Содержание
-
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. УГОЛ МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ
Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой. Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на граничной прямой, стороны которого лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны граничной прямой. Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных этими плоскостями.
-
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1. Ответ: 90o.
-
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1. Ответ: 45o.
-
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1. Ответ: 90o.
-
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BC1D. Решение: Обозначим O середину BD. Искомым линейным углом будет угол COC1. В прямоугольном треугольнике COC1имеем CC1 = 1; CO = Следовательно,
-
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и AB1D1. Решение: Плоскость AB1D1параллельна плоскости BC1D. Из предыдущей задачи следует, что
-
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1. Ответ: 90o.
-
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC1 и BB1D1. Решение: Заметим, что плоскость равностороннего треугольника ACB1перпендикулярна диагонали BD1, которая проходит через центр O этого треугольника. Искомым линейным углом будет угол B1OE, который равен 60o. Ответ: 60o.
-
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D1 и BA1D. Ответ:90o. Решение: Заметим, что плоскость равностороннего треугольника BDA1перпендикулярна диагонали AC1, которая проходит через центр этого треугольника. Следовательно, данные плоскости перпендикулярны. Искомыйугол равен 90o.
-
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D. Решение: Пусть O – середина BD. Искомый угол равенуглу A1OC1. Имеем Используя теорему косинусов, получим Ответ:
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.