМ² = = 25+144=169=13², т.е. АВ = 13м, тогда длина лестницы = 13+2=15м А В 5м 8м 20м М Ответ:15

• 
  Слайд 18

  № 21. Упростить выражение

  Решение. Ответ:0,5

• 
  Слайд 19

  № 21.Решить в парах

  1) 2) Ответ:0,5 Ответ: 3

• 
  Слайд 20
  

  № 22. Один из корней уравнения4х² - х +3m = 0 равен 1. Найдите второй корень

  Решение. Если 1-корень уравнения, то можем подставить его в уравнение, т.е. 4·1² - 1 +3m = 0=>3+3m = 0=>3m = - 3 => m = - 1. И данное уравнение примет вид: 4х² - х - 3 = 0Решим его. т.к. а+в+с=0, то х1=1; х2= -3/4=-0,75 Ответ: второй корень данного уравнения 0,75

• 
  Слайд 21

  № 22. Решить в парах

  Один из корней уравнения5х² - 2х +3р = 0 равен 1. Найдите второй корень. Ответ: - 0,6 Один из корней уравнения 3х² +5х +2m = 0 равен -1. Найдите второй корень Ответ: - 2/3

• 
  Слайд 22

  Используемые ресурсы

  Автор и источник заимствования неизвестен А.В. Семенов и др. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика 2014., М.,Интелект-Центр, 2014 http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%97%D0%BD%D0%B0%D0%BA%20%D0%B2%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B0&rpt=simage&img_url=www.mediazona.ru%2Fimages%2Fd%2Fa%2Ff%2F1%2F76576b.jpg&p=2