Презентация на тему "Знакомство со статистическими показателями"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Статистические показатели

  Абсолютные величины. Относительные показатели. Средние величины.

• 
  Слайд 2

  Абсолютные величины

  Абсолютные величины – это величины, характеризующие абсолютные размеры изучаемых статистикой процессов и явлений в конкретных условиях места и времени. В статистике различают два вида абсолютных величин: Индивидуальные абсолютные величины характеризуют размеры признака у отдельных единиц совокупности, которые получают непосредственно в процессе статистического наблюдения, например, размер заработной платы отдельного работника и т.д. Суммарные абсолютные величины характеризуют итоговую величину признака по определенной совокупности объектов, например, численность студентов г. Москвы. Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числамии выражаются в натуральных единицах измерения.

• 
  Слайд 3

  Натуральные единицы измерения

  простые(тонны, килограммы, квадратные, кубические и простые метры, мили, километры, галлоны, литры, миллилитры, декалитры (1дкл = 10л), гектолитры (1гкл = 100л), штуки, караты и т.д.)

• 
  Слайд 4
  
• 
  Слайд 5

  Галлон = 4,55 литра

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8
  

  сложные– представляют собой произведение двух простых единиц измерения (например, показатели грузооборота и пассажирооборота оцениваются соответственно в тонно-километрах и пассажиро-километрах, производственная мощность оборудования в станко-часах, производительность труда в человеко-часах и человеко-днях, производство электроэнергии измеряется в киловатт-часах и т.д.).

• 
  Слайд 9
  

  условно-натуральные измерители используются, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей и общий объем можно определить только исходя из общего для всех потребительского свойства.

  Например, мыло разных сортов переводят в условное мыло с 40%-м содержанием жирных кислот. В консервной промышленности продукцию переводят в условные консервные банки массой 400 г, при этом 1000 усл. банок = 1 туб, 1 000 000 усл. банок = 1 муб. Для измерения алкогольной продукции используют дал а/а – декалитры абсолютного алкоголя, т.е. спирта, практически не содержащего воды.

• 
  Слайд 10
  

  Для определения объема продукции в условно-натуральных единицах измерения (QУСЛ. НАТ.) следует объем продукции в натуральных единицах измерения (Qнат) умножить на коэффициент пересчета (Кпересч):

  QУСЛ. НАТ. = QНАТ * КПЕРЕСЧ, где коэффициент пересчета определяется отношением

• 
  Слайд 11

  Относительные показатели

  Относительный показатель – это обобщающий показатель, который представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений: текущий/ сравниваемыйпоказатель основание / базисный /база сравнения Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле(0/00) , продецимилле (0/000) или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000 или 10 000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах, промилле и продецимилле.

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  

  1. Относительный показатель планового задания 2. Относительный показатель реализации плана рассчитывается как отношение уровня, запланированного на будущий период (yпл), к уровню, фактически сложившемуся в прошлом (y0): определяется как отношение фактически достигнутого уровня в текущем периоде (y1) к запланированному на этот же период (yпл):

• 
  Слайд 14

  3. Относительный показатель динамики

  представляет собой отношение текущего уровня исследуемого явления (y1)к уровню этого же явления в прошлом (y0): Между относительными показателями планового задания, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь: ОППЗ  ОПРП = ОПД

• 
  Слайд 15
  

  4. Относительная величина структуры 5. Относительная величина координации характеризует долю или удельный вес части совокупности в общем ее объеме: отражает соотношение отдельных частей целого между собой:

• 
  Слайд 16
  

  6. Относительный показатель интенсивности 7. Относительный показатель сравнения всегда является именованной величиной и характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде: представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты, но относящиеся к одному и тому же моменту времени:

• 
  Слайд 17

  Средние величины

  Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени. Средняя величина является как бы абстрактной в том смысле, что среди индивидуальных значений признака может не встретится ни одного значения, равного по величине его среднему.

• 
  Слайд 18
  

  Средняя величина всегда именованная, она имеет ту же единицу измерения, что и признак у отдельных единиц совокупности.

• 
  Слайд 19
  

  Степенные Средние величины Структурные гармоническая геометрическая арифметическая квадратическая кубическая мода медиана квартиль квинтиль дециль перцентиль

• 
  Слайд 20

  Степенные средние

  Степенные средние – это обобщающие показатели центра распределения исследуемых данных или центральной тенденции данных при нормальной форме распределения. Формулы расчета степенных средних имеют общий показатель степени m. В зависимости от того, какое значение принимает показатель степени в формулах расчета, различают несколько видовстепенных средних.

• 
  Слайд 21
  

  Простаясредняявычисляется по несгруппированным данным, а взвешенная средняявычисляется по сгруппированным данным. Правиломажорантности средних: Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то их значения окажутся неодинаковыми, т. к. чем больше показатель степениm, тем больше средняя величина:

• 
  Слайд 22

  Пример применения средней арифметической величины

  Требуется найти среднюю выработку одного рабочего за смену в бригаде из 15 человек, если известно, сколько деталей изготовил каждый из них. Выработка рабочих за смену в бригаде Так как данные не сгруппированы, то рассчитаем среднюю выработку по формуле средней арифметической простой: Теперь сгруппируем данные и рассчитаем среднюю выработку рабочего за смену по формуле средней арифметической взвешенной:

• 
  Слайд 23
  

  Ряд распределения рабочих по выработке деталей за смену

• 
  Слайд 24

  Пример применения средней гармонической величины

  Средняя гармоническая простая применяется в тех случаях, когда требуется исчислить среднюю из величин, обратно пропорциональных изучаемому явлению, т.е. из относительных величин. Пример. Изготовлено три детали. На изготовление первой детали рабочий тратит 2,3 чел.-часа, второй - 2,5 чел.-часа, третьей - 3,1 чел.-часа. Определить, каковы средние затраты времени на одну деталь (трудоемкость): Средняя гармоническая взвешенная применяется в тех случаях, когда известны варианты (х) и объемы признаков (w=xf), а частоты (f) не известны. Например, для определения средней заработной платы работников достаточно знать фонд заработной платы (w) и зарплату сотрудников разных категорий (x).

• 
  Слайд 25
  

  Основное применение геометрическая средняя находит при определении средних коэффициентов роста

  Например, в результате инфляции за первый год цена товара возросла в 2 раза к предыдущему году, а за второй год еще в 3 раза к уровню предыдущего года. Арифметическая средняя здесь непригодна, ибо если за год цены возросли бы в (2+3)/2 = 2,5 раза, то за два года цена возросла бы в 2,5*2,5 = 6,25 раза. Геометрическая средняя дает правильный ответ:

• 
  Слайд 26

  Структурные средние

  Структурные средние применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. Они являются дополнительными характеристиками к степенным средним. Наиболее распространенными среди них являются мода и медиана. Мо = 25 Мо1 = 47, Мо2 = 52 Мода в данном ряду отсутствует.

• 
  Слайд 27
  

  В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода определяется по формуле: где xMo начальное значение модального интервала; i – величина модального интервала; fMo частота модального интервала; fMo-1 частота интервала, предшествующего модальному; fMo+1 частота интервала, следующего за модальным.

• 
  Слайд 28
  

  Медиана – величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. Иначе можно сказать, что медиана  это серединное значение ранжированного вариационного ряда. В дискретном вариационном ряду распределения определение медианы сводится к определению номера медианной единицы ряда по формуле: где n – число изучаемых единиц.

• 
  Слайд 29
  

  В интервальном вариационномряду медиана определяется по формуле: где xMe начальное значение интервала, содержащего медиану; iвеличина медианного интервала; f сумма частот ряда; SMe-1 сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; fMe частота медианного интервала.

• 
  Слайд 30

  Графическое определение моды

• 
  Слайд 31

  Графическое изображение медианы

• 
  Слайд 32
  

  Правило определения формы распределения данных с помощью характеристик центральной тенденции ряда

  Если форма распределения данных нормальная (симметричная), то значения средней величины, медианы и моды равны между собой: Если распределение по форме близко к нормальному закону распределения, то медиана находится между модой и средней величиной, причем ближе к средней, чем к моде. Если имеет место левосторонняя асимметрия, то значение средней величины меньше моды, т.е. большая часть единиц совокупности имеет значение признака ниже модального: ̅х < Ме < Мо. Если имеет место правосторонняя асимметрия, то значение средней величины больше моды, т.е. большая часть единиц совокупности имеет значение признака выше модального: ̅х > Ме > Мо.

• 
  Слайд 33
  

  К структурным характеристикам исследуемой совокупности относятся также:

  кварти́ли(от лат. quata - четверть) - варианты, делящие совокупность на 4 равные части, квинти́ли (от лат. quinque - пять) - варианты, делящие совокупность на 5 равных частей; деци́ли (от лат. decem - десять) - варианты, делящие совокупность на 10 частей, перценти́ли (от англ. per cent – из расчета на сто) - варианты, делящие совокупность на 100 частей.

• 
  Слайд 34

  Формулы определения квартилей

  Для первого и третьего квартиля формулы расчета следующие: Q2 совпадает с Ме.

• 
  Слайд 35

  Формулы расчета децилей