Презентация на тему "Числовые неравенства и их свойства"

Содержание

• 
  Слайд 1
  
• 
  Слайд 2
  

  Для любых неравных действительных чисел a и b можно сказать, какое больше, а какое меньше. a>b => a – b>0; если a – bb a

• 
  Слайд 3

  Знаки неравенств

  Строгие неравенства: A>B, 67>35 d

• 
  Слайд 4

  Двойные неравенства:

  Двойное неравенство a e > f верно, если …

• 
  Слайд 5

  Пример: что больше

• 
  Слайд 6

  Докажите, что

• 
  Слайд 7

  Доказательство:

• 
  Слайд 8

  Свойство 1.

  Если aa; если а>b, то ba. Наоборот, если a>b, то…

• 
  Слайд 9

  Свойство 2.

  Если a

• 
  Слайд 10

  Свойство 3.

  Если a

• 
  Слайд 11

  Следствие

  Любое число можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком.

• 
  Слайд 12

  Свойство 4.

  Если abc. Доказательство. Рассмотрите разность ас – bc = c(a – b) и сделайте выводы.

• 
  Слайд 13

  Выводы:

  Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное число и сохранить знак исходного неравенства, то получится верное неравенство; Если обе части верного неравенства умножить на отрицательное число, то знак неравенства нужно поменять на противоположный.

• 
  Слайд 14

  Следствие.

  Если а и b – положительные числа и а

• 
  Слайд 15

  Свойство 5.

  Если a

• 
  Слайд 16

  Свойство 6.

  Если ad, то a – cd, то –с

• 
  Слайд 17

  Вывод:

  Два верных неравенства противоположного знака можно почленно вычитать, оставляя знак того неравенства, из которого вычитали другое неравенство.

• 
  Слайд 18

  Свойство 7

  Если a,b,c,d – положительные числа, a0, то ac0,следовательно bc

• 
  Слайд 19

  Итак,

  Если перемножить почленно два верных неравенства одного знака, левые и правые части которых положительные числа, то получится верное неравенство, имеющее тот же знак, что и данное неравенство.

• 
  Слайд 20

  Следсвия из седьмого свойства:

  Следствие 1. Если 0

• 
  Слайд 21

  Какие появились вопросы?

• 
  Слайд 22

  На этом мы и закончим

  наш сегодняшний урок