Презентация на тему "Комплексные числа" 11 класс

Скачать презентацию (0.25 Мб)
52 загрузки
3.0 оценка

Включить эффекты

1 из 17

ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Телеграм

Ваша оценка презентации

Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов

3.0

1 оценка

Аннотация к презентации

Скачать презентацию (0.25 Мб). Тема: "Комплексные числа". Предмет: математика. 17 слайдов. Для учеников 11 класса. Добавлена в 2016 году. Средняя оценка: 3.0 балла из 5.

Формат

pptx (powerpoint)
Количество слайдов

17
Аудитория

11 класс
Слова

математика алгебра комплексные числа
Конспект

Присутствует

Содержание

Слайд 1
Комплексные числасеминар

Учительматематики ГБОУ ЦО №1619 им. М.И. Цветаевой г. Москва Баркова Е.Г.
Слайд 2
Вычислить:

Ответ: -i Ответ: 1 Ответ: 1 Ответ: 1 Ответ: -i
Слайд 3

Для числа z=-2+5i найтиz и –z. Вычислить Ответ: i Ответ: i Ответ: -1 Ответ:z=-2-5i; -z=2-5i.
Слайд 4

z+z; z+(-z). -z+z Ответ:
Слайд 5

Ответы: Бесконечное множество вида z=a+2i z= -5+bi, b2 z иz
Слайд 6

Где ошибка? Ответ: Действия с корнями выполняются только для неотрицательных подкоренных выражений
Слайд 7
Разложить на множители:

(х+2i)(х-2i) (а+i)(a-i)
Слайд 8
Вычислить:

2i -4 -4 -8i+8i=0
Слайд 9

Сопряжённое данному противоположное z=2-3i в 4 четверти -z= -2-3i в 3 четверти
Слайд 10

2+bi, где bR 2+bi, где bR у х 2 у 0 х 0 3
Слайд 11

=0 =180 =90 или =270 Не определён
Слайд 12

0,25 1 1 0,5 у х График вида у=х с выколотой точкой (0,25;0,5)
Слайд 13

У Х 0 Часть кольца, лежащего выше прямой У=1
Слайд 14

у х 0 3 3 Окр.(0;R=3)
Слайд 15

0 х у Луч-биссектриса 1 четверти
Слайд 16

Литература: Алгебра и математический анализ 11 класс Н.Я.Виленкин,О.С.Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд – 4-е изд.-М.; Просвещение, 1995г.
Слайд 17

4. Самостоятельная работа с программированным контролем (7-8 мин). Ответ: 1 вариант23142 2 вариант 12431

Посмотреть все слайды

Конспект

Работая в старших классах, я пришла к выводу о том, что всегда можно выкроить время в количестве 10-12 часов в апреле месяце либо из урочного плана или вынести этот материал на факультативные занятия в хорошо подготовленных 11 классах.

Цель: дать полное представление о числовых множествах;

обобщить знания для получения целостного представления о

данной теме;

обсудить решение заданий более сложного характера.

Ход урока:

1.Профориентационная справка (2мин)

Сообщение ученика.

2.Работа по карточкам у доски (15мин)

Карточка №1

Дано число z= -3+4i.

Дать определение комплексного числа.

Что такое модуль, аргумент комплексного числа.

Сопряжённые числа, противоположные числа.

Условие равенства комплексных чисел.

Карточка №2

Дано число z=1-i(3.

Показать формы записи комплексных чисел:

тригонометрическую, показательную.

Изобразить на комплексной плоскости.

Карточка №3.

Даны числа z1=3-5i; z2= -4+i.

Найти сумму и разность в алгебраическом виде.

Степени числа i: i2, i3, i4, i4n+k.

Карточка №4.

Даны числа z1=(3-I; z2= -1+i(3.

Выполнить умножение в алгебраической и тригонометрической форме.

Записать результат в показательной форме.

Карточка №5.

Даны числа z1=(3-i; z2= -1+i(3.

Выполнить деление в алгебраической и

тригонометрической форме.

Записать результат в показательной форме.

Карточка№6.

Дано число z=(3-i.

Вычислить по формуле Муавра z12.

Вычислить по формуле Муавра

3.Устная работа (10 мин)

Вопросы задаются в быстром темпе, опрос происходит не выборочно, а всех подряд, при этом фиксируется каждый ответ и ставится предварительная оценка за устную работу.

№	Задание	Ответ
1	Вычислить:
	i3	-i
	i4	1
	i16	1
	(-i)20	1
	(-i)31	-i
	(-i)15	i
	(-i)24	-1
	Для числа z=-2+5i найти(z и –z.	(z=-2-5i; -z=2-5i.
2	Может ли сумма двух комплексных чисел быть:
	Действительным числом?	z+(z; z+(-z).
	Чисто мнимым числом?
3	Дано число z=5-2i. Какое надо прибавить число к данному, чтобы получить действительное число? Будет ли это число единственным?	Бесконечное множество вида z=a+2i
	Какое надо прибавить число к данному, чтобы получить мнимое число?	z= -5+bi, b(2
	Назвать два комплексных числа, обладающих свойствами: их сумма и произведение – действительные числа	z и (z
	Может ли степень комплексного числа быть действительным числом?	i4=1 и т.д. (1(i)4
4	Где ошибка?	Действия с корнями выполняются только для неотрицательных подкоренных выражений
5	Разложить на множители:
	х2+4	(х+2i)(х-2i)
	а+1	((а+i)((a-i)
6	Вычислить:
	(1+i)2	2i
	(1+i)4	-4
	(1-i)4	-4
	(1+i)6+(1-i)6	-8i+8i=0
7	Дано число z=2+3i. В какой четверти комплексной плоскости расположены точки, изображающие числа:
	сопряжённое данному	(z=2-3i в 4 четверти
	противоположное	-z= -2-3i в 3 четверти
8	Где на плоскости располагаются точки, изображающие:
	2+bi, где b(R	На прямой, (( оси OY, проходящей через точку (2;0)
	a+3i, где а(R	На прямой, (( оси OX, проходящей через точку (0;3)
9	а) чему равен аргумент любого положительного числа?	(=0(
	б) чему равен аргумент любого отрицательного числа?	(=180(
	в) чему равен аргумент любого чисто мнимого числа?	(=90( или (=270(
	г) чему равен аргумент числа 0?	Не определён
10	Какая фигура задана на плоскости:
		Луч, биссектриса 1 четверти
	(z(=3	Окр.(0;R=3)
	�� EMBED Equation.3	Часть кольца, лежащего между окружностей радиусами 2 и 3 единицы, выше прямой у=1.
		График

4. Самостоятельная работа с программированным контролем

(7-8 мин).

1вариант	2вариант	1	2	3	4
		2	-2	2i	-2i
		1	-i	i	-1
i+i2+…+i15	i+i2+…+i16	-1	1	i	0

Ответ:

1 вариант 23142

2 вариант 12431

/ по результатам 2, 3 и 4 этапа выставляется оценка каждому ученику/

5. Разбор примеров повышенной сложности (10 мин)

/на сколько останется времени/

- корень уравнения 2х3-а2х2+2а2х-а-2=0, а(R. Найти а и решить уравнение.

Ответ: (i; ½.

2.Решить систему:

Ответ:

3.z1=a-i, z2=

, а(R. Найти при каких а выполняется равенство z13=z22.

Ответ: а=1.

_1409322840.unknown

_1409324426.unknown

_1409324837.unknown

_1409325093.unknown

_1409325579.unknown

_1409326271.unknown

_1409326455.unknown

_1409326058.unknown

_1409325131.unknown

_1409325014.unknown

_1409325058.unknown

_1409324929.unknown

_1409324694.unknown

_1409324741.unknown

_1409324638.unknown

_1409323950.unknown

_1409324293.unknown

_1409324362.unknown

_1409323984.unknown

_1409323819.unknown

_1409323862.unknown

_1409323025.unknown

_1409321421.unknown

_1409322035.unknown

_1409322071.unknown

_1409321645.unknown

_1409253148.unknown

_1409256552.unknown

_1409247391.doc

Конспект семинара по теме

«Комплексные числа в

общеобразовательных классах»

математика 11 класс

Разработала

учитель математики

ГБОУ ЦО №1619 г. Москвы

Им. М.И. Цветаевой

Баркова Евгения Григорьевна

Итоговый урок по теме «Координаты на плоскости»

(1урок)

Обучающие цели:

обобщение и систематизация знаний по теме «Координаты на плоскости»;

формирование умения - сочетание знаний и навыков в построении фигур на плоскости;

обобщение, систематизация знаний координат на плоскости.

Развивающие цели:

развитие коммуникативных свойств речи;

развитие умения находить свои ошибки;

развитие мышления, математической речи.

Воспитательные цели:

формирование культуры работы на доске и в тетради;

воспитание самостоятельности, интереса к предмету;

формирование межпредметных связей.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Учебно – материальное обеспечение учителя:

компьютер, проектор, экран для демонстрации презентации;

разноуровневые карточки с заданиями на построение фигур.

Учебно – материальное обеспечение ученика:

учебник;

тетрадь;

раздаточный материал.

Методы обучения:

словесные;

наглядные;

практические.

Применяемые методики:

уровневая дифференциация;

технология «Зигзаг».

Распределение времени между этапами урока

№ этапа урока	Название этапа урока	Продолжительность этапа урока
1	Организация начала урока	1мин
2	Устная работа	5мин
3	Беседа по теме «Прямоугольная система координат»	5мин
4	Работа у доски	6мин
5	Контроль в форме разноуровневых карточек с заданиями по технологии «Зигзаг»	25мин
6	Подведение итогов урока	2мин
7	Организация окончания урока, домашнее задание.	1мин

1 этап

Объявить тему и цель урока, психологически настроить на данный урок.

2этап

Устная работа по учебнику Математика 6 класс 1 часть Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварбурда (М: Мнемозина, 2006) (можно взять любой урок)

3 этап

Беседа по теме «Прямоугольная система координат»:

почему система координат называется прямоугольной?;

как называются координатные оси?;

как называются координаты точки плоскости?;

на сколько четвертей разбивается плоскость и назвать их расположение;

в каких четвертях расположены точки:

(-5;6), (8;-4), (9;1), (-7;3)?

на каких осях расположены точки:

(-2;0), (4;0), (0;-1), (0;7), (0;0)?

4 этап

Работа у доски: по одному человеку с ряда, то есть у доски сразу работают 3 человека, а комментирует один (учитель диктует), на доске заготовлены три системы координат для каждого ряда по одной. Построить, соединив последовательно:

1) (4;1),

2) (3;2),

3) (3;3),

4) (4;4),

5) (5;3),

6) (5;2),

7) (4;1),

8) (3;0),

9) (1;-1),

10)(0;-3) .

(получаем шарик на ниточке)

5 этап

Работа по карточкам по технологии «Зигзаг». Карточки №1 и №2 полегче. Раздаются карточки всем ученикам. Через 15 – 20 мин. предлагается собраться ребятам в пять групп по названиям растений. Попытаться рассказать об этих растениях, затем учитель показывает презентацию эти растений.

6 этап

Подведение итога урока: похвалить для поднятия самооценки, самым активным поставить оценки.

7 этап

Домашнее задание с комментариями учителя.

Цель: дать полное представление о числовых множествах;

обобщить знания для получения целостного представления о

данной теме;

обсудить решение заданий более сложного характера.

Ход урока:

1.Профориентационная справка (2мин)

Сообщение ученика.

2.Работа по карточкам у доски (15мин)

Карточка №1

Дано число z= -3+4i.

Дать определение комплексного числа.

Что такое модуль, аргумент комплексного числа.

Сопряжённые числа, противоположные числа.

Условие равенства комплексных чисел.

Карточка №2

Дано число z=1-i(3.

Показать формы записи комплексных чисел:

тригонометрическую, показательную.

Изобразить на комплексной плоскости.

Карточка №3.

Даны числа z1=3-5i; z2= -4+i.

Найти сумму и разность в алгебраическом виде.

Степени числа i: i2, i3, i4, i4n+k.

Карточка №4.

Даны числа z1=(3-I; z2= -1+i(3.

Выполнить умножение в алгебраической и тригонометрической форме.

Записать результат в показательной форме.

Карточка №5.

Даны числа z1=(3-i; z2= -1+i(3.

Выполнить деление в алгебраической и

тригонометрической форме.

Записать результат в показательной форме.

Карточка№6.

Дано число z=(3-i.

Вычислить по формуле Муавра z12.

Вычислить по формуле Муавра

3.Устная работа (10 мин)

№	Задание	Ответ
1	Вычислить:
	i3	-i
	i4	1
	i16	1
	(-i)20	1
	(-i)31	-i
	(-i)15	i
	(-i)24	-1
	Для числа z=-2+5i найти(z и –z.	(z=-2-5i; -z=2-5i.
2	Может ли сумма двух комплексных чисел быть:
	Действительным числом?	z+(z; z+(-z).
	Чисто мнимым числом?
3	Дано число z=5-2i. Какое надо прибавить число к данному, чтобы получить действительное число? Будет ли это число единственным?	Бесконечное множество вида z=a+2i
	Какое надо прибавить число к данному, чтобы получить мнимое число?	z= -5+bi, b(2
	Назвать два комплексных числа, обладающих свойствами: их сумма и произведение – действительные числа	z и (z
	Может ли степень комплексного числа быть действительным числом?	i4=1 и т.д. (1(i)4
4	Где ошибка?	Действия с корнями выполняются только для неотрицательных подкоренных выражений
5	Разложить на множители:
	х2+4	(х+2i)(х-2i)
	а+1	((а+i)((a-i)
6	Вычислить:
	(1+i)2	2i
	(1+i)4	-4
	(1-i)4	-4
	(1+i)6+(1-i)6	-8i+8i=0
7	Дано число z=2+3i. В какой четверти комплексной плоскости расположены точки, изображающие числа:
	сопряжённое данному	(z=2-3i в 4 четверти
	противоположное	-z= -2-3i в 3 четверти
8	Где на плоскости располагаются точки, изображающие:
	2+bi, где b(R	На прямой, (( оси OY, проходящей через точку (2;0)
	a+3i, где а(R	На прямой, (( оси OX, проходящей через точку (0;3)
9	а) чему равен аргумент любого положительного числа?	(=0(
	б) чему равен аргумент любого отрицательного числа?	(=180(
	в) чему равен аргумент любого чисто мнимого числа?	(=90( или (=270(
	г) чему равен аргумент числа 0?	Не определён
10	Какая фигура задана на плоскости:
		Луч, биссектриса 1 четверти
	(z(=3	Окр.(0;R=3)
	�� EMBED Equation.3	Часть кольца, лежащего между окружностей радиусами 2 и 3 единицы, выше прямой у=1.
		График

4. Самостоятельная работа с программированным контролем

(7-8 мин).

1вариант	2вариант	1	2	3	4
		2	-2	2i	-2i
		1	-i	i	-1
i+i2+…+i15	i+i2+…+i16	-1	1	i	0

Ответ:

1 вариант 23142

2 вариант 12431

/ по результатам 2, 3 и 4 этапа выставляется оценка каждому ученику/

5. Разбор примеров повышенной сложности (10 мин)

/на сколько останется времени/

- корень уравнения 2х3-а2х2+2а2х-а-2=0, а(R. Найти а и решить уравнение.

Ответ: (i; ½.

2.Решить систему:

Ответ:

3.z1=a-i, z2=

, а(R. Найти при каких а выполняется равенство z13=z22.

Ответ: а=1.

_1409322840.unknown

_1409324426.unknown

_1409324837.unknown

_1409325093.unknown

_1409325579.unknown

_1409326271.unknown

_1409326455.unknown

_1409326058.unknown

_1409325131.unknown

_1409325014.unknown

_1409325058.unknown

_1409324929.unknown

_1409324694.unknown

_1409324741.unknown

_1409324638.unknown

_1409323950.unknown

_1409324293.unknown

_1409324362.unknown

_1409323984.unknown

_1409323819.unknown

_1409323862.unknown

_1409323025.unknown

_1409321421.unknown

_1409322035.unknown

_1409322071.unknown

_1409321645.unknown

_1409253148.unknown

_1409256552.unknown

_1409247391.doc

Конспект семинара по теме

«Комплексные числа в

общеобразовательных классах»

математика 11 класс

Разработала

учитель математики

ГБОУ ЦО №1619 г. Москвы

Им. М.И. Цветаевой

Баркова Евгения Григорьевна

Итоговый урок по теме «Координаты на плоскости»

(1урок)

Обучающие цели:

обобщение и систематизация знаний по теме «Координаты на плоскости»;

формирование умения - сочетание знаний и навыков в построении фигур на плоскости;

обобщение, систематизация знаний координат на плоскости.

Развивающие цели:

развитие коммуникативных свойств речи;

развитие умения находить свои ошибки;

развитие мышления, математической речи.

Воспитательные цели:

формирование культуры работы на доске и в тетради;

воспитание самостоятельности, интереса к предмету;

формирование межпредметных связей.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Учебно – материальное обеспечение учителя:

компьютер, проектор, экран для демонстрации презентации;

разноуровневые карточки с заданиями на построение фигур.

Учебно – материальное обеспечение ученика:

учебник;

тетрадь;

раздаточный материал.

Методы обучения:

словесные;

наглядные;

практические.

Применяемые методики:

уровневая дифференциация;

технология «Зигзаг».

Распределение времени между этапами урока

№ этапа урока	Название этапа урока	Продолжительность этапа урока
1	Организация начала урока	1мин
2	Устная работа	5мин
3	Беседа по теме «Прямоугольная система координат»	5мин
4	Работа у доски	6мин
5	Контроль в форме разноуровневых карточек с заданиями по технологии «Зигзаг»	25мин
6	Подведение итогов урока	2мин
7	Организация окончания урока, домашнее задание.	1мин

1 этап

Объявить тему и цель урока, психологически настроить на данный урок.

2этап

3 этап

Беседа по теме «Прямоугольная система координат»:

почему система координат называется прямоугольной?;

как называются координатные оси?;

как называются координаты точки плоскости?;

на сколько четвертей разбивается плоскость и назвать их расположение;

в каких четвертях расположены точки:

(-5;6), (8;-4), (9;1), (-7;3)?

на каких осях расположены точки:

(-2;0), (4;0), (0;-1), (0;7), (0;0)?

4 этап

1) (4;1),

2) (3;2),

3) (3;3),

4) (4;4),

5) (5;3),

6) (5;2),

7) (4;1),

8) (3;0),

9) (1;-1),

10)(0;-3) .

(получаем шарик на ниточке)

5 этап

6 этап

Подведение итога урока: похвалить для поднятия самооценки, самым активным поставить оценки.

7 этап

Домашнее задание с комментариями учителя.

Скачать конспект

Презентация на тему "Комплексные числа" 11 класс

Комментарии

Аннотация к презентации

Содержание

Комплексные числасеминар

Вычислить:

Разложить на множители:

Вычислить:

Конспект

_1409322840.unknown

_1409324426.unknown

_1409324837.unknown

_1409325093.unknown

_1409325579.unknown

_1409326271.unknown

_1409326455.unknown

_1409326058.unknown

_1409325131.unknown

_1409325014.unknown

_1409325058.unknown

_1409324929.unknown

_1409324694.unknown

_1409324741.unknown

_1409324638.unknown

_1409323950.unknown

_1409324293.unknown

_1409324362.unknown

_1409323984.unknown

_1409323819.unknown

_1409323862.unknown

_1409323025.unknown

_1409321421.unknown

_1409322035.unknown

_1409322071.unknown

_1409321645.unknown

_1409253148.unknown

_1409256552.unknown

_1409247391.doc

_1409322840.unknown

_1409324426.unknown

_1409324837.unknown

_1409325093.unknown

_1409325579.unknown

_1409326271.unknown

_1409326455.unknown

_1409326058.unknown

_1409325131.unknown

_1409325014.unknown

_1409325058.unknown

_1409324929.unknown

_1409324694.unknown

_1409324741.unknown

_1409324638.unknown

_1409323950.unknown

_1409324293.unknown

_1409324362.unknown

_1409323984.unknown

_1409323819.unknown

_1409323862.unknown

_1409323025.unknown

_1409321421.unknown

_1409322035.unknown

_1409322071.unknown

_1409321645.unknown

_1409253148.unknown

_1409256552.unknown

_1409247391.doc

Похожие презентации