Презентация на тему "Статистикалық орташа шамалар"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Статистикалық орташа шамалар

  Вариация Ажикеева Шолпан Экономика 341

• 
  Слайд 2

  Орташа шама

  Орташадегеніміз – біртектесқұбылыстардың жиынтық құбылысының бірбөлігі бойыншажинақтап көрсететін сандық шама. Орташақолданудың бастышарттарыобъектілердің сапалық біртектілігі, жиынтықтардың кейбіртоптарыүшін жалпы орта шамаменқатар жекеорта шаманы есеппеншығару, орташашаманың жақсы немесенашаркөрсеткіштерге қарай ауытқуын зерттеу, жаңа сапаның өсуін, санның сапаға көшуін көрсету.Орташашамажатқан белгініорташалайтынбелгідейміз. оны хдепбелгілейміз, хүстіндегі сызық (-) бұдан былай орта шамаекенінкөрсетеді.

• 
  Слайд 3
  

  Соданкейінәр топтың орташасынесептейді. Орташашаманың қолданылуы құбылыстардың әлеуметтік-экономикалық мағыналарына байланыстыболады.  Мысалы: Біржұмысшының        Жалақы қорыорташаайлық       =   ----------------------------;жалақысы, тг.            Жұмысшылар саны   Өнімнің                Өнім өндіруге жұмсалған жалпы  орташа                                 шығынөзіндік құны,тг  = ------------------------------------------------------ ;                                      Өндірілген өнім көлемі       Бір дана өнімге          Барлық шығарылған өнімге жұмсалған жалпыуақыт,сағжұмсалған орташа =  ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­-----------------------------------------------------------------------; уақыт шығыны,сағ.               Шығарылған өнімнің саны, дана            Біргектардан              Жалпытүсім, цалынған орташа = ------------------------     және т.б.  шығымдылық, га/ц       Жеркөлемі, га  

• 
  Слайд 4

  ОрташашамалардыесептеуәдістеріДәрежелік орташалар

            Математикалық статистика дәрежелік орташаның  формуласынан  орташашамалардың бірнешетүрлерін бөліп қарастырады.. Жалпы, орташа шаманы мынадай формула түрінде көрсетуге болады      (4)Мынадайұғымдар мен белгілеулеренгіземіз:X- белгінің орташамәні;Х1, Х2,...., Хn – белгілердің жекемәндері;f– жиілік, немесебелгілердің жекемәндерінің қайталануы;n– жиынтықтағы бірліктердің саны;z– дәреже көрсеткіші.Орташашаманың түрлері: Z= -1 – гармониялық орташа, Z= 0 –  геометриялық орташа,Z= +1 – арифметикалық орташа,Z= +2 – квадраттық орташа, Z= +3 – кубтық орташа.

• 
  Слайд 5

  Арифметикалық орташа шама

  Арифметикалық орташашама – экономикалық есептердекең тараған.Орташашамақұбылмалы белгілердің жекелегенмәндерінің қорытындысынан болған жағдайда қолданылады.ОрташашамаЖАЙ және САЛМАҚТАНҒАН болыпбөлінеді.

• 
  Слайд 6
  

  мұнда х – белгілердің жекесандық мәндері; n–белгілердің саны, ∑ - жиынтықтың белгісі,

• 
  Слайд 7

  Гармоникалық орташа шама

  Белгінің кері мәнімен еспетелетін орташа шаманы Гпрмоникалық орташа дейди. Гармоникалық орташа жай және салмақталған болып бөлінеді. Салмақталған гармоникалық орташабелгінің варианты (х) және варианттың жиіліккекөбейтіндісі (xf=М)белгіліболып, жиіліктің (f) өзі белгісізболғанда қолданылады және  мынадайформуламенесептеледі

• 
  Слайд 8

  Құрылымдық орта шамалар

  Құрылымдық орташашамаларжиынтықтың құрылымын сипаттайды. Олардың қатарына  мода (МО) мен медиана (Ме) жатады.         Жиынтықтағы ең жиікездесетінбелгінің мәні мода депаталады. Таратпалыдискреттікқатарда ең үлкен жиіліккесәйкес келетін вариант мода болады

• 
  Слайд 9

  Мода формула

  хмо – модальдық интервалдың төменгі шекарасы;dmo-  интервалдың ұзындығы;fmo-  модальдық интервалдың жиілігі

• 
  Слайд 10

  Медиана формула

  Sме- медиана жиілігінедейінгіжиіліктердің жинақталған қосындысы          fме- медиандық интервалдың жиілігі        dме- интервалдың ұзындығы

• 
  Слайд 11

  Вариация түсінігі

  Вариация латынныңVariatiaөзгеру, құбылу, өзгешелік дегенсөзінен шыққан.Статистикада вариация депәртүрлі факторларәсер еткенбірнешежиынтық сандық өзгерістерін айтады. Вариация көрсеткіштері тек әуестік үшін емес, статистикалық теория көрсеткен, статистикалық практика алдынақойған міндеттердішешуүшін қолданылады. Олміндеттердің біріорташашаманың типтікбағасы.Абсолюттікауытқу ортасынесептеуквадраттық ауытқу ортасынангөрі жеңілдеу келеді. Бірақ, абсолюттікауытқу қосындысының орташашамасыматематикалық өзгерістерге байланыстысирекқолданылады.Орташаауытқу квадратының маңызы орташашамаға қарағанда аздаукеледіжәне жиынтық белгінің вариациясындұрыс көрсетеді.Статистикада вариация қарқыны, орташасызықтық ауытқу дисперсия, орташаквадраттық ауытқу, әртүрлі вариация коэффициенттеріқолданылады.а) Вариация қарқыны (R) ең оңай (жай) көрсеткіш.Олнышаннанең көп мөлшері мен ең аз мөлшерінің айырмашылығы есебіндеесептеледі: R=xmax-xminб) Орташасызықтық ауытқу арифметикалық ортаның абсолюттікауытқуының орташашамасыболыпесептеледі. Демек, орта сызықтық ауытқуды есептегендеауытқудың белгісінемән бермегенжөн.Орташасызықтық ауытқу жайжәне өлшенген болыпмынадайформуламеншешіледі.

• 
  Слайд 12

  Вариация көрсеткіштерінің негізгітүрлері

  Дисперсия (ауытқудың орташа квадраты) және орташаквадраттық ауытқу статистикадақұбылу дәрежісінің ең кең тараған көрсеткіштері дисперсия (2 -сигма квадрат) және орташаквадраттық ауытқу ( - сигма).Дисперсия дегеніміз (латынныңdispersio – шашырау) құбылмалы белгілердің арифметикалық орташашамаданауытқу квадратының орташасы. Олмынаформуламенесептелінеді:жайтүріөлшенген түріМатематикалық тұрғыдан қарағанда дисперсия мінсіз. Сондықтан да олкөптеген экономикалық есептердекеңінен қолданылады. Алайда, өлшемдерінің сәйкес келмеуінендисперсияныарифметикалық орта шамаменсалыстыруға болмайды. Вариация көрсеткішін арифметикалық орташашамаменсалыстыруүшін дисперсияның квадрат түбірін табамыз. Осылайорташаквадраттық ауытқу табылады.Оның формуласы:; Орташаквадраттық ауытқу атаулышама, сондықтан белгіөлшемімен өлшенеді.Егержиынтықтарды біртектесбелгілерібойыншатопқа бөлсе, ондажалпыдисперсияданбасқа жекелегенәр топтатоптық дисперсиялардыесептеугеболады. Жалпытоптық дисперсия формулаламынадай:жалпыдисперсия (межгрупповая дисперсия, бетта)i – ре саны 1,2,3, т.б.f1 – варианттарының әр топқа сәйкес жиілігі(салмағы). Көрсетілген дисперсияларбір-біріменмынадайтеңдік арқылы байланысты:Дисперсияларқосындысының негізіндеэмперикалық корреляция қарым-қатынасы есептелінеді:Вариацияның салыстырмалыкөрсеткіштері. Вариацияның әртүрлі көрсеткіштері (вариацияның қарқыны, орта сызықтық, ортаквадраттық ауытқу) арифметикалық орташамаға қатынасын көрсетеді. Олпайызбенесептеледі. Вариацияның салыстырмалыкөрсеткіштерінің ішіндеең көп тарағаны вариация коэффициенті.- вариация коэффициенті.