Презентация на тему "Уравнения и неравенства"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  "Решение уравнений и неравенств"

• 
  Слайд 2

  Многообразие видов уравнений и методов их решений во всех частях КИМ

  показательные; логарифмические; тригонометрические; иррациональные; уравнения, содержащие неизвестную в основании и показателе степени; комбинированные; уравнения с параметрами.

• 
  Слайд 3

  Формулировки заданий

  укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения; найдите сумму ( произведение) корней уравнения; укажите количество корней уравнения;

• 
  Слайд 4

  Неравенства в КИМах

  дробно-рациональные; логарифмические; показательные; степенные; иррациональные; комбинированные, содержащие функции разных видов.

• 
  Слайд 5

  Формулировки заданий

  решите неравенство; укажите множество решений неравенств; вычислите сумму всех натуральных решений неравенства; найдите наименьшее (наибольшее) целое число, удовлетворяющее неравенству и т.д.

• 
  Слайд 6
  

  1 2 -1 0 1. Укажите промежуток, содержащий корни уравнения. 2. Найдите сумму корней уравнения 3. Сколько корней имеет уравнение? 1. Решите неравенство 0 2 -1 -2 2. Найдите сумму чисел, удовлетворяющих неравенству 3. Найдите промежуток, содержащий наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству

• 
  Слайд 7

  Применение методов решения уравнений и неравенств

• 
  Слайд 8

  Способы решения систем уравнений

  подстановка сложение графически

• 
  Слайд 9
  

  Абсциссы точек пересечения графиков функций и служат корнями уравнения Графический способ решения уравнения заключается в следующем: строят в одной системе координат графики двух функций и находят абсциссы точек пересечения графиков этих функций 1

• 
  Слайд 10

  Примеры графического решения квадратных уравнений

  Пусть f(x)= x2 – 2x -3 иg(x) =0 Координаты вершины xb=-b/2a=1yb= -4 Найти точки абсциссы которых симметричны относительно х=1 Построить по таблице график y=x2-2x -3 3 -1 Решение уравненияx2-2x –3=0 Корни уравнения равны абсциссам точек пересечения параболы с осью ОХ

• 
  Слайд 11

  x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 =2x +3

  Пусть f(x)=x2 иg(x)=2x +3 Построим на однойкоординатной плоскостиграфики функций y=x2и y= 2x + 3 3 -1 Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой

• 
  Слайд 12

  x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 –3 = 2x

  Пустьf(x)=x2 –3иg(x)=2x Построим на одной координатной плоскостиграфики функций y=x2 –3 и y =2x -1 3 Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой

• 
  Слайд 13
  

  "Графический способ решения уравнений и неравенств"

• 
  Слайд 14
  

  Графический метод решения некоторых уравнений весьма эффективен, когда нужно установить, сколько корней имеет уравнение.

• 
  Слайд 15

  Графический метод при определении количества корней уравнения

  1 2 3 4 5 ABS(X) SQRT(X) X^2

• 
  Слайд 16
  

  На зарядку становись!

• 
  Слайд 17

  Неравенства

  Найти наименьшее натуральное решение неравенства Решить неравенства Найти область определения функции

• 
  Слайд 18

  Решение системы графическим способом

  1 0 1 2 10 x 4 6 10 -2 y y=10 - x y=x+2 у - х=2, у+х=10; Выразим у через х у=х+2, у=10-х; Построим график первого уравнения х у 0 2 -2 0 у=х+2 Построим график второго уравнения у=10 - х х у 0 10 10 0 Ответ: (4; 6)

• 
  Слайд 19

  Решение систем уравнений

  Найти сумму х+у, где (х;у) – решение системы Найти произведение х*у, где (х;у) – решение системы

• 
  Слайд 20

  ЕГЭ. Задания из части С.

  При каком наименьшем значении а уравнение имеет единственный корень на промежутке При каком значении р уравнение имеет три корня При каком значении а число корней уравнения на 2 больше а ? Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций

• 
  Слайд 21
  
• 
  Слайд 22
  

  Любви и взаимопонимания !