Презентация на тему "Формулы сокращенного умножения. Представление выражения в виде многочлена" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  “Формулы сокращенного умножения. Представление выражения в виде многочлена.”

  МОУ г. Мурманска гимназия №3 Шахова Татьяна Александровна.

• 
  Слайд 2
  

  2 Цель: закрепляем умение видеть в предложенных выражениях формулы; учимся применять полученные умения при решении различных математических проблем.

• 
  Слайд 3
  

  Итак, повторим…

• 
  Слайд 4

  Квадрат суммы(разности).

  (a±b)2=a2+b2±2ab Квадрат суммы (разности) двух выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс (минус) их удвоенное произведение.

• 
  Слайд 5

  Произведение разности двух выражений на их сумму равно…

  (a-b)(a+b)=a2-b2 …разности квадратов этих выражений.

• 
  Слайд 6
  

  6 Прочитайте выражение (x-y)(x2+y2+xy)= (x+y)(x2+y2-xy)= =x3-y3 =x3+y3 Произведение разности двух выражений на неполный квадрат суммы равно разности кубов этих выражений. Произведение суммы двух выражений на неполный квадрат разности равно сумме кубов этих выражений.

• 
  Слайд 7
  

  7 x2+ * +2xy (x + *)2= (*-k)2= 4d2+k2-* (x +* )(x-* )= x2-144 (*+4y)(*-4y)= c4-* (*- b)(9+b2+3b)= *-b3 (x + * )(x-*)= x2-25 (a-* )(a2+4+2a)= a3-* y y2 2d 4dk 12 12 3 27 5 5 c2 c2 16y2 2 8 Замени звездочки…

• 
  Слайд 8
  

  8 Практикум №№ 897, 904, 905, 906 (а)

• 
  Слайд 9
  

  9 Практикум № 897 В левой части видим произведение разности двух выражений на неполный квадрат суммы (разность кубов). (x -1 )(х2+х+1)=0 x3 -1 =0 x3=1 x=1

• 
  Слайд 10
  

  10 Практикум № 904 Предложенная запись диктует нам возведение в квадрат сначала разности, потом суммы, затем умножение полученных выражений …. Однако, мы можем пойти другим путем, применив свойства степеней: (x -2 )2(х+2)2= =((x -2 )(х+2))2=(х2-4)2=х4+16-8х Ищи рациональный путь!

• 
  Слайд 11
  

  11 Практикум № 905 Первые два множителя представляют собой произведение…. (x -у )(х+у)(х2+у2)= =(x2-у2)(х2+у2)= x4-у4

• 
  Слайд 12
  

  12 Практикум № 906 Можно, конечно, выполнить все действия так как они предложены в записи и это неплохо для тренировки (первый способ). А можно попытаться придумать более рациональное решение. Посмотри внимательно. ( 3х2+4 )2 +( 3х2-4 )2-2(3х2+4) ( 3х2-4 ) = Сумма квадратов двух выражений минус их удвоенное произведение – это….. (( 3х2+4 ) -( 3х2-4 ))2 = (3х2+4 - 3х2+4 )2 = (4 +4 )2 =64 Реши первым способом и сравни результаты.

• 
  Слайд 13
  

  13 Самостоятельная работа. 1 в. 2 в. №1 Упростите выражение и найдите его значение: (5x+4)(25x2-20x+16)-64, при х=2. (2а-b)(4a2+2ab+b2)+b3, при a = -2, b=1 . №2 Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (2x+1)2-(x-5)(x+5). (3a-2)(3a+2)+(2a-3)2. №3 Решите уравнение: (x-4)(x+4)-6х=(х-2)2. (2х+3)2-7х=(2х-1)(2х+1)

• 
  Слайд 14
  

  14 Проверь себя. №1 (5x+4)(25x2-20x+16)-64= =(125х3+64)-64=125х3. При х=2; 125х3=125.8=1000 №1 (2а-b)(4a2+2ab+b2)+b3= =(8a3-b3)+b3=8a3. При a=-2; b=1; 8a3=8.(-8)=-64 №2 (2x+1)2-(x-5)(x+5)= =(4х2+4х+1)-(х2-25)= =4х2+4х+1-х2+25=х2+4х+26. №2 (3a-2)(3a+2)+(2a-3)2= =(9а2-4)+(4а2-12а+9)= = 9а2-4+4а2-12а+9=5а2-12а+5. 1 в. 2 в.

• 
  Слайд 15
  

  15 Проверь себя. 1 в. 2 в. №3 (2х+3)2-7х=(2х-1)(2х+1) 4х2+9+12х-7x=4х2-1 4х2-4х2+12х-7x=-9-1 5х=-10 х=-2 №3 (x-4)(x+4)-6х=(х-2)2 x2-16-6x=x2+4-4x x2-x2+4x-6x=16+4 -2x=20 x=-10

• 
  Слайд 16
  

  16 Домашнее задание стр. 135 Домашняя контрольная работа, вариант №1.