Презентация на тему "Формула корней квадратного уравнения" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Формула корней квадратного уравнения

  Журавлева ЛюдмилаБорисовна учитель математики московской гимназии № 1503

• 
  Слайд 2

  Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?

  ДА НЕТ

• 
  Слайд 3
  

  ДА НЕТ

• 
  Слайд 4
  

  ДА НЕТ

• 
  Слайд 5

  Содержание

  Определение квадратного уравнения Дискриминант квадратного уравнения Формула корней квадратного уравнения Задачи Полезный материал Тест Самостоятельная работа

• 
  Слайд 6

  Определение квадратного уравнения.

  Опр. 1.Квадратным уравнениемназывается уравнение вида ах2 + bх + с = 0, гдех–переменная, а, b и с- некоторые числа, причем а  0. Числа а, b и с - коэффициенты квадратного уравнения. Число аназывают первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и с – свободным членом.

• 
  Слайд 7

  Дискриминант квадратного уравнения

  Опр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac.Его обозначают буквойD, т.е.D= b2 – 4ac. Возможны три случая: D  0 D  0 D  0

• 
  Слайд 8

  Если D  0

  В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня:

• 
  Слайд 9

  Если D = 0

  В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет один действительный корень:

• 
  Слайд 10

  ЕслиD  0

  Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеетдействительных корней.

• 
  Слайд 11

  Формула корней квадратного уравнения

  Обобщив рассмотренные случаи получаем формулу корней квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0. К тесту

• 
  Слайд 12

  Задачи

  Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0. Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0. Решить уравнениеx2- 2x + 1 = 0.

• 
  Слайд 13

  Решить уравнение2x2- 5x + 2 = 0

  Здесь a = 2, b = -5, c = 2. Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 422 = 9. Так как D > 0, то уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле то есть x1 = 2и x2 = 0,5- корни заданного уравнения. К задачам

• 
  Слайд 14

  2x2- 5x + 2 = 0; x1 = 2, x2 = 0,5

• 
  Слайд 15

  Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0

  Здесьa = 2, b = -3, c = 5. Найдем дискриминантD = b2- 4ac= =(-3)2- 4·2·5 = -31, т.к.D 

• 
  Слайд 16

  Решить уравнениеx2- 2x + 1 = 0

  Здесьa = 1, b = -2, c = 1. ПолучаемD = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 0,посколькуD=0 Получили один корень х = 1. К задачам

• 
  Слайд 17

  Полезный материал

  Определение квадратного уравнения Определение приведенного квадратного уравнения Определение дискриминанта Формула корней квадратного уравнения Коэффициенты квадратного уравнения

• 
  Слайд 18

  Определение приведенного квадратного уравнения

  Опр. 3. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1. х2 + bх + с = 0

• 
  Слайд 19

  Тест

  1. Вычислите дискриминант уравнения х2-5х-6=0. 0 -6 1 25 -5 49 Следующий вопрос

• 
  Слайд 20

  2. Сколько корней имеет уравнение, если D

  Три корня Один корень Два корня Корней не имеет Следующий вопрос

• 
  Слайд 21

  3. Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0.

  у1=-2; у2=-2,5 Корней не имеет у1=2; у2=-2,5 у1=2; у2=2,5

• 
  Слайд 22

  Самостоятельная работа

  Вариант 1. №1. Решите уравнения: а) х2+7х-44=0; б) 9у2+6у+1=0; в) –2t2+8t+2=0; г) а+3а2=-11. №2. При каких значениях х равны значения многочленов: (2-х)(2х+1) и (х-2)(х+2)? Вариант 2. №1. Решите уравнения: а) х2-10х-39=0; б) 4у2-4у+1=0; в) –3t2-12t+6=0; г) 4а2+5= а. №2. При каких значениях х равны значения многочленов: (1-3х)(х+1) и (х-1)(х+1)?

• 
  Слайд 23
  
• 
  Слайд 24

  Молодец !

• 
  Слайд 25

  Ты ошибаешься.

  Хочу повторить теорию