Презентация на тему "Методы решения тригонометрических уравнений"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Методы решения тригонометрических уравнений

• 
  Слайд 2

  «Счастливый случай»

• 
  Слайд 3

  1 гейм

  «Разминка»

• 
  Слайд 4
  

  1. Решение уравнения вида cos x=a при |a| > 1? 2. При каком значении а, уравнение cos x =a имеет решения? 3. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x =a? 4. Какому числовому промежутку принадлежат значения arccos a? 5. Найти arccos(-a). 6. Какому промежутку принадлежат значения arctg a? 7. Чему равен arctg (-a)? 8. Решение уравнения вида sin x=a при |a| > 1? 9. При каком значении а, уравнение sin x =a имеет решения? 10. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x =a? 11. Какому числовому промежутку принадлежат значения arcsin a? 12. Найти arcsin(-a). 13. Какому промежутку принадлежат значения arcctg a? 14. Чему равен arcctg (-a)?

• 
  Слайд 5

  2 гейм

  «Дальше, дальше…»

• 
  Слайд 6
  

  ЕX = ± arccos a + 2Пn Оx = П/2 + 2Пn Р X = 2Пn ВX = (- 1)n arcsin a + Пn Е X = - П/2 + 2Пn РX = arctg a + Пn Ш X = П + 2Пn Лx = Пn Н X = arcctg a + Пn ИX = П/2 + Пn 1. sin x = a 2. cos x = a 3. tg x = a 4. ctg x = a 5. sin x = 1 6. cos x = 1 7. sin x =- 1 8. cos x =- 1 9. sin x = 0 10. cos x = 0

• 
  Слайд 7

  3 гейм

  «Спешите видеть, отвечать, решать»

• 
  Слайд 8
  

  2 sin²x + sin x – 1 = 0√3 sin x/4 – cos x/4 = 0sin x cos x - cos² x = 0

• 
  Слайд 9
  

  2 sin²x + sin x – 1 = 0 sin x = t, D = 9, t1 = ½, t2 = - 1, sin x = ½, x = (- 1)nП/6 + Пn, sin x = - 1, x = - П/2 + 2Пn

• 
  Слайд 10
  

  √3 sin x/4 – cos x/4 = 0 √3 tg x/4 – 1 = 0, √3 tg x/4 = 1, tg x/4 = 1/√3, x/4 = arctg 1/√3 + Пn, x/4 = П/6 + Пn, X = 2П/3 + 4 Пn.

• 
  Слайд 11
  

  sin x cos x - cos² x = 0, cos x (sin x – cos x) = 0, cos x = 0, x = П/2 + Пn, sin x – cos x = 0, tg x – 1 = 0, tg x = 1, x = П/4 + Пn

• 
  Слайд 12

  4 гейм

  «Темная лошадка»

• 
  Слайд 13

  5 гейм

  «Заморочки»

• 
  Слайд 14
  

  Если «да» ─ , если «нет» ˄ cos ² x + sin ² x = 1, решением данного уравнения являются любые значения х. Х = П/2 + 2Пn корень уравнения cos x = 0. cos x = 1/2, его серия корней х = П/3 + 2 Пn Метод решения уравнения 2cos ² x + 3cos x = 0разложение на множители. sin x + cos x = 1 - однородное уравнение. Математика – мой любимый предмет.