Презентация на тему "Тригонометрические уравнения и их решения"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Выполнила Иванова Галина Ивановна преподаватель математики Кадетского Корпуса Лицея № 38 г. Бердск 2008 Решение тригонометрических уравнений способом введения новой переменной. pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Решение квадратного уравнения

  ax²+bx+c =0 D= b²-4ac X = 1,2 -b±√D __ 2a

• 
  Слайд 3

  arcsin a Є [-π/2; π/2]arccos a Є [0; π]arctg a Є (-π/2; π/2)

  Обратные тригонометрические функции

• 
  Слайд 4

  sin x = a, a Є [-1; 1]cos x = a, a Є [-1; 1]tg x = a, a Є (- ∞; ∞)

  Простейшие тригонометрические уравнения

• 
  Слайд 5

  Простейшие тригонометрические уравнения

  n ЄZ n

• 
  Слайд 6
  

  2sin²x - 3sin x +1=0;sin x = t;2t²-3t+1 = 0;D= (-3)² - 4·2·2 = 9 + 16 = 25 =5² ;t1,2= (3±5)/4;t1 = 2 ; t2 =0,5 ;sin x =2 нет решения, т.к. 2 не принадлежит [-1;1]sin x = 0,5 ;x = (-1) arcsin 0,5 + πn , n ЄZ;x = (-1) π/6 + πn , n ЄZ.Ответ: x = (-1)π/6 + πn , n ЄZ.

  n n n Образец решения

• 
  Слайд 7

  sin²α + cos²α = 1sin²α = 1 - cos²αcos²α = 1 - sin²α

  Основное тригонометрическое тождество

• 
  Слайд 8

  Решите уравнения

  1) 2) 3)