Презентация на тему "Моделирование. Решение популяционных задач"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Карп – мировой рекордсмен, вес 127 кг Пойман на самодельную удочку в 2007г Преподаватель информатики ЖИДКОВ А.В. Моделирование.Решение популяционных задач

• 
  Слайд 2

  Популяция и популяционная динамика

  В биологии: популяция - совокупность особей вида, входящая в состав биогеоценоза. Популяционная динамика, - исследует изменение численности популяции во времени. Математическое моделирование помогает формализовать знания об объекте, дать описание процесса, предсказать его ход и эффективность, дать рекомендации по управлению этим процессом. Это крайне важно для биологических процессов, промышленного назначения - биотехнологических систем, продуктивность которых определяется ростом популяций живых организмов.

• 
  Слайд 3

  Популяционная модель неограниченного роста

  Модель предложена Т. Мальтусом в 1798 г. в его работе "О росте народонаселения". Где - численность популяции в году n; - численность в году n+1; - коэффициент рождаемости. Томас Роберт Мальтус (1766-1834) английский демограф и экономист. Обнаружил, что численность популяций растет в геометрической прогрессии, а производство продуктов питания линейно (в арифметической прогрессии), из чего сделал вывод, что неизбежно наступит мировой голод.

• 
  Слайд 4

  Популяционная модель ограниченного роста

  Впервые ограниченный рост популяции, описал Ферхюльст (1848) – в логистическом уравнении. Это уравнение в дискретном виде Nn+1=Nn+kNn-qNn2 гдеNn+1численность популяции в годуn+1; Nn - численность популяции в годуn; k – коэффициент рождаемости; q – коэффициент смертности.

• 
  Слайд 5
  

  Уравнение ограниченного роста обладает двумя важными свойствами: при малыхх численностьхвозрастает экспоненциально; при больших х - приближается к определенному пределу К. Величина К называется емкость популяции, определяется ограниченностью пищевых ресурсов, мест для гнездования и многими другими факторами, которые могут быть разными для разных видов. Динамика численности жука Rhizopertha dominica в 10-граммовой порции пшеничных зерен, пополняемых каждую неделю. Динамика численности жука Rhizopertha dominica

• 
  Слайд 6

  Проверка возможности прогнозирования популяции интерполированием

  Используя экспериментальные данные, проверить возможность прогнозирования численности популяции обычными методами интерполяции. Сделать выводы о возможности применения этих методов в задачах о численности популяции.

• 
  Слайд 7

  Результаты проверки возможности прогнозирования

• 
  Слайд 8

  Вывод:

  Методы интерполяции с использованием трендов, имеющиеся в MS Excel,не могут быть использованы для прогнозирования поведения модели ограниченного роста популяции.

• 
  Слайд 9

  Исследование модели популяции

• 
  Слайд 10

  Постановка задачи

  Имеется заброшенный пруд, который может быть использован для разведения карпа. Карпы питаются за счет ресурсов пруда. Параметры прудового хозяйства определены в рамках математической модели ограниченного роста популяции.

• 
  Слайд 11

  Описание математической модели

  Дано: Nn+1- численность карпа в годуn+1. Nn - численность карпа в годуn. k=1 – коэффициент рождаемости. q =0,001–коэффициент смертности. Тогда: Nn+1=Nn+k·Nn-q·Nn2 Число карпов на начало года Родилось карпов за год погибло карповза год Число карпов к концу года

• 
  Слайд 12

  Математическая модель с учетом ежегодного отлова

  Дано: Nn+1- численность карпа в годуn+1; Nn - численность карпа в годуn; k=1 – коэффициент рождаемости; q =0,001–коэффициент смертности; U –ежегодный улов, заданный количеством особей Тогда: Nn+1=Nn+k·Nn-q·Nn2-U Число карпов на начало года Родилось карпов за год погибло карповза год Число карпов к концу года отловлено карпов за год

• 
  Слайд 13

  Популяция карпа компьютерная модель в Excel

  Размещение исходных данных.

• 
  Слайд 14

  Цель моделирования

  Определить емкость популяции. Определить максимальный годовой улов рыбы, после стабилизации популяции на уровне емкостипопуляции. Определить с какого года возможно отлавливать рыбу в максимальном размере. Определить какое количество элитных мальков карпа надо запустить в пруд, чтобы начать отлов на максимальном уровне уже через год. Определить через сколько лет окупятся затраты на приобретение элитных мальков. (Кредит 20% годовых) Исследовать влияние коэффициента рождаемости на динамику популяции, дать своё обоснование каждому из полученных графиков.

• 
  Слайд 15

  Задание

  Создать отчет о проведенном исследовании в виде презентации. 1.Слайд «Название и автор». 2.Исследование возможности прогнозирования 3.Слайд «Математическая модель». 4. Слайд «Реализация модели в Excel». 5-11. Слайды ответы на вопросы исследования. 12. Слайд «Направление дальнейших исследований».

• 
  Слайд 16

  Популяция карпа компьютерная модель, анализ результатов

  Определение емкости популяции Определение улова (недолов) Определение улова (перелов) Определение улова (оптимально)

• 
  Слайд 17

  Исследование влияния коэффициента рождаемости

• 
  Слайд 18

  Динамика численности Lucilia cuprina

  Стохастический характер численности популяции при высоком коэффициенте рождаемости.

• 
  Слайд 19

  Список источников информации

  Задачник по моделированию «Информатика и ИКТ» 9-11 класс, Макарова Н.В., «Питер», 2008 год. Избранные вопросы математического моделирования и численных методов. Учебное пособие. Автор/создатель: Тарасевич Ю.Ю.,Год: 2004. (http://window.edu.ru/library/pdf2txt/936/38936/16634/page6). Г.Ю.Ризниченко Популяционная динамика (http://www.library.biophys.msu.ru/MathMod/PD.HTML). Видео ролик video.raid.ru/pages/video/58845/. Динамика численности Luciliacuprinahttp://www.slidefinder.net/l/lect_15_fert_human_pop_growth/32718196/p2. festival.1september.ru/articles/571753/prez.ppt kvlar.3dn.ru/dowl/dinamika_populiacii.ppt http://www.metod-kopilka.ru/page-2-2-9-9.html

• 
  Слайд 20

  ЖЕЛАЮ УСПЕХОВ