Презентация на тему "Числовые функции"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Числовые функции

  9 класс В реальной жизни мы говорим: «каковы мои функции» или «каковы мои функциональные обязанности», подразумевая «каков круг моих действий» или «что я должен сделать, как действовать». В реальной жизни слово «функция» означает «действие» или «правила действий». Тот же смысл имеет и математический термин «функция» Выполнила Леонова В.М.

• 
  Слайд 2

  Определение числовой функции

  Определение 1. Если дано правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из числового множества Х определенное число y, то говорят, что задана функция y=f(x), хиз Х х- независимая переменная илиаргумент функции, у - зависимая переменная илизначение функции Учитель математики Леонова В.М. .

• 
  Слайд 3

  Область определения функции

  Определение 2.Множество всех значений аргументахназываютобластью определения функциии обозначают D(f) или D(y). Учитель математики Леонова В.М.

• 
  Слайд 4

  Область значений функции

  Определение 3.Множество всех значений функции у называют областью значений функциии обозначают E(y)или E(f). Учитель математики Леонова В.М.

• 
  Слайд 5

  Свойства функций

  Определение 4. Функцию y=f(x) называют возрастающей на множестве Х cD(f), если для любых двух точек х₁ и х₂ множества Х, таких, что х₁

• 
  Слайд 6
  

  Учитель математики Леонова В.М. Определение 5. Функцию y=f(x) называют убывающейна множестве Х cD(f), если для любых двух точек х₁ и х₂ множества Х, таких, что х₁ f(х₂). Монотонность

• 
  Слайд 7

  Правила

  1. Функциявозрастает,еслибольшемузначению аргумента соответствуетбольшеезначение функции. 2. Функцияубывает, если большемузначению аргумента соответствуетменьшеезначение функции. y=log₂х у=√х ⁻ у=2ⁿ Учитель математики Леонова В.М.

• 
  Слайд 8

  Ограниченность

  Определение 6. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х cD(f), если все значения функции у на множестве Х больше некоторого числа m : f(x) > m. Определение 7. Функцию y=f(x) называют ограниченной сверху на множестве Х cD(f), если все значения функции у на множестве Х меньше некоторого числа m : f(x)

• 
  Слайд 9

  Пример

  Данная функция у=f(x) ограничена снизу, поэтому её график целиком расположен выше некоторой горизонтальной прямой например, у=-6. Функция имеет наименьшее значение у=-4, наибольшего значения не существует. Учитель математики Леонова В.М.

• 
  Слайд 10

  Четные и нечетные функции( четность и нечетность)

  Определение 8.Функцию y=f(x), х с Х, называют четной,если для любого значения х из множества Х выполняется равенство f(-x) = f(x) График четной функции симметричен относительно оси ординат. Учитель математики Леонова В.М.

• 
  Слайд 11
  

  Определение 9. Функцию y=f(x), х с Х, называют нечетной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство f(-x) = -f(x) График нечетной функции симметричен относительно начала координат. Если функция y=f(x) – четная или нечетная, то её область определения D(f) – симметричное множество Учитель математики Леонова В.М.

• 
  Слайд 12
  

  Учитель математики Леонова В.М. Спасибо за сотрудничество!