Презентация на тему "«Чётные и нечётные функции»"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  «Я считаю, что функция представляет собой высочайшее проявление человеческого гения и одно из самых высоких достижений чисто духовной деятельности человека» Давид Гильберт «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» А. Нивен

• 
  Слайд 2
  

  Урок алгебры в 9-м классе «Чётные и нечётные функции» Подготовила: Богатикова. О.Б, учитель математики МОУ Новоталицкая СОШ

• 
  Слайд 3
  

  Что мы знаем? Что мы умеем? Определение функции Свойства функции: Область определения; Область значения; Нули функции; Монотонность; Ограниченность; Наибольшее, наименьшее значение; Непрерывность; Выпуклость. Применять свойства к исследованию функции; Решать задачи с применением свойств функций; Строить графики функций. Всё ли мы знаем? Всё ли мы умеем?

• 
  Слайд 4
  

  1.Определение функции. Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х определённое числоу,то говорят, что задана функция у = f(х) с областью определения Х. 2.Что такое область определения функции? Это множество всех допустимых значений независимой переменной х. Обозначается - D(f). Графиком функции называют множество всех точек плоскости с координатами (х; у), где у= f(х), а х принадлежитобласть определения функции f. 4. Что называется графиком функции? Множество Х называют симметричным относительно 0, если вместе с каждым своим элементом х оно содержит и противоположный элемент -х. 3.Определение симметричного множества

• 
  Слайд 5
  

  1 вариант 2 вариант №1. Соотнесите каждый график с формулой задающей функцию. Ответы запишите в виде пары «число - буква».

• 
  Слайд 6
  

  №2. Найдите область определения функции: 1 вариант 2 вариант Подчеркните те функции, область определения которых является симметричным относительно 0 множеством.

• 
  Слайд 7
  

  №3. 1 вариант Дано: Найти и сравнить: 2 вариант Дано: Найти и сравнить: f(1)= f(-1)= f(2)= f(-2)= f(3)= f(-3)= f(1)= f(-1)= f(2)= f(-2)= f(3)= f(-3)= f(1)= f(-1)= f(2)= f(-2)= f(3)= f(-3)= f(1)= f(-1)= f(2)= f(-2)= f(3)= f(-3)=

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  

  1 вариант 2 вариант №1. Соотнесите каждый график с формулой задающей функцию. Ответы запишите в виде пары «число - буква». 5- 2- 3- 4- 1- 3- 2- 4- 1- 5-

• 
  Слайд 10
  

  1 вариант 2 вариант №2. Найдите область определения функции:

• 
  Слайд 11
  

  №3. 1 вариант Дано: Найти и сравнить: 2 вариант Дано: Найти и сравнить: f(1)=8 = f(-1)=8 f(2)=17 = f(-2)=17 f(3)=32 = f(-3)=32 f(1)=6 > f(-1)=-6 f(2)=3 > f(-2)=-3 f(3)=2 > f(-3)=-2 f(1)=-4 f(-1)=-1 f(2)=8 > f(-2)=-8 f(3)=27 > f(-3)=-27

• 
  Слайд 12
  

  Свойства функции График чётной функции симметричен относительно оси у График нечётной функции симметричен относительно начала координат

• 
  Слайд 13
  

  1. Если график функции y=f(x) симметричен относительно оси ординат, то y=f(x) четная функция 2. Если график функции y=f(x) симметричен относительно начала координат, то y=f(x) нечетная функция Верны и обратные утверждения:

• 
  Слайд 14
  

  №1 №2

• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16
  

  ЕГЭ 11кл. Найдите значение функции у = 2 f(-a) (3 f(a) – g(-b))+4 g(-b) 2, если известно что y = f(x) –четная функция; y= g(x) – нечетная функция. f(a)=2 g(b)=-3 Решение: f(-a)=2 g(-b)=3 Ответ: 36

• 
  Слайд 17
  

  Домашнее задание: §11 стр.110-114 стр.113 доказательство свойства графиков четных и нечетных функций № 11.3 (а,б) № 11.4 (а,б) № 11.6 (а,б) № 11.9 (а,б) Т № 11.11 (в,г)

• 
  Слайд 18
  

  Задача №1. Известно, что y=f(x) четная функция и f(5)=25 f(7)=49 f(-10)=100; f(0,5)=0,25 Найдите: f(-5)= f(-7)= f(10)= f(-0,5)=

• 
  Слайд 19
  

  Задача №2. Известно, что y=g(x) нечетная функция и g(1)=1 g(-2)=-8 g(0,5)=0,125 Найдите: g(-1)= g(2)= g(-0,5)=

• 
  Слайд 20
  

  Задача №3. Известно, что y=f(x) – четная функция, а y=g(x) нечетная функция и f(3)=5 g(-7)=19 Найдите: 4 f(-3) g(7) =