Презентация на тему "Перевод чисел из одной системы счисления в другую" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Перевод чисел в позиционных системах счисления 210 102

• 
  Слайд 2
  

  Например, переведем число 10112 в десятичную систему счисления. Для этого представим это число в виде степеней двойки и произведем вычисления в десятичной системе счисления. 10112 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 1110 Рассмотрим еще один пример. Переведем число 52,748 в десятичную систему счисления. 52,748 = 5*81 + 2*80+ 3*8-1 + 4*8-2 = 5*8 + 2*1 + 7*1/8 +4*1/49= = 40 + 2 + 0,875 + 0,0625 = 42,937510 Чтобы перевести число из позиционной системы счисления с основанием p в десятичную, надо представить это число в виде суммы степеней p (в развёрнутой форме) и произвести указанные вычисления в десятичной системе счисления. Перевод из недесятичной системы счисления в десятичную.

• 
  Слайд 3
  

  Перевод из недесятичной системы счисления в десятичную. Переведем число В416 в десятичную систему счисления. В416 = В*161+ 4*160 = 11*16 + 4*1 = 64 + 4 = 6810 Переведем число 141.225 в десятичную систему счисления. 141.225 = 1*52 + 4*51+ 1*50 +2*5-1 + 2*5-2= 1*25 + 4*5 + 1 + 2/5 + 2/25 =25 + 20 + 1 + 0.4 + 0.08 = 46.4810

• 
  Слайд 4
  

  Перевод из десятичной системы счисления в недесятичную Перевод из десятичной системы счисления в систему счислениясоснованием p осуществляется последовательным делением десятичного числа и его десятичных частных на p, а затем выписыванием последнего частного и остатков в обратном порядке. Переведем десятичное число 2010 в двоичную систему счисления (основание системы счисления p=2). В итоге получили 2010 = 101002.

• 
  Слайд 5
  

  Перевод правильной десятичной дроби в недесятичную Алгоритм перевода: Последовательно выполнять умножения исходной десятичной дроби и получаемых дробных частей произведений на основание «новой» системы до тех пор, пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений. Записать полученные целые части произведения в прямой последовательности. Переведём десятичную дробь 0.75 в двоичную систему, записывая результаты в таблицу: Результат: 0.7510 = 0.112

• 
  Слайд 6
  

  Переведем число 0.2410 в восьмеричную систему счисления (с точностью до 3 – х знаков после десятичной точки). Результат: 0.2410 = 0.1728

• 
  Слайд 7
  

  Перевод числа, имеющего целую и дробную части, из десятичной системы счисления в недесятичную. Правило. Перевести отдельно целую и дробную части десятичного числа и полученные результаты записать вместе через десятичную точку. ПРИМЕР,Перевести число 20.7510 в двоичную систему счисления. Перевод целой части этого числа приведён на слайде 4; перевод дробной части этого числа приведён на слайде 5; 2010 = 101002 ; 0,7510 = 0,112 ; 20.7510 = 101002.112 целая часть дробная часть всё число

• 
  Слайд 8
  

  Вопросы: (отвечать в тетради). У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли быть такое? Когда дважды два равно 100?

• 
  Слайд 9
  

  Задания:(выполнить в тетради). Запишите в развернутом виде числа: 200710, 2348, 101102 . Чему будут равны числа 1748, 2E16, 101,1012 в десятичной системе счисления? Как будет записываться число 14.2510 в двоичной системе счисления? 10010 в восьмеричной?