Презентация на тему "Исследование зависимости вида y=ax2+bx+c и решение задач на прямолинейное равноускоренное движение"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Исследование зависимости вида y=ax2+bx+c и решение задач на прямолинейное равноускоренное движение Искандярова О.Р.

• 
  Слайд 2
  

  Автор - Искандярова О.Р. Класс – 11 Б Научный руководитель – Тамарлакова Л.И. Консультант по математической части – Белобородова В.А. Тип проекта - интегративный Форма проекта – компьютерная презентация дальше назад

• 
  Слайд 3
  

  Если ученику с легкостью даются построения графиков, нахождение производных и решение уравнений с параметрами в математике, то он так же легко сделает это и в физике. дальше назад

• 
  Слайд 4
  

  Изучение многих физических процессов часто приводит к решению задач с параметрами. «Параметр» с греч. parametron-отмеривающий. Параметр - это постоянная величина, выраженная буквой, сохраняющая своё постоянное значение в условиях данной задачи. дальше назад

• 
  Слайд 5
  

  С параметрами мы встречались, когда вводили понятия: функция прямая пропорциональность:y=kx (x и y-переменные, k-параметр,k ≠ 0); линейная функция: y=kx+b (x и y-переменные, k и b- параметры); линейное уравнение: ax+b=0 ( x-переменная, a и b-параметры); квадратное уравнение: ax2+bx+c=0(х - переменная,а, b и с-параметры, а ≠ 0). дальше назад

• 
  Слайд 6
  

  Многочлен ах2+bx+c, где а≠0 и a,b,c- действительные числа, называют квадратным трехчленом. Функция f(x)=ax2+bx+c, (а≠0)- квадратичная,ее график- парабола. Координаты вершины параболы: Х0= - b/2a; y0=f(x0). Если а>0, ветви параболы направлены вверх, если а0, парабола пересекает ось х в двух точках. Если D=0, парабола касается оси х. Если D

• 
  Слайд 7

  Расположение параболы относительно системы координат.

  Если a>0 Если аO D=O D>O D=O D

• 
  Слайд 8

  I. f(x)=ax2+bx+c

  a0, D≥0, X00. M Y x 1 x2 x0 f(M) X M x 1 x2 x0 f(M) X Y М- точка на оси абсцисс. Чтобы корни квадратного трехчлена были меньше числа М, Х10, f(M)>0. Эти два случая можно объединить: D≥0, X00; здесь f(M)=aM2+bM+c. дальше назад

• 
  Слайд 9

  II. f(x)=ax2+bx+c

  М- точка на оси абсцисс. Чтобы корни квадратного трехчлена были больше числа М, MM, f(M)0, D≥0, X0>M, f(M)>0. Эти два случая можно объединить: D≥0, X0>M, a×f(M)>0, здесь f(M)=aM2+bM+c. 0 0 дальше назад

• 
  Слайд 10

  III.f(x)=ax2+bx+c

  a × f(M)0, f(M)0. f(M) x1 x2 х1 х2 Задача дальше назад

• 
  Слайд 11

  IV.f(x)=ax2+bx+c

  Y Y X X 0 0 a>0, D≥0, X0 Є(M,N), f(M)>0, f(N)>0 a

• 
  Слайд 12

  V.f(x)=ax2+bx+c

  a*f(M)0, f(M)0, f(N)>0. Задача дальше назад

• 
  Слайд 13

  Задача

  При каких а один корень уравнения ах2+х+1=0 больше 2, а другой меньше 2? Решение. Чтобы выполнялось условие х1

• 
  Слайд 14
  

  Решение Коэффициент при х2 положителен(a>0). Чтобы х1 и х2 принадлежали интервалу (0;3) необходимо, чтобы выполнялось условие При каких а оба корня уравнения х2-ах+2=0 лежат на интервале (0;3)? D≥0, X0 Є(M,N), f(M)>0, f(N)>0. а2-8 ≥ 0, а/2 Є (0;3), 9-3а+2 > 0 здесь D=a2-8, х0=а/2 и f(3)=9-3a+2(смотри сюда – СЛУЧАЙ IV). Решим получившуюся систему |а|≥√8, а Є (0;6), а а ≥ 2√2, а Є (0;6), а

• 
  Слайд 15
  

  При каких а один корень уравнения ах2+х+1=0 меньше 0, а второй корень больше 3? Решение Коэффициент при х2 положителен(a>0). Чтобы х1 был меньше 0, а х2 больше 3, необходимо, чтобы выполнялось условие a*f(0) a*1 a f(0)=1 f(3)=9a+4 a (смотри сюда – СЛУЧАЙ V) Ответ: -4/9

• 
  Слайд 16

  Прямолинейное равномерное движение

  дальше назад

• 
  Слайд 17
  

  1)x1=-270+12t –движение грузового автомобиляx2=-1.5t – движение пешеходаВопрос: с какими скоростями и в каком направлении они двигались? Когда и где они встретились?

  дальше назад

• 
  Слайд 18

  Дано

  Решение x1=-270+12t x2=-1.5t Vавт-? Vпеш-? xвстречи -? tвстречи-? Vавт=12 м/с - вправо Vпеш=1,5 м/с - влево x=x0+vt (Знак говорит о направлении!) Когда они встретятся их координаты x будут равны, поэтому: -270+12t=- 1.5t => t=20c Далее подставляем в одно из уравнений найденное t, получаем: -1.5*20=-30м Ответ: через 20 с в точке с координатой -30м X,м -200 -100 0 -300 дальше назад

• 
  Слайд 19
  

  2)x1=5t - движение одного велосипедиста x2=150-10t – движение второго велосипедистаЗадание: построить графики зависимости x(t). Найти время и место встречи.

  дальше назад

• 
  Слайд 20
  

  X1=5t x2=150-10t Ответ: через 10 с после начала выезда в точке с координатой 50м t, с 10 20 150 100 X, м 0 50 X1=5t x2=150-10t дальше назад

• 
  Слайд 21

  Перемещение при равноускоренном движении

  дальше назад

• 
  Слайд 22
  

  1)Уравнение движения материальной точки имеет вид х=-0,2t2. Какое это движение? Найти координату точки через 5 с и путь, пройденный ею за это время. Построить график зависимости х от t. дальше назад

• 
  Слайд 23
  

  Дано: Решение: t=5c x-? s-? х=-0,2*52=-5 м s=|x-х0|=5 м Ответ: движение равноускоренное; координата точки через заданное время -5 м, пройденный путь 5 м дальше назад х=-0,2t2 Классический вид уравненияx=x0+v0x*t+g*t2/2у нас х0=0, v0=0поэтому наше уравнение принимает вид x=g*t2/2 t х 0 -2 2 1 -1 -0,2 -0,8 1 -1 -2

• 
  Слайд 24
  

  2)Уравнения движения по шоссе велосипедиста, бензовоза и пешехода имеют вид: x1=-0.4t2, x2=400-0.6t и x3=-300 соответственно. Найти для каждого из тел: координату в момент начала наблюдения, проекции начальной скорости и ускорения, а также направление и вид движения. дальше назад

• 
  Слайд 25
  

  Координаты в момент начала наблюдения: Моменту начала наблюдения соответствует t=0 x1=-0.4*0=0 м; x2=400-0.6*0=400 м; x3=-300 м X, м 0 200 400 600 800 1000 -200 -400 дальше назад

• 
  Слайд 26
  

  X, м 0 200 400 600 800 1000 -200 -400 v2 v1 а1 X, м 0 400 800 -400 II.Проекции начальной скорости и ускорения: v0x=0, ax=-0.8 м/с2; v0x=-0.6 м/с, ах=0,3 м/с2; vox=0, ax=0 дальше назад

• 
  Слайд 27
  

  X, м 0 200 400 600 800 1000 -200 -400 III.Направление и вид движения: Вид уравнения определяет вид движения x1=-0.4t2влево, равноускоренное; x2=400-0.6tвлево, равномерное; x3=-300покой дальше назад

• 
  Слайд 28
  

  3)Движения двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями х1=2t+0.2t2и х2=80-4t. Описать картину движения. Найти: а) время и место встречи автомобилей; б) расстояние между ними через 5 с от начала отсчета времени; в) координату первого автомобиля в тот момент времени, когда второй находился в начале отсчета. дальше назад

• 
  Слайд 29

  Дано

  Решение х1=2t+0.2t2 х2=80-4t а) t-?x-? б)x2(5)-x1(5)-? в)x1(t2)-?если x2=0 назад По виду самих уравнений определяем, что первый движется ускоренно, а второй равномерно. а) поскольку во время встречи координаты обоих автомобилей будут равны х1=х22t+0.2t2=80-4t 0.2t2+6t-80=0 t=10 cтеперь в одно из уравнений можно подставить найденное только что время tx=80-4*10=40 м б) х1=2*5+0.2*52=15 м х2=80-4*5=60 м х2 - х1=60-15=45 м в) х2=0 => 0=80-4*t => t=20х1=2*20+0,2*202=120 м дальше

• 
  Слайд 30
  

  Многие школьные предметы перекликаются друг с другом, например, такие как физика и математика. Именно поэтому важно знать как решается то или иное уравнение в математике, что бы не допустить ошибки в физике. назад