Презентация на тему "Формулы косинуса суммы и разности двух аргументов" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Урок «Алгебры и начала анализа» 10 класс МБОУ «Ивановская средняя общеобразовательная школа» Учитель математики I квалификационной категории Давыдова Лариса Викторовна 2012 год Формулы косинуса суммы и разности двух аргументов

• 
  Слайд 2
  

  x y O Повернём радиус ОА, равный 1, на угол B(x1;y1) C(x2;y2) A(x;y) и на угол

• 
  Слайд 3
  

  y x O B(x1;y1) C(x2;y2) Найдём скалярное произведение векторов ОВ и ОС. Из определения синуса и косинуса: Подставим данные значения в правую часть равенства (1): (1)

• 
  Слайд 4
  

  По теореме о скалярном произведении векторов: x O B(x1;y1) C(x2;y2) x O B(x1;y1) C(x2;y2) В любом случае: y y

• 
  Слайд 5
  

  Левые части равенств равны, значит правые тоже равны. Получаем формулу косинуса разности двух аргументов: Формула косинуса суммы двух аргументов:

• 
  Слайд 6

  Закрепление материала №9.2(б)

  1. Вычислить:1) cos750 Воспользуемся тем, что 750 = 450 + 300; cos750 = cos( 450 + 300) = cos450·cos300 – sin450·sin300=

• 
  Слайд 7

  Закрепление материала №9.2 (а)

  1. Вычислить: 2) cos150. Воспользуемся тем, что 150 = 450 - 300; cos150 = cos( 450- 300) = cos450·cos300+ sin450·sin300=

• 
  Слайд 8

  Закрепление материала

  2. Вычислить , если известно, что

• 
  Слайд 9
  

  3. Вычислить: 1) cos370cos80 – sin370sin80; 2) cos1070cos170 + sin1070sin170 Ответ: 1) 2) 0

• 
  Слайд 10

  Домашнее задание

  П 9.1, вывод формул косинуса суммы и разности двух аргументов, № 9.4, 9.6, 9.12 Список используемой литературы: С.М.Никольский Алгебра и начала математического анализа: учеб. Для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни. – М.: Просвещение, 2011.- 430с. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – 5-е изд. – М. Просвещение, 2011. – 159с.