Презентация на тему "Алгоритм решения задач на пропорции" 6 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок математики в 6 «в» классе«Алгоритм решения задач на пропорции»

  Учитель: Лиманская Ю. И МОУ СОШ №11

• 
  Слайд 2
  

  Эпиграф:«Математика обладает двумя великими сокровищами. Первое-это теорема Пифагора, второе-деление отрезка в крайнем и среднем отношении.» Иоганн Кеплер

• 
  Слайд 3

  Цели урока:

  актуализировать и закрепить навыки составления алгоритма решения задач на пропорции; способствовать формированию у учащихся навыков само и взаимоконтроля, развитию у них математической речи, познавательной активности, интереса к предмету.

• 
  Слайд 4

  1.Устная разминка(ответить на вопросы)

  1. Равенство двух отношений называют … (продолжить предложение). 2. Отношение 2-х чисел показывает, во сколько раз первое число…. 3. Если пропорция верна, то произведение её средних членов равно произведению …. 4.Назовите крайние члены пропорции:7:21=1:3 5. Верна ли пропорция: 5:3 =2:1,2 ? 6.Частное двух чисел называют … (продолжить предложение). 7. Если пропорция верна, то произведение её крайних членов равно произведению … 8. Отношение двух чисел показывает, какую часть первое число ….

• 
  Слайд 5

  Укажите номера прямоугольников, в которых записаны равные отношения.

  1.5:1 2. 1/2 : 2 3.0,5 :5 А.1:10 Б. 3/4 : 4 В. 25 : 5

• 
  Слайд 6

  2.Решение задач на пропорции.

  Задача №1. Ученик 6 класса за 5 дней съедает 1,5 кг яблок. Сколько дней ему потребуется, чтобы съесть поспевшие у него на даче за лето 30 кг яблок?

• 
  Слайд 7

  Решениезадачи №1

  1)Пусть x дн.потребуется,чтобы съесть 30 кг яблок 2) 5дн.– 1,5 кг. х дн. – 30 кг. 3) Прямая пропорциональная зависимость. 4) 5:х= 1,5:30 5) x =5*30:1,5 6)Х = 100 7) Ответ: потребуется 100дней.

• 
  Слайд 8
  

  Задача №2Расстояние между городами пассажирский поезд прошёл со скоростью 80км/ч за 3 часа. За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние со скоростью 40км/ч?

• 
  Слайд 9

  Решение задачи №2

  1)Пусть x ч-время товарного поезда 2) 80 км/ч.– 3 ч. 40 км/ч. – х ч. 3) Обратная пропорциональная зависимость. 4) 80 : 40= х:3 5) x = 80*3:40 6)Х = 6 7) Ответ: потребуется 6ч.

• 
  Слайд 10

  3.Алгоритм решения задач на пропорции.

  1) Искомую величину обозначить за x. 2) По условию составить таблицу. 3) Указать вид зависимости, поставив стрелочки. 4) Записать пропорцию, следуя по стрелочкам. 5) Решить пропорцию. 6) Записать ответ.

• 
  Слайд 11

  4.Самостоятельная работа

  Вариант 1 Масса витамина С, ежедневно необходимая человеку, относится к массе витамина Е, как 4 : 1. Какова суточная потребность в витамине Е, если витамина С мы в день должны употреблять 60мг? Вариант 2 Ученику необходимо в день употреблять 15 мг витамина А(каротин).Известно,что его масса относится к массе витамина В, как 1:3.Сколько необходимо употреблять в день витамина А взрослому ?

• 
  Слайд 12

  Решение (взаимоконтроль)

  1 вариант 1)Пусть Х мг- потребность в витамине Е 2) 4:1=60:х 3)Прямая пропорциональная зависимость 4) 4*х=60*1 Х=60:4 Х=15 мг Ответ: суточная потребность в витамине Е составляет 15 мг. 2 вариант 1)Пусть Х мг- потребность в витамине С 2 ) 1:3=х:15 3)Обратная пропорциональная зависимость: 4)1*х=3*15 х=45 мг Ответ: потребность в витамине А взрослого человека составляет 45мг

• 
  Слайд 13

  5.Определить вид пропорциональной зависимости

  Задача№1.За 2 часа поймали 12 карасей. Сколько карасей поймают за 3 часа?

• 
  Слайд 14

  Задача№2

  Три петуха разбудили шесть человек. Сколько человек разбудят пять петухов?

• 
  Слайд 15

  6.Решите уравнение:

  4,5 : (3х) = 4 : 28

• 
  Слайд 16

  решение

  (3х)*4=4,5*28 12х=126 Х=126:12 Х=10,5 Ответ: 10,5

• 
  Слайд 17

  7.Из историиматематики...

  Ученые в Древней Греции не признавали дробных чисел и из-за этого у них возникали затруднения с измерением величин. Пришлось греческим ученым придумывать другой способ. Так было создано учение об отношении величин, которое они использовали при строительстве зданий. При строительстве фасада храма Парфенона в Афинах использовались «божественная пропорция».

• 
  Слайд 18

  «Золотое сечение» в картине Леонардо да Винчи "Джоконда"

  Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всемуa : b = b : c . Портрет Моны Лизы. привлекает тем, что композиция рисунка построена  на "золотых треугольниках" (точнее  на  треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).

• 
  Слайд 19

  8.Домашнее задание

  Решите задачу методом пропорций: №1.Чтобы связать шарф длиной 1,4м, нужно 350г шерсти. Сколько шерсти потребуется, чтобы связать шарф такой же ширины длиной 180см? №2.За перевозку мебели заплатили 600 руб., что составило 8% ее стоимости. Сколько рублей стоила мебель?

• 
  Слайд 20

  9. Решите задачу(резерв)

  Площадь поля 80 га. Кукурузой засеяли 45% всей площади. Сколько гектаров поля засеяно кукурузой?

• 
  Слайд 21

  Решение:

  1)Пусть х га засеяли кукурузой 2) 80 га-100% х га-45% 3) 80:х=100:45 4) х=80* 45 :100 5) х= 36 га Ответ: 36 га засеяно кукурузой

• 
  Слайд 22

  Спасибо за урок!