Презентация на тему "Корень n-ой степени"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  МОУ лицей №10 города Советска Калининградской области учитель математики Разыграева Татьяна Николаевна Понятие корня n – й степени из действительного числа. pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  Какая кривая является графиком функции y = x²? Какая кривая является графиком функции y = x⁴ ? Рассмотрим уравнение x⁴ = 1. Построим графики функций y = x⁴ и y = 1. х у 0 y = x² y = 1 1 -1 y = 1 Ответ: x = 1, x = -1. Аналогично: x⁴ = 16. Ответ: x = 2, x = -2. Аналогично: x⁴ = 5. y = 5 Ответ:

• 
  Слайд 3
  

  Рассмотрим уравнение x⁵ = 1. Построим графики функций y = x⁵ и y = 1. х у 0 y = x³ 1 y = 7 -1 y = 1 Аналогично: x⁵ = 7. Ответ: x = 1. Ответ: Рассмотрим уравнение: где a > 0, n N, n >1. Если n - чётное, то уравнение имеет два корня: Если n - нечётное, то один корень:

• 
  Слайд 4
  

  Определение 1 : Корнем n – й степени из неотрицательного числа a (n = 2,3,4,5,…) называют такое неотрицательное число, которое при возведении в степень n даёт в результате число a. Это число обозначают: a n - подкоренное выражение -показатель корня Если a 0, n = 2,3,4,5,…, то n 1) a  0; 2) ( a ) = a; n n Операцию нахождения корня из неотрицательного числа называют извлечением корня.

• 
  Слайд 5
  

  Операция извлечение корня является обратной по отношению к возведению в соответствующую степень. 5² = 25 10³ = 1000 0,3⁴ = 0,0081 25 = 5 1000 = 10 3 0,0081 = 0,3 4 Иногда выражение  a называют радикалом от латинского слова radix – «корень». n Символ - это стилизованная буква r.

• 
  Слайд 6
  

  Пример 1: Вычислить: а)  49; б)  0,125; в)  0 ; г)  17 3 7 4 Решение: а)  49 = 7, так как 7 > 0 и 7² = 49; 3 б)  0,125 = 0,5, так как 0,5 > 0 и 0,5³ = 0,125; в)  0 ; г)  17 ≈ 2,03 4 Определение2: Корнем нечётной степени n из отрицательного числа a (n = 3,5,…) называют такое отрицательное число, которое при возведении в степень n даёт в результате число a.

• 
  Слайд 7
  

  Если a

• 
  Слайд 8
  

  Возведём обе части уравнения в куб: а) б) Возведём обе части уравнения в четвёртую степень: в) Решений нет. Почему? г) Возведём обе части уравнения в шестую степень:

• 
  Слайд 9
  

  Домашнее задание: § 39, № 1067, 1071, 1076, 1078. Удачи!!!!!