Содержание
-
Тема:”Окружность”.
Итоговый урок, 8а,б,в 10.05.16
-
Окружность. Радиус. Хорда. Диаметр. Центральный угол. Центральный угол. Вписанный угол. Задача. Свойство вписанного угла. Задача. Теорема о полусумме дуг. Задача. Теорема о полуразности дуг. Задача. Произведение отрезков пересекающихся хорд. Пропорциональность отрезков хорд и секущей. Свойство отрезков касательной. Задача. Геометрическое место точек. Теорема о геометрическом месте точек. Серединный перпендикуляр. Описанная окружность. Треугольник, вписанный в окружность. Задача. Задача. Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник. Задача. Окружность, описанная около четырехугольника. Задача. Окружность, вписанная в четырехугольник. Задача.
-
Окружностью называется фигура , которая состоит из всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки – центра окружности. Расстояние от центра О окружности до лежащей на ней точки А равно 5 см. Докажите, что расстояние от точки О до точки В этой окружности равно 5 см , а расстояние от О до точек С и D , не лежащих на ней, не равно 5 см. Окружность. О C D А В назад
-
Радиус.
Радиусом называется отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности. Точки X,Y,Z лежат на окружности с центром М. Является ли радиусом этой окружности Отрезок MX; Отрезок YZ ? Y X Z назад
-
Хорда.
Что такое хорда окружности? Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности. назад О А В
-
Диаметр.
Что такое диаметр окружности? Диаметром называется хорда, проходящая через центр. назад О А В
-
Центральный угол
Центральный угол – угол с вершиной в центре окружности. Градусная мера центрального угла соответствует градусной мере дуги, на которую он опирается (если дуга меньше полуокружности). Назовите по рисунку все центральные углы. О С А В m назад
-
Если центральные углы данной окружности равны, то соответствующие им дуги попарно равны. Сформулируйте обратное утверждение. А О С В D назад
-
Вписанный угол.
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным в окружность. Какие из углов являются вписанными в окружность? назад А В С
-
Угол ABC- вписанный в окружность. АС – диаметр. Докажите, что угол ABC- прямой. Задача. назад О А С В
-
Свойство вписанного угла.
Докажите, что равны все вписанные в окружность углы, стороны которых проходят через две данные точки окружности, а вершины лежат по одну сторону от прямой, соединяющей эти точки. назад
-
Задача.
Точки А, В и С лежат на окружности с центром О, АВС = 50, АВ : СВ = 5 : 8. Найдите эти дуги и АОС. назад
-
Докажите по рисунку теорему.
Угол (АВС), вершина которого лежит внутри окружности, измеряется полусуммой двух дуг (АС и DЕ), одна из которых заключена между его сторонами, а другая между продолжениями сторон. АВС = 0,5 (DЕ + АС). D Е А С назад
-
Задача.
Хорды МК и РТ пересекаются в точке А. Найдите длину АМ, если АР = 2 дм, АТ = 24 дм, АМ : КА = 3 : 4. назад
-
Докажите по рисунку теорему.
Угол (АВС), вершина которого лежит вне окружности и стороны пересекаются с окружностью, измеряется полуразностью двух дуг (АС и DЕ), заключенных между его сторонами. АВС = 0,5 (DЕ + АС). В D Е А С назад
-
Задача.
Расстояние от точки А до центра окружности радиуса 5 см равно 10 см. Через точку А проведена секущая, которая пересекает окружность в точках В и С. Найти АС, если точка В делит отрезок АС пополам. назад
-
Произведение отрезков пересекающихся хорд.
Произведение длин отрезков пересекающихся хорд равны. Сформулируй эту теорему со словами «если», «то». Проверь себя: «Если хорды АВ и СD пересекаются в точке М, то АМ ВМ = СМ DМ С В м А D назад
-
Пропорциональность отрезков хорд и секущей.
Произведение длин отрезков секущей равно квадрату длины отрезка касательной. Если через точку М проведена секущая к окружности и касательная, причем точки А и В – точки пересечения окружности с секущей, а С – точка касания, то АМ ВМ = СМ . М С В А назад
-
Свойства отрезков касательной.
Отрезки двух касательных, проведенных к окружности из точки вне ее, равны и образуют равные углы с прямой, соединяющей эту точку с центром. Докажите теорему самостоятельно. А О С В назад
-
Задача.
Из точки М к окружности с центром О и радиусом 8 см проведены касательные АМ и ВМ (А и В – точки касания). Найти периметр треугольника АВМ, если угол АОВ равен 120. назад
-
Геометрическое место точек.
Геометрическим местом точек называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, обладающих определенным свойством. Объясните, почему окружность является геометрическим местом точек, равноудалённых от данной точки. назад О А В
-
Теорема о геометрическом месте точек.
Геометрическое место точек, равноудалённых от двух данных точек, есть прямая, перпендикулярная к отрезку, соединяющему эти точки и проходящая через его середину. Дано: а; АВ а; АО = ОВ. Доказать: а - геометрическое место точек, равноудалённых от А и В. Будет ли теорема доказана, если установить, что любая точка прямой а равноудалена от А и В. назад А В О М а
-
Серединный перпендикуляр.
Серединным перпендикуляром к отрезку АВ называется прямая, проходящая через середину отрезка АВ перпендикулярно к нему. Докажите , что центр окружности лежит на серединном перпендикуляре к любой хорде этой окружности. назад
-
Описанная окружность. Треугольник, вписанный в окружность.
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. В этом случае треугольник называется вписанным в окружность. Докажите, что стороны вписанного треугольника являются хордами описанной около него окружности. Где лежит центр окружности, описанной около треугольника? назад
-
Где лежит центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника? Задача. назад О А С В
-
Задача.
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 10, 12, и 10 см. назад
-
Касательная к окружности
Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружностиОбщая точка окружности и касательной называется точкой касания. Что можно сказать о сторонах треугольника СDЕ по отношению к окружности? назад
-
Окружность,вписанная в треугольник.
Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон. В этом случае треугольник называется описанным около окружности. Где лежит центр окружности, вписанной в треугольник? Треугольник ABC-описанный около окружности. Какие из треугольников AOM, MOB, BON, NOC, COK, KOA-равные? назад
-
Задача.
В прямоугольном треугольнике один из углов 30. Найдите меньшую сторону треугольника, если радиус вписанной окружности равен 4 см. назад
-
Окружность, описанная около четырехугольника.
Если около выпуклого четырехугольника можно описать окружность, то сумма его противоположных углов равны двум прямым углам. Докажите: А + С = 180. Сформулируйте обратное утверждение. Около каких четырехугольников можно описать окружность? Почему? В С D A назад
-
Задача.
Диагональ трапеции составляет с большим основанием угол 30, а центр окружности, описанной возле трапеции, принадлежит этому основанию. Найдите площадь трапеции, если ее боковая сторона равна 2 см. назад
-
Окружность, вписанная в четырехугольник
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма длин его противоположных сторон равны. Докажите: АВ+СD= ВС+АD. Сформулируйте обратное утверждение. В какие четырехугольники можно вписать окружность? В С D А N P K M назад
-
Задача.
Найдите площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, если ее основания равны 2 см и 8 см. назад
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.