Презентация на тему "Средние величины в статистике"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ЛЕКЦИЯ № 4

  СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ В СТАТИСТИКЕ

• 
  Слайд 2

  § 1. ПОНЯТИЕ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ

  СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА В СТАТИСТИКЕ- ОБОБЩАЮЩИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ТИПИЧНЫЙ УРОВЕНЬ ЯВЛЕНИЯ, СВОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ТОГО ПРОЦЕССА, В КОТОРЫХ ОН ПРОТЕКАЕТ.

• 
  Слайд 3
  

  Величины, в которых находят выражение общие условия, закономерность изучаемого явления; Величины, отражающие то общее, что складывается в каждом единичном объекте; Обобщённая количественная признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени; Является обобщением какого-то одного свойства изучаемого явления или процесса.

• 
  Слайд 4

  Определяющее свойство средней

  Исходное соотношение средней (ИСС) Суммарное значение осредняемого показателя ИСС= Количество единиц совокупности (объём)

• 
  Слайд 5

  ИСС для некоторых экономических показателей

• 
  Слайд 6

  ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН В СТАТИСТИКЕ

  Средняя арифметическая (простая, взвешенная, средняя из групповых средних); Средняя гармоническая; Средняя геометрическая; Средняя квадратическая, кубическая и т.д.; Структурные средние.

• 
  Слайд 7

  § 2 СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

  Используется для расчёта среднего значения признака при известном объёме совокупности

• 
  Слайд 8
  

  Средняя арифметическая простая Используется для расчёта среднего значения признака при известных индивидуальных значениях признака (для несгруппированных данных)

• 
  Слайд 9
  

  Средняя арифметическая взвешенная Используется для расчёта среднего значения группировочного признака (для сгруппированных данных)

• 
  Слайд 10

  РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

  -конкретное значение признака в i- й группе -середина i- го интервала

• 
  Слайд 11
  

  Средняя из групповых средних Используется для расчёта среднего значения результативного признака ( при сгруппированных данных)

• 
  Слайд 12

  Свойства средней арифметической величины

  1. Если каждое значение признака изменить на одно и тоже число, то и средняя величина изменится на это же число:

• 
  Слайд 13
  

  2. Если каждое значение признака изменить в mраз, то и средняя величина изменится в m раз:

• 
  Слайд 14
  

  3. Функция достигает экстремума только при

• 
  Слайд 15
  

  4.

• 
  Слайд 16

  §3. СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ

  Используется при неизвестномобъёме совокупности или необходимости обобщения величины, обратной изучаемому признаку.

• 
  Слайд 17
  

  несгруппированные данные сгруппированные данные Средняя гармоническая

• 
  Слайд 18

  §4. СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ и другие виды средних

  Используется для расчёта средних темпов и коэффициентов роста в рядах динамики

• 
  Слайд 19

  Средняя степенная

  несгруппированные данные

• 
  Слайд 20
  

  сгруппированные данные

• 
  Слайд 21
  

  Является универсальной формулой расчёта всех средних величин; Средняя квадратическая используется в статистике для оценки меры вариации (среднее квадратическое отклонение - s).

• 
  Слайд 22
  

  Примеры

• 
  Слайд 23
  

  1 Найти среднюю заработную плату на предприятии

• 
  Слайд 24
  

  1

• 
  Слайд 25
  

  Магазин Выручка от реализации сахара, тыс.руб. Средняя цена за 1 кг реализованного сахара, руб. А 2 3 1 9,936 18 2 6,279 21 3 8,93 19 4 6,612 19 5 4,788 21 6 14,4942 17,4 Найти среднюю цену реализованного сахара в коммерческой фирме 2

• 
  Слайд 26
  

  Магазин Выручка от реализации сахара, тыс.руб. Средняя цена за 1 кг реализованного сахара, руб. А 2 3 4 1 9,936 18 552 2 6,279 21 299 3 8,93 19 470 4 6,612 19 348 5 4,788 21 228 6 14,4942 17,4 833 Итого 53,0392 2734 i i x M 1 × 2

• 
  Слайд 27
  

  3 Найти задолженность по оплате за электроэнергию в среднем на 1 квартиру

• 
  Слайд 28
  

  3

• 
  Слайд 29

  ВЫВОДЫ

  Выбор формулы для расчёта среднего значения признака начинается с построения ИСС; Основные виды средних величин в статистике - средняя арифметическая, средняя гармоническая и средняя геометрическая; Окончательный выбор формулы зависит от вида исходных данных.