Презентация на тему "Свойства функций"

Включить эффекты
1 из 22
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Свойства функций" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    22
  • Слова
    математика
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Слайд 1

    СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ

  • Слайд 2

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 1

    Функцию у = f(x)называют возрастающей на множестве X Є D(f), если для любых двух элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f(x1) < f(x2).

  • Слайд 3

     

  • Слайд 4

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 2

    Функцию у = f(x)называют убывающей на множестве X Є D(f), если для любых двух элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f(x1) > f(x2).

  • Слайд 5

     

  • Слайд 6

     

    Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует большее(меньшее) значение функции.

  • Слайд 7

     

    Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим названием монотонная функция. Исследование функции на возрастание или убывание называют исследованием функции на монотонность.

  • Слайд 8

    ПРИМЕР № 1.

    Исследовать на монотонность функцию у = – 3х + 7.

  • Слайд 9

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 3

    Функция называется ограниченной снизу на множестве X Є D(f), если существует такое число m, что для любого значения хЄ D(f) выполняется неравенство f(x)> m.

  • Слайд 10

     

  • Слайд 11

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 4

    Функция называется ограниченной сверху на множестве X Є D(f), если существует такое число m, что для любого значения хЄ D(f) выполняется неравенство f(x)< m.

  • Слайд 12

     

  • Слайд 13

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 5

    Число m называется наименьшим значением функции у = f(x) на множестве X Є D(f), если: Существует число x0 Є D(f) такое, что f(x0) = M; Для любого значения хЄ Х выполняется неравенство f(x) ≥ f(x0).

  • Слайд 14

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 6

    Число m называется наибольшим значением функции у = f(x) на множестве X Є D(f), если: Существует число x0 Є D(f) такое, что f(x0) = M; Для любого значения хЄ Х выполняется неравенство f(x) ≤ f(x0).

  • Слайд 15

    СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ

    1. Область определения функции D(f). 2.  Промежутки возрастания и убывания (монотонность) функции. 3. Ограниченность функции. 4.  Наибольшее и наименьшее значения функции. 5.  Непрерывность функции. 6. Область значений функции Е(f). 7. Выпуклость функции.

  • Слайд 16

     

    Линейная функция функция вида y=kх + b графиком функции является прямая 1. D(f)=R; E(f)=R; k>0 k<0 k=0

  • Слайд 17

     

    Квадратичная функция функция вида y=kx², k>0; графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх D(f)=R; 2. E(f)=[0;∞);

  • Слайд 18

     

    Обратная пропорциональность функция вида y=; графиком функции является гипербола 1. D(f)= (-∞;0)(0;∞) 2. E(f) = (-∞;0)(0;∞); k x k>0 k<0

  • Слайд 19

     

    функция вида y=;графиком функции является ветвь параболы. 1. D(f)=[0;∞); 2. E(f) = [0;∞); Функция корня

  • Слайд 20

     

    функция вида y=|x|; 1. D(f)=R; 2. E(f) = [0;∞); 3. график функции на промежутке [0;∞) совпадает с графиком функции у = х, а на промежутке (-∞;0] – с графиком функции у = -х Функция модуля

  • Слайд 21

    Каждую прямую соотнесите с её уравнением:

  • Слайд 22

    Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой:

    y = k x y = x² y = 2x y = 2x + 2

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 15 секунд