Презентация на тему "Дайте определение арксинуса"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н Дайте определение арксинуса

• 
  Слайд 2
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н Дайте определение арккосинуса

• 
  Слайд 3
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н Дайте определение арктангенса

• 
  Слайд 4
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н Дайте определение арккотангенса

• 
  Слайд 5
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н π/4 -π/4 π/3 -π/3 0 не существует

• 
  Слайд 6
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н π/4 3π/4 π/6 5π/6 не существует π/2

• 
  Слайд 7
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н -π/6 π/6 5π/6 π/4 π/3 3π/4 π/4 -π/4 π/6 -π/3

• 
  Слайд 8
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н Имеют ли смысл выражения? Почему?

• 
  Слайд 9
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н Новая тема. Решение простейших тригонометрических уравнений

• 
  Слайд 10
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н 1. Уравнение cos x=a Рассмотрим графическое решение этого уравнения. Для этого построим два графика y=cos x и y=a π y 0 x 1 -1 -π y=cosx y=a При а>1 или a

• 
  Слайд 11
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н π y 0 x 1 -1 -π y=a y=a При aЄ[-1;1] уравнение cos x=a имеет бесконечное множество решений. Мы можем записать одно из решений для х Є[0; π]. x1=arccos a Другие решения выразим через это решение. x2=-arccos a x3=arccos a-2π -2π +2π x4=-arccos a+2π Функция y=cos x имеет период 2π, поэтому остальные решения отличаются от х1 и х2 на 2πn, где nЄZ. Таким образом все решения уравнения cos x=a записываются в виде x=±arccos a+2πn, nЄZ

• 
  Слайд 12
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н π y 0 x 1 -1 -π y=1 Рассмотрим частные случаи решения уравнения cos x=a 1. cos x=1 x=π/2 Остальные решения повторяются через 2πn, поэтому x= 2πn, где nЄZ 2. cos x=0 x=0 Остальные решения повторяются через πn, поэтому x= π/2 +πn, где nЄZ 3. cos x=-1 Остальные решения повторяются через 2πn, поэтому x= π+ 2πn, где nЄZ x=π

• 
  Слайд 13
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н 1. Уравнение sin x=a Рассмотрим графическое решение этого уравнения. Для этого построим два графика y=sin x и y=a π y 0 x 1 -1 -π y=a Аналогично, при a>1 или a

• 
  Слайд 14
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н π y 0 x 1 -1 -π y=a При aЄ[-1;1] уравнение sin x=a имеет бесконечное множество решений. Мы можем записать одно из решений для х Є[- π/2; π/2]. x1=arcsin a Другие решения выразим через это решение. x2=π-arcsin a Так-как функция y=sin x имеет период 2π, остальные решения отличаются от этих двух на 2πn, где nЄZ. Получаем две группы решении x1=arcsin a+ 2πn, x2= π -arcsin a+ 2πn, где nЄZ,

• 
  Слайд 15
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н Получаем две группы решении x1=arcsin a+ 2πn, x2= π -arcsin a+ 2πn, где nЄZ. Эти две группы можно записать одной формулой x=(-1)n arcsin a+ πn, где nЄZ

• 
  Слайд 16
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н π y 0 x 1 -1 -π y=1 Рассмотрим частные случаи решения уравнения sin x=a 1. sin x=1 x=π/2 Остальные решения повторяются через 2πn, поэтому x= π/2+ 2πn, где nЄZ 2. sin x=0 x=0 Остальные решения повторяются через πn, поэтому x= πn, где nЄZ 3. sin x=-1 Остальные решения повторяются через 2πn, поэтому x= -π/2+ 2πn, где nЄZ x=-π/2

• 
  Слайд 17
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н Решите уравнения

• 
  Слайд 18
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н

• 
  Слайд 19
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н

• 
  Слайд 20
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н

• 
  Слайд 21
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н

• 
  Слайд 22
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н

• 
  Слайд 23
  

  Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н С решением уравнении tg x=a и ctg x=a попробуйте разобраться самостоятельно. Для этого в папке урок2 откройте веб страницу index и следуйте инструкциям. Д/р:п.9, №136(в,г), №137(в,г), №138(в,г), №139(в,г).