Презентация на тему "Функция, обратная данной"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Функция, обратная данной.

• 
  Слайд 2
  

  Функция– это соответствие между множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X соответствует единственный элемент из множества Y.

• 
  Слайд 3
  

  Функция с областью определения X и областью значений Yобратима, если обратное ей соответствие между множество Y и множеством X – функция.

• 
  Слайд 4

  Пример 1.

  Пусть функция f задана формулой 2 y=x-4, где x≥0. Покажите, что функция f обратима и задайте формулой функцию g, обратную f.

• 
  Слайд 5
  

  1.f – возрастающая обратима. 2. Выразим x через y. 3. В полученной формуле заменим x на y, а y на x. 4. Найдем область определения и область значений данной функции. 5. Найдем область определения и область значений полученной функции. ответ: y=√x+4 , D(g)= [4;+∞), E(g)=[0;+∞), Сравним D(f) и E(g), D(g) и E(f).

• 
  Слайд 6
  

  Область определения функции f стала областью значений функции g, а область значений функции f стала областью определения функции g.

• 
  Слайд 7

  Примеры графиков взаимно обратных функций:

  y x o 1 2 3 3 2 1 y=x y=f y=g y=g y=f y=f y=g