Презентация на тему "Геометрическая мозаика"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Геометрическая мозаика

  Работу выполнила: ученица 8 «А» класса Жиракова Полина     Руководитель: Старикова Наталья Александровна, учитель математики МБОУ ССШ №1

• 
  Слайд 2

  Гипотеза:

  вокруг одной точки можно уложить плоскость без просвета: с помощью одноимённых правильных многоугольников; с помощью правильных многоугольников двух различных форм; с помощью правильных многоугольников трех различных форм.

• 
  Слайд 3

  Проблемы:

   Как устроена геометрическая мозаика на плоскости? Из скольких разных фигур правильных многоугольников можно сложить мозаику на плоскости вокруг одной точки без просвета? Выяснить значимость изучаемой работы в нашей жизни. 

• 
  Слайд 4

  Цель исследования:

  изучение вопроса о покрытии плоскости правильными многоугольниками без просвета.

• 
  Слайд 5

  Задачи:

  найти и изучить имеющийся материал о геометрической мозаике в научно-популярной литературе; обосновать с помощью математических фактов способы укладки мозаики из различных фигур; создать свои авторские варианты орнаментов, паркетов; рассмотреть вопрос практического применения паркетов в различных сферах деятельности.

• 
  Слайд 6
  

  Объект исследования: различные паркетные узоры. Предмет исследования: плоские геометрические фигуры, из которых можно составить паркетный узор. Методы исследования: анализ научно-популярной литературы, сравнение, классификация, систематизация, обобщение, моделирование.

• 
  Слайд 7

  Заполнение плоскости правильными одноимённымимногоугольниками.

  n- число сторон - сумма всех внутренних углов многоугольника - каждый угол правильного многоугольника

• 
  Слайд 8
  

  Если n=3, то , значит это возможно сделать правильными треугольниками и их число равно 3600:600=6 .

• 
  Слайд 9
  

  Если n=4, значит это возможно сделать правильными четырехугольниками и их число равно 3600:900=4

• 
  Слайд 10
  

  Если n=6,значит это возможно сделать правильными шестиугольниками и их число равно 3600:1200=3

• 
  Слайд 11

  Заполнение плоскости двумя видами правильных многоугольников.

  n – количество треугольников, m – количество квадратов, тогда согласно гипотезе должно выполняться равенство 600n+900m=3600.

• 
  Слайд 12
  

  Если n = 3, то 900m = 3600 - 600·3; 900m = 1800; m =2 . При n = 3, m = 2 задача имеет решение.

• 
  Слайд 13
  

  n-количество правильных треугольников,m-количество правильных шестиугольников тогда согласно гипотезе должно выполняться равенство 600n+1200m=3600.

  Если n = 2, то 1200m = 3600- 600·2; 1200m = 2400; m=2 . . n = 4, то 1200m = 3600- 600·4; 1200m = 1200; m = 1

• 
  Слайд 14

  Заполнение плоскости тремя видами правильных многоугольников.

  n – количество правильных треугольников, m – количество квадратов, k - количество правильных шестиугольников, тогда согласно гипотезе должно выполняться равенство 600n+900m+1200k =3600

• 
  Слайд 15
  

  Если n = 1, m =2, то 1200k = 3600- 600·1- 900·2; 1200k = 1200; k =1.

• 
  Слайд 16
  

  n– количество правильных треугольников, m– количество квадратов, k - количество правильных двенадцатиугольников, тогда согласно гипотезе должно выполняться равенство 600n+900m+1500k =3600. Если n = 2, m =1, то 1500k = 3600- 600·2-900·1; 1500k = 1500; k =1.

• 
  Слайд 17
  

  Моя школа

• 
  Слайд 18
  

  Логотип школы

• 
  Слайд 19
  

  Паркеты

• 
  Слайд 20
  

  Витраж

• 
  Слайд 21
  

  Декор ванной комнаты

• 
  Слайд 22
  

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ