Презентация на тему "Финансовая математикаПотоки платежей. Ренты."

Содержание

• 
  Слайд 1

  Финансовая математикаПотоки платежей. Ренты.

• 
  Слайд 2
  

  Поток платежей – это последовательность величин самих платежей (со знаками) и моментами времени, когда они осуществлены. Платеж со знаком: + поступление;– выплата. Поток может быть конечным или бесконечным. Ставка процента i обычно неизменна в течение всего потока.

• 
  Слайд 3
  

  Величина потока в момент времени T: Обобщающие характеристики: – современная величина потока; Если есть последний платеж, то величина потока в момент этого платежа называется конечной величиной потока. t1 t2 … T … tl … R1 R2 Rl Rn tn

• 
  Слайд 4
  

  Пример. 0 1 2 -2000 1000 2000 3

• 
  Слайд 5
  

  Поток положительных платежей с постоянными промежутками между ними называется рентой (аннуитетом).

• 
  Слайд 6
  

  Параметры ренты: R – величина отдельного платежа; период ренты – временной интервал между двумя соседними платежами; срок ренты (n) – время, измеренное от начала финансовой ренты до конца ее последнего периода; i – процентная ставка, используемая при наращении и дисконтировании платежей; m – число начислений процентов в году; p – число платежей в году; моменты платежа внутри периода.

• 
  Слайд 7
  

  Моменты платежа внутри периода: Если платеж поступает в конце очередного промежутка, то рента называется постнумерандо, если в начале – пренумерандо. Конечная годовая рента постнумерандо(p = 1; m = 1). R – годовой платеж; n – длительность ренты; i – годовая ставка. 0 1 2 1000 1000 2310 3 5 4 1100 3641 5105,1 1000 1000 1000 - 1000 2100 3310 4641 6105,1 - годовые платежи всего на счете

• 
  Слайд 8
  

  Наращенная величина конечной годовой ренты постнумерандо. – множитель наращениярентыпостнумерандо

• 
  Слайд 9
  

  Современная величина конечной годовой ренты постнумерандо. – коэффициент приведенияренты

• 
  Слайд 10
  

  Как изменяются коэффициенты с ростом процентной ставки?

• 
  Слайд 11
  

  Характеристики конечной годовой ренты пренумерандо. – множитель наращения ренты пренумерандо

• 
  Слайд 12
  

  {R; n; j}; (p = 1; m > 1) {R; n; i}; (p > 1; m = 1) R – годовая сумма, разовый платеж – R/p

• 
  Слайд 13
  

  {R; n; j}; (p = m > 1) R – годовой платеж!

• 
  Слайд 14
  

  {R; n; j}; (p ≥ 1; m ≥ 1, возможно, p ≠m) Общее число разовых платежей R/p – np. Первый платеж R/p внесен спустя 1/p года после начала к концу срока будет равен Второй платеж

• 
  Слайд 15
  

  Пример.R = 1000; n = 5; i = 0,1; m=p=1

• 
  Слайд 16
  

  Пример.R = 1000; n = 5; i= 0,1; m = p = 4; Rq= 250

• 
  Слайд 17
  

  Определение параметров годовой ренты. {R; n; i} (p = m = 1) Если заданы R; n; i, то A=R·a(n, i); S=R·s(n, i) Если заданы R; AилиS; i, тоиз формул получим: * Имеет смысл только при R > Ai

• 
  Слайд 18
  

  округление n: у р-срочной ренты результат округляется до ближайшего целого. Например: n = 6,28; р=4. Тогда np = 25,12; [np]=25. Окончательно имеем n= 6,25.

• 
  Слайд 19
  

  Если заданы AилиS; n; i, то