Презентация на тему "Статистика. Средние величины"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ТЕМА: СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

• 
  Слайд 2

  ВОПРОСЫ:

  1. Понятие средней 2. Виды средних 3. Средняя арифметическая: простая и взвешенная 4. Средняя арифметическая в вариационных рядах 5. Средняя гармоническая 6. Средняя геометрическая. 7.Средняя квадратическая. 8. Структурные средние: мода и медиана

• 
  Слайд 3
  

  Средняя величина – обобщающая количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

• 
  Слайд 4
  

  Требования, предъявляемые к средним величинам: - средняя должна характеризовать качественно однородную совокупность;

• 
  Слайд 5
  

  средние должны исчисляться по данным; - средняя величина всегда именованная, имеет ту же размерность, что и признак у единиц совокупности.

• 
  Слайд 6
  

  Рассмотрим построение средней на примере: известна выработка 10 членов бригады в рублях: 1 - 30 - Х1 2 - 30 - Х2 3 - 32 4 - 34 5 - 34 6 - 34 7 - 35 8 - 35 9 - 35 10 - 35

• 
  Слайд 7
  

  n=10 Σх=334

• 
  Слайд 8
  

  Х – признак. Индивидуальные значения признака в статистике наз. – вариантой n – число единиц совокупности.

• 
  Слайд 9

  арифметическаяпростая

  -средняя

• 
  Слайд 10

  Сгруппируем рабочих по выработке

• 
  Слайд 11

  - средняя арифметическая взвешенная

• 
  Слайд 12
  

  Т.е. между сводкой, группировкой и средними величинами существует взаимосвязь.

• 
  Слайд 13

  Виды средних величин

• 
  Слайд 14

  Решение типовых задач.

  3.1. Известны данные о заработной плате бригады строителей по профессиям.

• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16
  

  Определить среднюю заработную плату рабочих по профессии и в целом по бригаде. Решение: Исчислим среднюю заработную плату для монтажников.

• 
  Слайд 17
  

  В данном случае веса (частоты) равны единице, следовательно, расчёт средней заработной платы монтажников произведём по формуле средней арифметической простой:

• 
  Слайд 18
  

  Если в рядах распределения веса (частоты) равны между собой (слесари - сантехники), то

• 
  Слайд 19
  

  расчет производится тоже по формуле средней арифметической простой:

• 
  Слайд 20
  

  Если же частоты имеют различные количественные значения (сварщики), то средняя заработная плата определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

• 
  Слайд 21
  

  Средняя заработная плата рабочих по бригаде строителей может быть определена двумя способами:

• 
  Слайд 22
  

  1) как средняя арифметическая взвешенная из групповых средних:

• 
  Слайд 23
  

  2) как отношение фонда оплаты по группам профессий к общей численности рабочих этих групп:

• 
  Слайд 24
  

  3.2. Имеются сведения о ценах реализации мяса на ярмарке города в базисном и отчётном периодах. Определить среднюю цену реализации мяса в базисном и отчетном периоде.

• 
  Слайд 25
  
• 
  Слайд 26
  

  Решение: Средняя цена в базисном периоде определяется из экономического содержания по формуле средней арифметической взвешенной:

• 
  Слайд 27
  

  В отчётном периоде известна выручка и цена, количество товара неизвестно. Для получения количества проданного мяса нужно выручку разделить на цену, а затем всю выручку разделить на полученный результат.

• 
  Слайд 28
  

  Таким образом, в нашем примере необходимо использовать среднюю гармоническую взвешенную:

• 
  Слайд 29

  Рассчитаем среднююарифметическую длявариационного ряда.

  3.1. При обследовании 100 семей получили следующие данные:

• 
  Слайд 30
  
• 
  Слайд 31

  Σf=100 Σxf=357

  3.2. Расчёт средней для интервального ряда. Известны группы рабочих по выработке.

• 
  Слайд 32
  
• 
  Слайд 33
  

  Σf=366