Презентация на тему "Графический способ решения квадратных уравнений"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Графический способ решения квадратных уравнений

  Выполнил...

• 
  Слайд 2
  

  Графический способ решения уравнений состоит в построении на одной координатной плоскости графиков двух функций и нахождении абсцисс их точек пересечения (если такие точки есть).В случае квадратного уравнения строятся графики квадратичной и линейной функций – парабола и прямая. Возможны следующие случаи: 1) прямая и парабола касаются (имеют единственную общую точку), абсцисса точки касания – корень уравнения

• 
  Слайд 3

  1 случай

  Прямая и парабола касаются (имеют единственную общую точку), абсцисса точки касания – корень уравнения Х0 Х У 0

• 
  Слайд 4

  2 случай

  Прямая и парабола пересекаются в двух точках, абсциссы этих точек являются корнями уравнения. х1 х2 у х

• 
  Слайд 5

  3 случай

  Прямая и парабола не имеют общих точек, тогда уравнение не имеет корней. х у 0

• 
  Слайд 6

  Пример

  Решите графически уравнение х²+1,5х-2,5=0.Решение. Перепишем уравнение в виде х²=-1,5х+2,5.Рассмотрим функции у = х² и у = -1,5х+2,5.Построим в одной координатной плоскости графики этих функций, найдем абсциссы их точек пересечения: х=-2,5, х=1. Эти числа являются корнями исходного уравнения. 1 2 3 4 х 0 -2,5 у у=х² у=-1,5х+2,5 Ответ: х=-2,5, х=1.

• 
  Слайд 7

  Задание на дом

  Решите графически уравнение: а) х²=0 б) 2х²+7=0 в) х²-2х=0

• 
  Слайд 8
  

  Благодарим за внимание.