Презентация на тему "интеграл"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Интеграл

  Урок обобщающего повторения

• 
  Слайд 2

  План:

  Создатели интегрального исчисления. Основные определения и формулы. Нахождение первообразных. Вычисление интегралов. Вычисление площадей криволинейных трапеций.

• 
  Слайд 3

  Ц - С

  Функция Интеграл Первообразная функции Площадь криволинейной трапеции Интегрирование – это операция нахождения первообразной данной функции Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц – создатели интегрального исчисления

• 
  Слайд 4

  1.

  Создатели интегрального исчисления.

• 
  Слайд 5

  Исаак Ньютон(1643 – 1727)

  Английский математик, физик, астроном, механик, член Лондонского королевского общества (английской Академии наук), член парламента, директор монетного двора. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления, открыл закон всемирного тяготения, сформулировал основные законы механики.

• 
  Слайд 6

  Готфрид Вильгельм Лейбниц(1646 – 1716)

  Немецкий философ, физик, математик, языковед, основатель Берлинского научного общества (позднее – Академии наук). По просьбе Петра I разработал проект развития образования России. Создал интегральное и дифференциальное исчисления, занимался введением математической символики.

• 
  Слайд 7

  2.

  Основные определения и формулы.

• 
  Слайд 8

  Какая функция называется первообразной?

  Функция F(х) называется первообразной для функции f(х) на некотором промежутке, если для всех хиз этого промежутка F′(х) = f(х).

• 
  Слайд 9

  По какой формуле находят все первообразные для функции?

  Если F(х) – некоторая первообразная для f(х), то все первообразные для функции f(х) находятся по формуле F(х) + С, где С – любая постоянная.

• 
  Слайд 10

  Как обозначают интеграл?

  b ∫f (x) dx а

• 
  Слайд 11

  Какой формулой пользуются для вычисления интегралов?

  b ∫ f (x) dx = F (b) – F (a) a b b ∫f (x) dx = F (x) a a

• 
  Слайд 12

  3.

  Нахождение первообразных.

• 
  Слайд 13

  Найти все первообразные для функций:

  x³ ; х + 3; 6x² – 2x; 4x³ + 3x²; sin x; cos x; (x + 1)²; (2x – 5)³.

• 
  Слайд 14

  4.

  Вычисление интегралов.

• 
  Слайд 15

  Записать математическими символами и вычислить:

  Интеграл от нуля до трех три икс квадрат де икс. Интеграл от минус двух до двух два икс де икс.

• 
  Слайд 16

  5.

  Вычисление площадей криволинейных трапеций.

• 
  Слайд 17
  

  Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х = 3, х = 4, и графиком функции у = х²

  1.Построим график функции у = х² и прямые х=3, х=4. 2. Вычислим площадь полученной фигуры.