Презентация на тему "Исследование корней квадратного трехчлена" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  10 класс Исследование корней квадратного трехчлена

• 
  Слайд 2
  

  Ряд задач, предлагаемых выпускникам 11класса на итоговой аттестации в форме ЕГЭ, требуют знаний, умений, навыков в исследовании расположения корней квадратного трёхчлена a x² + b x + c относительно других чисел числовой прямой. ДЕМО 2008. Найти все значения a,для которых при каждомх из промежутка (-3; -1] значение выражения х4 − 8х2 − 2 ≠ а х2

• 
  Слайд 3
  

  Примеры задач решаемые с опорой на теоремы о корнях квадратного трёхчлена №1. При каких значениях параметра а корни уравнения ax² − 2(a + 4)x −1=0имеют одинаковые знаки. № 2. При каких значениях параметра а уравнение x² −2ax + a² −a−6=0 имеет два разных отрицательных корня? №3. При каких значениях параметра k оба корня уравнения x² +4kx+ (1 − 2k + 4k²)=0 действительны и меньше, чем − 1.

• 
  Слайд 4
  

  Т.1. Для того, чтобы корни квадратного трехчлена a x² + b x + c были действительны и имели одинаковые знаки, необходимо и достаточно, чтобы: D ≥ 0, при этом: если если

• 
  Слайд 5
  

  Т.2. Для того, чтобы корни трехчлена a x² + b x + c были действительны и имели разные знаки, необходимо и достаточно, чтобы: D ≥ 0,

• 
  Слайд 6
  

  Т.3. Если оба корня больше некоторого заданного числа А, то (Здесь и далее ) х

• 
  Слайд 7
  

  Т.4. Если оба корня меньше некоторого заданного числа В, то х

• 
  Слайд 8
  

  Т.5. Если оба корня принадлежат заданному промежутку (A; B), то х

• 
  Слайд 9
  

  Т.6. Если оба корня лежат вне заданного промежутка : (А; B), то х

• 
  Слайд 10
  

  Т.7. Если заданное число Алежит между корнями, то х

• 
  Слайд 11
  

  Т.8. Если только меньший корень принадлежит заданному промежутку (A; B), то х

• 
  Слайд 12
  

  Т.9. Если только больший корень принадлежит заданному промежутку (A; B), то х