Презентация на тему "Как находить площадь треугольника"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Площадь треугольника

  pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  Вариант 1 1. Параллелограммом называется … 2. Площадь ромба равна произведению его стороны на … 3. Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на … 4. Ромб и квадрат имеют соответственно равные стороны, меньшую площадь имеет … 5. Диагональ единичного квадрата равна … 6. Площадь ромба со стороной 4 см и углом 60 равна … Вариант 2 1. Ромбом называется … 2. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на … 3. Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на … 4. Прямоугольник и параллелограмм имеют соответственно равные стороны, большую площадь имеет … 5. Диагональ квадрата равна см, площадь квадрата равна … 6. Площадь ромба со стороной 5 см и углом 150 равна …

• 
  Слайд 3

  Проверка диктанта

• 
  Слайд 4

  Изобразим параллелограмм ABCD, у которого AB

  A B C D H SΔABD= SΔCDB SΔABD= ½ SABCD SΔABD= ½ AD•BH Теорема

• 
  Слайд 5
  

  Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

  A B D C Дано: ΔАВD BH-высота Доказать:SΔАВС=½AD•BH H Доказательство: 1. Достроим ΔАВD до параллелограмма АВCD. SΔABD= SΔCDB 2. ΔABD= ΔCDB( по трем сторонам) AB= CD( противол. стор. параллел.) AD= BC( противол. стор. параллел.) BD-общая SΔABD= ½ SABCD= ½ AD•BH SΔABD= ½ AD•BH

• 
  Слайд 6
  

  Дан прямоугольный треугольник АВС ( С=90◦ ) по катетам, равным 4 см и 5 см. Можно ли по эти данным найти его площадь? Сделайте вывод.

  4 5 Подсказка Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Вывод

• 
  Слайд 7

  Дан треугольник АВС по сторонам АВ=4 см, АС=5 см и

  Вывод. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними (S=absin

• 
  Слайд 8

  Пример 1

  Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной a. а а ? 60◦ S=1/2absin

• 
  Слайд 9

  Упражнение 1

  На рисунке укажите равновеликиетреугольники. Ответ: а), г), е), ж), з); б), д).

• 
  Слайд 10

  Упражнение 2

  Две стороны треугольника равны 6 см и 5 см. Может ли его площадь быть равна: в) 20 см2? а) 10 см2; б) 15 см2; да да нет |sinα| ≤ 1 S=1/2absin

• 
  Слайд 11

  Упражнение 3

  Вычислите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а) 4 см и 7 см; б) 1,2 м и 35 дм. Ответ:а) 14 см2; б) 2,1 м2.

• 
  Слайд 12

  Упражнение 4

  Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 3 см и 7 см, а угол между ними равен 30°. a)5,25 см2 б)21 см2 в)5,25√3 см2 S=1/2absin

• 
  Слайд 13

  Упражнение 6

  Площадь треугольника равна 48 см2. Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне, равной 32 см. S=1/2aha S=48 см2 a=32 см 48=1/2•32•ha ha= 48•2 32 ha=3

• 
  Слайд 14
  

  4. Какую часть площади данного треугольника составляет площадь треугольника, отсекаемого его средней линией?

  a b h1 h S1 S = 1/2ah1 1/2bh ah1 bh = S1 S h1 h = 1 2 a b = 1 2 S1 S = 1 2 1 2 = 1 4 •

• 
  Слайд 15
  

  5*. Докажите, что если два треугольника имеют по равному углу, то их площади относятся как произведения сторон, заключающих эти углы.

  S1=1/2a1b1sin

• 
  Слайд 16
  

  Треугольником называется … Высотой треугольника называется … Катетами прямоугольного треугольника называются Площадь треугольника равна Площадь прямоугольного треугольника равна Площадь равностороннего треугольникаравна Средняя линия треугольника, площадь которого равна Q, отсекает от него треугольник площади … Прямоугольным треугольником называется … Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на … Высота равностороннего треугольника со стороной a дм равна … Площадь треугольника, образованного средними линиями другого треугольника площади Q, равна …

• 
  Слайд 17

  Задание на дом

  1. Выучить теорию (п. 59 учебника до формулы Герона): знать формулы для нахождения площади треугольника и уметь выводить их. 2. Решить задачи. 1) Площадь треугольника равна 48 см2. Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне, равной 32 см. 2) Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 200 см2. 3) Докажите, что если два треугольника имеют по две равные стороны, а углы, заключенные между ними, в сумме составляют 180°, то эти треугольники равновелики. 4*) Существует ли треугольник, у которого все высоты меньше 1 см, а площадь больше 1 м2?